密
在△ABC中,角
C的对边分别为
的面积
弥勒市2022届高二年级下学期第四次月考
理科数学
意
图2,网格纸
方形的边长为
方体被截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示,则该
题前,考生务必用黑色碳
考
场号、座位号在答題卡上填写淸楚
几何体的体积为
卡上对应题目的答
黑,如需改
橡皮擦干净后
答案标号,在试题卷
卷和答题卡一并
6
8
择题(本大
2小题
60分.在每小题
四个选项
项是符合题目要
则x,y,z的大小关系是
求的
集合
C
0.已知函数∫(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图3所示,其中图象最高点和最低点的横
)z对应的点位于虚轴的正半轴上,则复数z对应的点位
标分别为和,,图象在y轴上的截距为3,给出下列四个结
期为丌
新冠肺炎”席卷全球,我国医务工作者为了打好这次疫情阻
充分发挥优势,很快抑制了病毒,据统
f(x)的最大值为
计老年患者治愈率为71%,中年患者治愈率为85%,青年患者治愈率为91%.如果某医院有
老
名中年患
名青年
计该医院的平均治愈率
4
4.16l14年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数;1637年笛卡尔开始使用指数运算;17
其中正确结论的个数
欧拉发现了指数与对数的互逆关系,指出:对数源于指数,对数
值约为
知
过点P(
的直线
两点,当圆上的点到直线l的距离最大为
时,直线l的方程为
AB=BE
或x=0
5.如图1,在□ABC
2,延长
值为
或
2.如图4,设F1,F2是双曲线,-y2=1(a>0)的左、右焦点,过点F2作渐近线
行线交另外一条渐近线
的面积
率满足1<
则双曲线的方程为
6.已知抛物线
的焦点为
线l为其准线,点E在抛物线上.若点E
直线l上的射影为Q,且Q在第四象限,|FQ=2p,则直线FE的斜率为
第1页(共4页
(本大题共4小题
题5分,共20分
本小题满分12分)
图5,在直三棱柱AB
是
3.设变量x,y满足约束条件{x
0,则目标函数
值
点
平面A
(2)求平面AA1B
A1BC夹角
式中x的系数是-10,则实数a的取值为
知函数
线
到直线l:x-y
最
为
知在平面四边形ABCD
AB=AD=2.
BC=CD=/
将△ABD沿对角线BD折起,使点A到
本小题满分12分
A的位
A'C=√10时,三棱锥A-BCD的外接球的体积为
函数f(x)
解答题(共70分.解答应
明过程或演算步骤
)若
求f(x)的单调增
(本小题满分12分)
f(x)≤0对任意的x
恒成立,求实数a的取
满足
n(n+1)
数列{an}的通项公式
(3n+2),求数列
项和T
21.(本小题满分
知双曲线的方程
C的方程
双曲线右焦点到双
渐近线的距离
圆的焦点为
端
求双曲线的方程与椭圆的方程
8.(本小题满分12分
2)过点N(1,0)作椭圆C的两条
弦
明:过两弦DE
点的直线恒过定点
年来,我国
务蓬勃发
618”期间,某网购平台的销售
亿元人E
比同时,相关管理部门推出了针对该网购
和服务的评价系统
价系统中选
次成功
易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务
两题中任
题
并用2B铅笔在答题卡上
根据已知条件完成下
答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务
题号必须与所凃題目的題号一致,在答题卡选答
答题,如果多做,则按
满意之间有关系
本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程
对服务满意
服务不满意
线l的极坐标方程为
圆C的参数方程为
为参数
对商
)求直线l的
标方程和圆C的普通方程
对商品不满意
合计
(2)若椭圆的参数方程为
φ为参数),过圆C的圆
线
的直线l与椭圆相
(2)若将频率视为概率,某人在该网购
和服务都满意的次数为随机变
求CA
的分布列和数学期望E(X
其
b+c+d为样
(K
本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲
6.635
知函数f(
求不等式f(x)≥2的解集
(2)如果f(x)≤a的解集不是空集,求实数a的取值范围.
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理科数学参考答案
题,每小题5分,共60分
题号12345678910
集
选
2=a
bi(a,b∈R),所以(2-i)(a+bi)=2a
所以a<0,b
第二象限,故选
利用求加权平均数的公式解
40×85%
84=84%,故选D
30+4
g2≈0.3010,所
的值约
题意,如
延长AB至
AE=
AD-2
所
)·(AD
AB)=AB·AD-2AB+AD-2AB·AD
故选C
如图
题意可得E在第一象限,设准线l与y轴的交点为S
所以∠FQOS
0°,则∠FQE=60°,由抛物线的定义知,|EF|=|EQ
QEF为等边三角形,所以直线EF的倾斜角为30°,斜率为
故选
理科数学ML参考答案·第
意
C>0,所以
故选C
的直观图如
部分
的体积为
根据函数f(x)=Asin(ox+)(A>0,
π)的部分图象
作图可得
数的图象经过
得
故①f(x)的最
期为π
)的最大值
正确;③
奇函
数,正确,故选
得03+(1+1)2<16,所以点P(O,1)在圆的内部,设圆的圆心到直线的距离
为d,则圆上的点到直线的距离的最大值为4+d,所
当直线l
的斜率存在时
方程y
解得k
所以直线方程为
当直线的斜率不存
直线l为x=0,不满足题意,故选C
设双曲线的渐近线OA的倾斜角为
在等腰三角形AC
根
据正弦定理可得
解得a=2或,又
双
方
选
理科数学ML参考答案·第2
填
(本大题共4小题
题5分,共20
号
答案
√2
不等式组表示的平面区域如图4
平移直线y=4x至A(2,5),此时直线
截
x+y-7=0
(a∈R)的展
的通项公式为T=C5·(
实数
在曲线
上
切点坐标为(
点P到
的最小距离为
√2
D的中点为M,连接A
得AM2+CM2=A
∠AMC
外
接球的球心O在△AMC的边AC的中垂线
过正三角形BCD的中点
在
垂直的直线m上,过点A作AE⊥m于点
EO=√R2-4
AE
在Rt△A'E
A'E2+OE2,解
故三棱锥A-BCD的外接球的体积为=πR
理科数学ML参考答案·第
解
共70分.解答应
7.(本小题满分12分)
解:(1)数列{an}满
(3分
(4分)
当
解得a
首项符合通项
(6分
所以T=(2+2
分
列联表如下表所
对服务满
对服务不满意
对
意
对商品不满意
(2分
理科数学ML参考答案·第4
