若直线l1:x+ay+6=0
)x+3y+2a=0平行,则l1与l2间的距离
弥勒市2022届高二年级下学期第四次月考
文科数学
意
研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数;1637年笛卡尔开始使用指
答题前,考生务必用黑色碳
考
场号、座位号在答題卡上填写淸楚
欧拉发
数与对数的互逆关
数源于指数,对数的发明先于指数,称为历史上的珍
卡上对应题
黑,如需改
橡皮擦
答案标号,在试题卷
g2≈0.3010,则x的值约为
卷和答题卡一并
择题(本大
2小题,每
60分.在每小题
四个选项
页是符合题目要
求的)
9.如图1,网格纸
方形
为
方体被截去一部分后,所剩几何体
知
0},则
视图如图所示,则该几何体的体积为
在复平面内
指数函数f(x)的图象经过点(
新冠肺炎”席卷全球,我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战,充分发挥优势,很快抑制了病毒,据统
计老
愈率为7
者治愈率为85%,青年患者治愈率为91%.如果某医院有30名老
c,
b
40名
名青年患
医院的平均治愈率是
在△
所对的边分别为a
△ABC的面积为4,coC是方程2x2+5x
抛物线
x(P>0)的焦点为F,点A(2,m)是抛物线
则抛物线C的方
程是
(x)=Acos(ωx+)(o>0)的部分图象如图2所
出以下结论
的为
f(x)的最小正周期为2
②f(x)图象的一条对称轴为直线x
是减函数
知在△ABC
BC边的中点,AD=2,BC
科数
(本大题共4小题
题5分,共20
本小题满分12分)
图4,在
梯形的四棱锥
若实数x,y满足
的最大值为
求
(2)求三棱锥
体积
4.设F为双曲线
(b>0)的右焦点,O为坐标原点
是以OF为直径的圆与双曲线的
线的两个交
本小题满分
知
棱锥的外接球的体积为
用函数f(x)=alnx
(1)若x=2是f(x)的极值点,求f(x)的单调
6.已知函数f(x
处的切线方程为
(2)求g(x)=f(x)-ax在区
的
共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
(本小题满分12分
知在公差不为0的等差数列{an中,a2=6,a
数列{bn}的前n项和S。满足S
21.(本小题满分12分)
(1)求数列{a
bn}的
式
分别为椭圆长轴的左、右端点
前n项
接AM交椭圆
其中O为坐标原点)为定值
(2)是否存
定点Q,使
的圆恒通过M
校举行了一次数学竞赛
解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整
为样本(样
为n)进行统计,按
80,90),[90,100]的分组作出如图3所示的频率分布直方图,已知得分在[50,6
的频数
考生在第22、23两题中
题作答,并
题卡
题目的题
黑
斤做题目
所涂题目的题
区域指定位置答题.如果多
(1)求样本容量n和频率分布直方图
2.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程
(2)估计本次竞赛学生成绩的平均数(
的数据用该组区间
的中点值代表)
知直线
及坐标方程为2圆C的参数方程为
(其中θ为参数
选取的样
)求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程
分以上称为“优秀”,70分以下称为“不优秀”,其中男、女
成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有
(2)若椭圆的参数方程为
(φ为参数),过圆C的
线l垂直的直线l与椭圆相交
0%的把握认为
成绩优秀与性别有
两点A
求CA
总
优秀
优秀
计
本小题满分10分
修4-5:不等式选讲
知函数f(x)
附:K
求不等式f(x)≥2的解集
K2≥h
0
0.010
0
(2)如果f(x)≤a的解集不是空集,求实数a的取值范围
35
879
0.828
科数
第4页(共4页弥勒市2022届高二年级下学期第四次月考
文科数学参考答案
择题(本大题
题5分
分)
题
6
对应的点为(
故选
求加权平均数的公式解得,30×71
0.84=84%,故选
4.由题意可得|AF}2
物线C的方程是
Cos
c
6.由条件得2AD=AB+AC,BC=AC-AB,则4AD2=AB2+2AB·AC+AC2
两式相减
l,得
解得
间的距离d
9.由题意可知几何体
体的一部分,所以几何
体的体积为
设f(x)
f(x)的图象经过点(3,0.008),∴f(3)=a3=0
故选D
文科数学ML参考答案·第
页)
得
因为cosC∈(
以cosC
以
余弦定理得
b≥ab(当且仅
等号成立).因为
△ABC的面积为4,所以
C=8,所以a
以
所以c2的最
值为16√3,故选
2.由函数f(x)=Acos(ox+q)的部分图象如题图所示,可得T=2
图知,左侧第一个零点为
所以对称轩
所
不是对称轴,②不正确;f(x)在
减函数
确:因为A
负不定,f(x)的最大值为A,所以④
可得:①③正确,故选
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
题
6
根据不等式组画出可行域如图
)所示,目标函数
可看作直线
把图中的虚线进行平移
点A
线在y轴上的截距最大
标为(2,1),所以
得
渐近线
整理得:b
如图4,取
点D,连接AD,PD,因为平面PBC⊥平
BC,所以AD⊥平面PBC,在
取一点O,使得OA=OP
为外接球的球心,设
径为R,AB=AC=BC
所
棱锥P-ABC的外接球的体积V
√3
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因为
故切线方程为y-(-6
解答题(共70分.解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤
题满分12分
设等差数列{an}的公差为d(d≠0)
题设可得
解得a
分)
3分)
分
得ab
分)
8分)
(9分
两式相减得
(11分
整理
(本小题满分12分)
题意可知,样本容
(2分)
40=0.030
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页)
(2)设本次竞赛学生成绩的平均数为
女生各
绩优秀共有54名,所以学生的成绩优秀与性别
联表如下表
生
女生
计
优秀
优秀
(9分
(11分)
没有
把握认为“学生的成绩优秀与
(12分)
9.(本小题满分12分)
明:如图5,设O为AC的中点,连接
SDc平面SO
AC⊥SD
(4分
(2)解:连接
ASC为
分)
为AC的中点
(7分
SOD为直角三角形
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