11.1.2 立方根 练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案）

11.1.2
立方根
【基础练习】
知识点
1　立方根的概念
1.(1)因为(　　　　)3=8,所以8的立方根是　　　　,用数学式子表示为　　　　;?
(2)因为(　　　　)3=0,所以0的立方根是　　　　,用数学式子表示为　　　　;?
(3)因为(　　　　)3=-27,所以-27的立方根是　　　　,用数学式子表示为　　　　　　.?
2.[2019·烟台]
-8的立方根是(　　)
A.2
B.-2
C.±2
D.-2
3.下列说法中正确的是
(　　)
A.1的立方根是±1
B.-6没有立方根
C.100的立方根是10
D.
-是-的立方根
4.求下列各数的立方根:
(1)1000;　(2)-;　(3)-0.216.
知识点
2　开立方
5.下列等式成立的是(　　)
A.=±1
B.=15
C.=-9
D.=-3
6.如果一个数开立方的结果等于它本身,那么这个数是(　　)
A.-1
B.0
C.±1
D.±1或0
知识点
3　
利用计算器求立方根
7.用计算器计算(结果精确到0.01):
(1);
(2)-.
知识点
4　立方根的应用
8.一个正方体的体积是343
cm3,则该正方体的棱长为　　　　cm.?
9.把一个如图①所示的长方体的铝锭熔化,重新铸造出3个完全相同的小正方体(如图②),不计损耗,则每个小正方体的棱长是多少?
【能力提升】
10.若a是(-3)2的平方根,则等于(　　)
A.-3
B.
C.或-
D.3或-3
11.已知+|b3-27|=0,那么(a+b)b的立方根是(　　)
A.-1
B.±1
C.3
D.-7
12.求下列各式中x的值:
(1)(x+3)3=-64;
(2)-27(2x-1)3=-64.
13.若一个数的平方根是±8,求这个数的立方根.
14.我们知道当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们可以得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举出一个符合上述结论的例子;
(2)若与的值互为相反数,求1-的值.
答案
1.(1)2　2　=2　(2)0　0　=0
(3)-3　-3　=-3
2.B　[解析]
因为-2的立方等于-8,所以-8的立方根等于-2.故选B.
3.D　
4.[解析]
任何一个数都有一个立方根,正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0.
解:(1)==10.
(2)=-=-.
(3)=-=-0.6.
5.C　[解析]=1;225的算术平方根为15;
=-9;-27的立方根为-3.
故选C.
6.D　[解析]
将一个数开立方,即求这个数的立方根,立方根等于它本身的数有3个,分别是±1,0.故选D.
7.(1)13.51　(2)-1.33
8.7　[解析]
设该正方体的棱长是xcm.
根据题意,得x3=343,
所以x==7.
9.解:设每个小正方体的棱长是xcm.
根据题意,得3x3=4×6×8,即x3=64,解得x=4.
答:每个小正方体的棱长是4cm.
10.C
11.A　[解析]
因为+|b3-27|=0,
所以a3+64=0,b3-27=0,
解得a=-4,b=3,
所以(a+b)b=(-4+3)3=-1,
所以(a+b)b的立方根是-1.
故选A.
12.解:(1)根据立方根的定义,得x+3=-4,
解得x=-7.
(2)方程整理,得(2x-1)3=,
开立方,得2x-1=,
即2x-1=,解得x=.
13.解:因为一个数的平方根是±8,
所以这个数为(±8)2=64.
因为64的立方根是4,所以这个数的立方根为4.
14.解:(1)(答案不唯一)2+(-2)=0,
且23=8,(-2)3=-8,有8+(-8)=0.
(2)由上述结论,得(1-2x)+(3x-5)=0,
解得x=4,所以1-=1-2=-1.