12.1.1同底数幂的乘法练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案）

12.1.1　同底数幂的乘法
【基础练习】
知识点 1　同底数幂的乘法的计算
1.(1)因为102表示　　　　个10相乘,103表示　　　　个10相乘,102×103表示　　　　个10相乘,所以102×103=　　　　(结果以幂的形式表示);?
(2)因为am(m为正整数)表示　　　　个a相乘,an(n为正整数)表示　　　　个a相乘,am·an表示　　　　个a相乘,所以am·an=　　　　(结果以幂的形式表示).?
2.[2019·淮安] 计算a·a2的结果是 (　　)
A.a3 B.a2 C.3a D.2a2
3.计算:
(1)x4·x8; (2)-d·d3;
(3)a·a3·a5; (4)am·an+1;
(5)(-t)3·(-t)4·(-t)2;
(6)(-a2)·(-a)2·(-a).
知识点 2　同底数幂的乘法的逆用
4.a16可以写成 (　　)
A.a8+a8 B.a8·a2
C.a8·a8 D.a4·a4
5.已知3x+2=m,用含m的代数式表示3x (　　)
A.3x=m-9 B.3x=
C.3x=m-6 D.3x=
6.[2019·潍坊] 若2x=3,2y=5,则2x+y=　　　　.?
【能力提升】
7.若整数n满足2n·2n·2n=8,则n的值为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.6
8.下列式子中,计算正确的有 (　　)
(1)x4·x2=x8;(2)x3·x3=2x6;(3)a4·a3=a7;(4)a5+a7=a12;(5)(-a)2·(-a2)=-a4.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.若x2=2,x3=3,则x7=　　　　.?
10.若a+b-2=0,则3a×3b=　　　　.?
11.已知10α=3,10β=5,10γ=7,试把105写成底数是10的幂的形式:　　　　　　.?
12.计算:2a2·a4+2a·a2·a4-4a5·a2.
13. 计算:(x-y)·(y-x)5·(y-x)7.
14.我们定义新运算“*”:a*b=2a×2b(a,b为正整数).
(1)求2*3;
(2)若2*(x+1)=16,求整数x的值.
答案
1.(1)2　3　5　105　
(2)m　n　(m+n)　am+n
2.A　[解析] 原式=a1+2=a3.故选A.
3.解:(1)原式=x4+8=x12.
(2)原式=-d1+3=-d4.
(3)原式=a1+3+5=a9.
(4)原式=am+n+1.
(5)原式=-t3·t4·t2=-t9.
(6)原式=-a2·a2·(-a)=a5.
4.C　
5.B　[解析] 因为3x+2=3x×32=m,所以3x=.故选B.
6.15　[解析] 因为2x=3,2y=5,所以2x+y=2x·2y=3×5=15.故答案为15.
7.A　[解析] 2n·2n·2n=2n+n+n=23n=8=23,所以3n=3,所以n=1.故选A.
8.B　[解析] (1)x4·x2=x4+2=x6,故错误;
(2)x3·x3=x3+3=x6,故错误;
(3)a4·a3=a4+3=a7,故正确;
(4)a5与a7不是同类项,不能合并,故错误;
(5)(-a)2·(-a2)=-a2·a2=-a2+2=-a4,故正确.
所以只有(3)(5)正确.故选B.
9.12　[解析] x7=x2·x2·x3=2×2×3=12.故答案为12.
10.9　[解析] 因为a+b-2=0,
所以a+b=2,
则原式=3a+b=32=9.
故答案为9.
11.10α+β+γ　[解析] 因为105=3×5×7,又3=10α,5=10β,7=10γ,
所以105=10α·10β·10γ=10α+β+γ.
故答案为10α+β+γ.
12.解:原式=2a6+2a7-4a7=2a6-2a7.
13.解:原式=(x-y)·[-(x-y)]5·[-(x-y)]7=(x-y)·(x-y)5·(x-y)7=(x-y)13.
14.解:(1)因为a*b=2a×2b,
所以2*3=22×23=25=32.
(2)因为2*(x+1)=16,所以22×2x+1=24,
则2+x+1=4,解得x=1.