12.1.2幂的乘方同步练习 2021—2022学年华东师大版八年级数学上册（Word版含答案）

12.1
2.幂的乘方　　
一、选择题
1.
计算(a2)3,正确的结果是
(　　)
A.a5
B.a6
C.a8
D.a9
2.下列括号内可以填a4的是
(　　)
A.a12=(　　)2
B.a12=(　　)3
C.a12=(　　)4
D.a12=(　　)6
3.下列计算不正确的是
(　　)
A.(a3)3=a9
B.a6n=(a2n)3
C.(xn+1)2=x2n+2
D.x3·x2=x6
4.已知2m=5,则23m的值为
(　　)
A.75
B.125
C.25
D.150
5.下列计算,结果不等于a4x+2y的是
(　　)
A.(ax)4·a2y
B.(a2x+y)2
C.(ax)4·(a2)y
D.a4·ax·a2y
6.计算(-a)·(a2)3所得的结果是
(　　)
A.-a6
B.-a7
C.a6
D.a7
二、填空题
7.计算:(1)(a2)3=　　　　;?
(2)(x4)3·x2=　　　　;?
(3)(am)3·a=　　　　.?
8.(1)若3n=81,则n=　　　　;?
(2)若8n=32n-2,则n=　　　　.?
9.已知2×4m×8m=221,则m的值是　　　　.?
10.[2020·宜昌]
数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时若忘记了法则,可以借助(a5)2=a5·a5=a5+5=a10,得到正确答案.你计算(a2)5-a3·a7的结果是　　　　.?
11.有下列四个算式:①(a3)3=a3+3=a6;②(x2)4=x2+4=x6;③[(b2)2]2=b2×2×2=b8;④-(y2)5=y10.其中正确的算式是　　　　.(填序号)?
12.已知10m=2,10n=3,则103m+2n=　　　　.
三、解答题
13.计算:
(1)(x2)4·x7;　　　　　
(2)[(x-y)m]n.
14.计算:(1)2(a2)6-(a3)4;
(2)2x·x9-(x2)3·(x3)2.
15.若2x+5y-3=0,求4x×32y的值.
16.对于任意的整数a,b,规定a△b=(ab)3-(a2)b,求2△3和(-2)△3的值.
答案
1.[解析]
B　根据“幂的乘方,底数不变,指数相乘”得(a2)3=a6,因此本题选B.
2.B　3.D　4.B　5.D
6.[解析]
B　(-a)·(a2)3=-a·a6=-a7.故选B.
7.(1)a6　(2)x14　(3)a3m+1
8.(1)4　(2)5
9.4
10.[答案]
0
[解析]
由题意得(a2)5=a2·a2·a2·a2·a2=a2+2+2+2+2=a10,所以(a2)5-a3·a7=a10-a10=0.
11.③
12.[答案]
72
[解析]
103m+2n=103m×102n=(10m)3×(10n)2=23×32=8×9=72.
13.解:(1)(x2)4·x7=x8·x7=x15.
(2)[(x-y)m]n=(x-y)mn.
14.解:(1)原式=2a12-a12=a12.
(2)原式=2x10-x6·x6=2x10-x12.
15.[解析]
解决本题的关键是灵活运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆向式:am+n=am·an,amn=(am)n(其中m,n均为正整数),有意识地逆向运用有关的公式和法则常常能开拓新的解题思路,取得化繁为简的效果.
解:4x×32y=(22)x×(25)y
=22x×25y
=22x+5y.
因为2x+5y-3=0,
所以2x+5y=3,
所以4x×32y=22x+5y=23=8.
16.解:因为a△b=(ab)3-(a2)b,
所以2△3=(23)3-(22)3=83-43=448,
(-2)△3=[(-2)3]3-[(-2)2]3=-83-43=-576.