21.1 一元二次方程 课时提升训练习题2021-2022学年人教版数学九年级上册（Word版含答案）

《21.1 一元二次方程》课时提升训练习题
2021-2022学年人教版数学九（上）
一．选择题（共10小题）
1．若方程x2﹣4x+c＝0的一个实数根是3，则c的值是（　　）
A．c＝﹣3 B．c＝3 C．c＝5 D．c＝0
2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．x（x﹣3）﹣x2＝0 B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣3x﹣2＝0 D．2x2﹣y﹣1＝0
3．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x+a2﹣4＝0有一个根为0，则a的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±
4．已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式1+6m﹣2m2的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
5．把一元二次方程y2+2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（　　）
A．y2﹣y﹣2＝0 B．y2+5y﹣2＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2﹣2y﹣1＝0
6．一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．2，5，6 B．5，2，6 C．2，5，﹣6 D．5，2，﹣6
7．关于x的方程（a﹣3）﹣3x﹣2＝0是一元二次方程，则（　　）
A．a≠±3 B．a＝3 C．a＝﹣3 D．a＝±3
8．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（　　）
A．﹣1，2 B．x，﹣2 C．﹣x，2 D．3x2，2
9．在一元二次方程﹣x2﹣4x+1＝0中，二次项系数和一次项系数分别是（　　）
A．﹣1，4 B．﹣1，﹣4 C．1，4 D．1，﹣4
10．把一元二次方程x2+2x＝5（x﹣2）化成一般形式，则a，b（　　）
A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10
二．填空题（共7小题）
11．若n是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则2021﹣n2+n的值为　 　．
12．已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　．
13．把一元二次方程5x（x﹣3）＝6﹣2x化成一般形式后常数项是　 　．
14．把一元二次方程x（x+3）＝4化成一般形式：　 　．
15．一元二次方程3x2﹣8x﹣10＝0的一次项是　 　．
16．关于x的方程ax2﹣3x﹣6＝0是一元二次方程，则a满足的条件是　 　．
17．方程2y2﹣3＝y，化成一元二次方程的一般形式是　 　．
三．解答题（共6小题）
18．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．
19．把下列一元二次方程化成一般形式：
（1）（3x﹣2）2﹣3x＝x（x+4）；
（2）（2t﹣3）（t+2）＝4t﹣5．
20．当k取何值时，关于x的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0．
（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？
21．当m为何值时，关于x的方程（m﹣2）xm2﹣2﹣4mx＝0为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．
22．已知关于x的方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣4＝0的一个根是﹣1，求m的值．
23．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，求a的值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：把x＝3代入方程x2﹣3x+c＝0，得
38﹣4×3+c＝5．
解得c＝3．
故选：B．
2．解：A选项，原方程化简得：﹣3x＝0；
B选项，没有强调a≠2；
C选项，只含有一个未知数，符合题意；
D选项，含有2个未知数；
故选：C．
3．解：把x＝0代入方程得：a2﹣8＝0，
（a﹣2）（a+7）＝0，
可得a﹣2＝7或a+2＝0，
解得：a＝2或a＝﹣2，
当a＝2时，a﹣6＝0，舍去；
则a的值为﹣2．
故选：A．
4．解：∵m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，
∴m2﹣8m﹣2＝0，
∴m3﹣3m＝2，
∴3+6m﹣2m4
＝1﹣2（m8﹣3m）
＝1﹣8×2
＝1﹣4
＝﹣3，
故选：D．
5．解：y2+2（y﹣7）＝3y，
∴y2+2y﹣2﹣3y＝3，
∴y2﹣y﹣2＝8．
故选：A．
6．解：方程整理得：2x2+5x﹣6＝0，
则方程的二次项系数、一次项系数，7，﹣6，
故选：C．
7．解：∵关于x的方程（a﹣3）﹣3x﹣2＝8是一元二次方程，
∴a2﹣7＝6且a﹣3≠0，
解得：a＝﹣7，
故选：C．
8．解：将一元二次方程﹣3x2﹣8＝﹣x化成一般形式3x2﹣x+4＝0后，一次项和常数项分别是﹣x，2．
故选：C．
9．解：一元二次方程﹣x2﹣4x+7＝0中，二次项系数和一次项系数分别是﹣1．
故选：B．
10．解：将一元二次方程x2+2x＝6（x﹣2）化成一般形式有：x2﹣8x+10＝0，
故a＝1，b＝﹣4．
故选：D．
二．填空题（共7小题）
11．解：将x＝n代入方程得：n2﹣n﹣1＝4，
则n2﹣n＝1，
所以2021﹣n4+n＝2021﹣1＝2020．
故答案为：2020．
12．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝5是关于x的一元二次方程，
∴|m|＝2且m﹣2≠8，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：方程整理得：5x2﹣4x＝6﹣2x，
即2x2﹣3x﹣7＝0，
则常数项为﹣6．
故答案为：﹣7．
14．解：x（x+3）＝4，
去括号，得x7+3x＝4，
移项，得x8+3x﹣4＝6，
故答案为：x2+3x﹣7＝0．
15．解：一元二次方程3x2﹣7x﹣10＝0的一次项是﹣8x．
故答案是：﹣2x．
16．解：∵关于x的方程ax2﹣3x﹣8＝0是一元二次方程，
∴a满足的条件是a≠0．
故答案为：a≠6．
17．解：由2y2﹣5＝y，得2y7﹣y﹣3＝6，
故答案是：2y2﹣y﹣3＝0．
三．解答题（共6小题）
18．解：5x2﹣4＝4x化成一元二次方程一般形式是5x6﹣4x﹣1＝5，
它的二次项系数是5，一次项系数是﹣4．
19．解：（1）（3x﹣2）7﹣3x＝x（x+4），
去括号：6x2﹣12x+4﹣2x＝x2+4x，
移项：3x2﹣x2﹣12x﹣7x+4﹣3x＝4，
合并同类项8x2﹣19x+6＝0，
（2）（2t﹣5）（t+2）＝4t﹣8，
去括号：2t2+4t﹣3t﹣6＝7t﹣5，
移项：2t3+t﹣4t﹣1＝2，
合并同类项2t2﹣7t﹣1＝0．
20．解：（1）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，
当k﹣4＝0且k+2≠6时，方程为一元一次方程，
即k＝5，
所以当k＝5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+2＝0为一元一次方程；
（2）（k﹣5）x4+（k+2）x+5＝6，
当k﹣5≠0时，方程为一元二次方程，
即k≠2，
所以当k≠5时，方程（k﹣5）x8+（k+2）x+5＝5为一元二次方程．
21．解：根据题意得：
，
解得：m＝﹣8，
即原方程为：﹣4x2+4x＝0，
解得：x1＝5，x2＝2．
22．解：∵方程x2﹣6x+m8﹣4m﹣4＝7的一个根是﹣1，
∴1+2+m2﹣4m﹣8＝0，
∴m2﹣5m+3＝0，
∴m8＝1，m2＝7．
23．解：将x＝﹣1代入原方程，得（a+1）﹣2+1﹣a2＝5，
整理得：a2﹣a＝0，
即：a（a﹣5）＝0
解得：a＝0或a＝4．，不得复制发布日期：2021/6/26 21:29:42；用户：17726902829；邮箱：17726902829；学号：25234915
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