（青岛版）四年级数学下册第三单元教案 角与三角形的认识
文档属性
| 名称 | （青岛版）四年级数学下册第三单元教案 角与三角形的认识 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-18 14:12:29 | ||
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文档简介
第三单元 角与三角形的认识
本单元教材内容分析
本单元我们以两个小学生参观建筑工地的所闻所见为素材,引起学生对角与三角形的认识的学习。以此为素材主要是考虑到以下几点：
（1）三角形在建筑领域中应用的广泛性。
三角形在建筑业中应用的非常广泛，比如说房梁，大桥上的拉索，体育馆、飞机场的顶棚支架，铲车上的铲斗臂，塔吊上的脚手架，升降机上的变形架等等，到处都是三角形。因此，我们选择了建筑工地为素材，应该说是比较有代表性的。
（2）启迪学生用数学的眼睛观察事物，培养数学意识。
教材设计了两个参观的孩子，将整个单元串在了一起。通过2个孩子的对话，不仅引出对角与三角形认识的学习。而且还能向学生传递这样一个信息：要像情景图中的小学生一样，树立用数学的眼睛观察世界的意识。
本单元教学目标：
1．认识平角和周角，了解角的分类和形成。
2．知道角的度量单位，建立1°角的概念。
3．认识量角器的构造，会正确使用量角器度量角的大小。
4．体会到数学的生活化和趣味性。
（三）单元教学重点和难点
重点：
角的度量
三角形的分类
三角形内角和的推导
[之所以确定这三点作为教学重点，一是因为学生是第一次认识和学习使用量角器的；二是三角形的分类是以后学习等边三角形、等边三角形的性质及学习三角函数的基础。三是三角形内角和的推导过程是“数学方法”这一教学目标的载体。这三个重点处理好了，其他的概念就很容易解决]
难点：
角的度量
三角形内角和推导
三角形三边之间的关系
信息窗1 角的认识
角的分类和度量”教学设计
[教学内容]
山东版小学数学四年级上册五、繁忙的工地——三角形的认识P73-77页关于角的分类和度量的相关内容。
教学目标：
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
[教学重点]
1．角的分类
2．角的度量
[教学难点]
正确使用量角器度量不同方向的角的大小。
[教学准备]
1．教具准备：课件、量角器、题卡及活动角
2．学具准备：量角器
[教学过程]
一、 情境图引入
我给大家带来一副图片，想看一下吗？（课件呈现一辆挖掘机图片）
是什么？知道它是用来干什么的吗？
那你知道挖掘机是怎样工作的吗？（引导学生用身体的某一部分表示）
大家想到了用胳膊表示，能说一下你用胳膊代表的是挖掘机的哪一部分吗？
大家表现的非常形象，我们再来一起看一下真正的挖掘机是怎样工作的，大家注意观察挖掘机在工作的过程中铲斗臂有什么变化？（课件显示动的画面）
学生交流，师总结：刚才同学们发现挖掘机在工作过程中铲斗臂上的角能大能小。（师在黑板上任意地画出一个角）
二、 探究新知
角的分类及角的概括
1．了解学生对角知识的认知水平
提起角可以说是我们的老朋友了，谁能谈一下你对角的了解？（角的顶点、边、记法、角的大小和两边张口的大小有关，与两条边和长度无关等）
看来大家对角确实有了一定的了解，那么既然挖掘机在工作过程中铲斗臂上的角可以不断地变化，你认为它都能形成哪些角？（生答） 是不是这样？我们用课前准备好的活动角来研究一下怎么样？
2．动手操作，认识平角和周角并初步感知角的分类
① 大家可别小看这活动角，它就像魔术师一样，能变出许多不同的角，同桌合作，玩玩看，它都可以形成什么样的角？
② 学生操作，同桌交流
③ 班内交流
a根据学生回答板书：锐角、直角、钝角
b认识平角和周角（引导学生结合平角和周角的特点认识它们——平角：两条边在一条直线上，角平平的；周角：其中一条边绕着顶点转了一周）
（3） 结合板书小结：角可以分成锐角、直角、钝角、平角和周角
我们一起看一下施工现场的情况（课件出示连续的画面），这台挖掘机的铲斗臂形成的是——
3．进一步认识角
我们认识了这么多角，你认为到底什么样的图形是角？（从一点起画两条射线，就组成一个角）
4．小练习
（1）判断下面各是哪种类型的角？（课件显示）
（2）一条直线就是一个平角（ ）
（3）周角就是一条射线（ ）
（二） 角的度量
1．测量角大小的必要性
我感觉同学们不仅脑子灵而且眼力特别好，短短的时间就记住了这些角的名字和模样，我想再来考考大家的眼力，怎么样？
（课件出示2个角）你知道哪个角大吗？（两个角的大小差不多，用眼睛不容易直接看出它们的大小）（生答）
（1）学生交流
（2）师根据学生交流情况总结：大家想到这么多知道这两个角大小的方法，我还想准确地知道∠1比∠2大多少该怎么办？
2．认识量角器
（1） 身高一般用米或厘米作单位，角的计量单位是度，用符号“°”表示，比如说这是一个30度的角，我们就可以记作30。（板书）
（2） 感知1°角的大小
1°的角有多大呢？我们来看（多媒体显示）把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是1度的角（多媒体显示分的过程，闪烁1°的角），记作1°
（3） 数的写法
① 1份所对的角是1°，20份所对的角是多少度？（板书20°）180份所对的角是多少度？（一生板演，师生共同评价）
② 书写角度数大小应注意的问题
a你认为用符号表示角的度数时应注意什么问题？
b总结：符号应写在数字的右上角，并且比数字小
③ 生任意写出两个用符号表示的角的度数，同桌互评
（4）认识量角器的构造
度量角的大小可以用量角器，观察自己的量角器，你发现了什么？学生交流，师在学生观察分析的基础上，引导学生认识量角器的中心、0°刻度线、内外两圈刻度等。
3．学习角的度量方法
（1）引导学生尝试度量角的大小，总结量角的方法
量角器既然可以用来度量角的大小，肯定量角器的某一部分和角的某一部分是有关系的。大家猜测一下量角器的中心可能和角的哪一部分有关系？（顶点）也就是说我们在量角的时候应该把量角器的中心与角的顶点重合，重合以后再怎么度量角的大小呢？（学生交流，师适时总结点拨并板书）
（2）结合具体实例启发学生思考：
① 角的另一条边所对的刻度有两个，应该读哪一个？（0。在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）
② 如果角的另一条边落在刻度圈内无法读数怎么办？（延长角的另一条边）
4．小练习
（1）读出每个角的度数（题卡）
（2）量一量，比一比（P78第4题）
①猜测 ②测量验证
三、 弹性练习
1．拓展练习（分别数出组合图形里角、直角、锐角、钝角、平角及周角的个数）
2．分针与时针所成的角是什么角？你能量出各角的度数吗？你有什么发现？（P79第8题）
四、小结
学生谈收获。
五、作业设计
第一课作业题
把学过的角按从小到大的顺序排列
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
填一填
（1）一个直角和一个锐角可以组成（ ）角。
（2）平角的一半是（ ）角，等于（ ）度。
（3）1周角=（ ）平角=（ ）直角。
选择（将正确答案的序号填在括号里）
（1）小于90度的角是（ ）
A钝角 B直角 C锐角
（2）把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（ ）。
A10 B1 C18
（3）8时整，时针和分针成（ ）角。
A钝角 B直角 C锐角 D平角
（4）周角的一半是（ ）。
A直角 B平角 C100度
看图求出角的度数（图略）
一个直角分成两个角。已知∠1=56度，求∠2的度数。
两条直线相交成4个角。已知∠1=30度，求∠2、∠3、∠4的度数。
信息窗2
《三角形的分类》教学设计
【教学设想】
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。
【教学目标】
1．会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2．经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
【教学重点】感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。
【教学难点】找出三角形角与边的特征。
【教学过程】
谈话引入
初步感知分类的思想，了解分类的基本原则。
一、复习
说出下列各角是什么角？（屏幕显示）
以（2）为例，说出角各部分的名称。
我们已经认识了角，今天我们就一起来学习一种由角和线段组成的图形，叫做三角形。（板书：三角形）
在一年级时，我们就认识了三角形，谁能说说看日常生活中，哪些物体的面是三角形？学生举例）
二、认识三角形的特性
除了同学们说的这些物体上有三角形外，塔吊车的施工现场也藏着一些三角形呢，我们一起去看看。（观察情境图）
仔细观察塔吊车施工现场，你有什么发现？
塔吊车上有很多三角形，根据我们获得的这些信息，你能提出哪些问题？
（根据学生的回答适当板书问题）
问题一：为什么设计成三角形？
请同学们猜想一直，为什么设计成三角形而不设计成其他形状的图形？
生交流猜想。
小组合作，利用手中的学具做个实验验证猜想。
谁来交流你们组是怎么研究的？研究的结果是什么？
通过实验验证，得出：三角形具有稳定性。（板书：稳定性）
三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，想一想，生活中有哪些应用三角形稳定的例子？
学生举例。
三、认识三角形各部分的名称
刚才我们找出了生活中应用三角形稳定性的一些例子，你能画出一个三角形吗？在本上试试看。（指生到黑板上画三角形）
评价黑板上的这个三角形画得怎么样？
同桌互相欣赏，纠正。
对照你画的三角形，用自己的语言说说什么样的图形叫三角形？
师概括：由三条线段围成的图形叫三角形。
师说明三角形各部分的名称并板书。（边，顶点，角）
判断：由三条线段组成的图形叫三角形。
四、三角形的分类
问题二：塔吊上有几种三角形？
仔细观察学具上的三角形，如果把它们进行分类，可以分成几类？怎么样分？同桌交流。
全班交流汇报。
分了几类？怎么分的？这样分的理由是什么？用的什么方法？
师引导生归纳：按角来分可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
五、新知应用
1、考眼力比赛（课本来85页第2题）
2、猜图游戏
3、课本88页14题
六、小结
这节课你的收获是什么？对三角形你还想研究什么？
七、作业设计
本单元教材内容分析
本单元我们以两个小学生参观建筑工地的所闻所见为素材,引起学生对角与三角形的认识的学习。以此为素材主要是考虑到以下几点：
（1）三角形在建筑领域中应用的广泛性。
三角形在建筑业中应用的非常广泛，比如说房梁，大桥上的拉索，体育馆、飞机场的顶棚支架，铲车上的铲斗臂，塔吊上的脚手架，升降机上的变形架等等，到处都是三角形。因此，我们选择了建筑工地为素材，应该说是比较有代表性的。
（2）启迪学生用数学的眼睛观察事物，培养数学意识。
教材设计了两个参观的孩子，将整个单元串在了一起。通过2个孩子的对话，不仅引出对角与三角形认识的学习。而且还能向学生传递这样一个信息：要像情景图中的小学生一样，树立用数学的眼睛观察世界的意识。
本单元教学目标：
1．认识平角和周角，了解角的分类和形成。
2．知道角的度量单位，建立1°角的概念。
3．认识量角器的构造，会正确使用量角器度量角的大小。
4．体会到数学的生活化和趣味性。
（三）单元教学重点和难点
重点：
角的度量
三角形的分类
三角形内角和的推导
[之所以确定这三点作为教学重点，一是因为学生是第一次认识和学习使用量角器的；二是三角形的分类是以后学习等边三角形、等边三角形的性质及学习三角函数的基础。三是三角形内角和的推导过程是“数学方法”这一教学目标的载体。这三个重点处理好了，其他的概念就很容易解决]
难点：
角的度量
三角形内角和推导
三角形三边之间的关系
信息窗1 角的认识
角的分类和度量”教学设计
[教学内容]
山东版小学数学四年级上册五、繁忙的工地——三角形的认识P73-77页关于角的分类和度量的相关内容。
教学目标：
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
[教学重点]
1．角的分类
2．角的度量
[教学难点]
正确使用量角器度量不同方向的角的大小。
[教学准备]
1．教具准备：课件、量角器、题卡及活动角
2．学具准备：量角器
[教学过程]
一、 情境图引入
我给大家带来一副图片，想看一下吗？（课件呈现一辆挖掘机图片）
是什么？知道它是用来干什么的吗？
那你知道挖掘机是怎样工作的吗？（引导学生用身体的某一部分表示）
大家想到了用胳膊表示，能说一下你用胳膊代表的是挖掘机的哪一部分吗？
大家表现的非常形象，我们再来一起看一下真正的挖掘机是怎样工作的，大家注意观察挖掘机在工作的过程中铲斗臂有什么变化？（课件显示动的画面）
学生交流，师总结：刚才同学们发现挖掘机在工作过程中铲斗臂上的角能大能小。（师在黑板上任意地画出一个角）
二、 探究新知
角的分类及角的概括
1．了解学生对角知识的认知水平
提起角可以说是我们的老朋友了，谁能谈一下你对角的了解？（角的顶点、边、记法、角的大小和两边张口的大小有关，与两条边和长度无关等）
看来大家对角确实有了一定的了解，那么既然挖掘机在工作过程中铲斗臂上的角可以不断地变化，你认为它都能形成哪些角？（生答） 是不是这样？我们用课前准备好的活动角来研究一下怎么样？
2．动手操作，认识平角和周角并初步感知角的分类
① 大家可别小看这活动角，它就像魔术师一样，能变出许多不同的角，同桌合作，玩玩看，它都可以形成什么样的角？
② 学生操作，同桌交流
③ 班内交流
a根据学生回答板书：锐角、直角、钝角
b认识平角和周角（引导学生结合平角和周角的特点认识它们——平角：两条边在一条直线上，角平平的；周角：其中一条边绕着顶点转了一周）
（3） 结合板书小结：角可以分成锐角、直角、钝角、平角和周角
我们一起看一下施工现场的情况（课件出示连续的画面），这台挖掘机的铲斗臂形成的是——
3．进一步认识角
我们认识了这么多角，你认为到底什么样的图形是角？（从一点起画两条射线，就组成一个角）
4．小练习
（1）判断下面各是哪种类型的角？（课件显示）
（2）一条直线就是一个平角（ ）
（3）周角就是一条射线（ ）
（二） 角的度量
1．测量角大小的必要性
我感觉同学们不仅脑子灵而且眼力特别好，短短的时间就记住了这些角的名字和模样，我想再来考考大家的眼力，怎么样？
（课件出示2个角）你知道哪个角大吗？（两个角的大小差不多，用眼睛不容易直接看出它们的大小）（生答）
（1）学生交流
（2）师根据学生交流情况总结：大家想到这么多知道这两个角大小的方法，我还想准确地知道∠1比∠2大多少该怎么办？
2．认识量角器
（1） 身高一般用米或厘米作单位，角的计量单位是度，用符号“°”表示，比如说这是一个30度的角，我们就可以记作30。（板书）
（2） 感知1°角的大小
1°的角有多大呢？我们来看（多媒体显示）把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是1度的角（多媒体显示分的过程，闪烁1°的角），记作1°
（3） 数的写法
① 1份所对的角是1°，20份所对的角是多少度？（板书20°）180份所对的角是多少度？（一生板演，师生共同评价）
② 书写角度数大小应注意的问题
a你认为用符号表示角的度数时应注意什么问题？
b总结：符号应写在数字的右上角，并且比数字小
③ 生任意写出两个用符号表示的角的度数，同桌互评
（4）认识量角器的构造
度量角的大小可以用量角器，观察自己的量角器，你发现了什么？学生交流，师在学生观察分析的基础上，引导学生认识量角器的中心、0°刻度线、内外两圈刻度等。
3．学习角的度量方法
（1）引导学生尝试度量角的大小，总结量角的方法
量角器既然可以用来度量角的大小，肯定量角器的某一部分和角的某一部分是有关系的。大家猜测一下量角器的中心可能和角的哪一部分有关系？（顶点）也就是说我们在量角的时候应该把量角器的中心与角的顶点重合，重合以后再怎么度量角的大小呢？（学生交流，师适时总结点拨并板书）
（2）结合具体实例启发学生思考：
① 角的另一条边所对的刻度有两个，应该读哪一个？（0。在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）
② 如果角的另一条边落在刻度圈内无法读数怎么办？（延长角的另一条边）
4．小练习
（1）读出每个角的度数（题卡）
（2）量一量，比一比（P78第4题）
①猜测 ②测量验证
三、 弹性练习
1．拓展练习（分别数出组合图形里角、直角、锐角、钝角、平角及周角的个数）
2．分针与时针所成的角是什么角？你能量出各角的度数吗？你有什么发现？（P79第8题）
四、小结
学生谈收获。
五、作业设计
第一课作业题
把学过的角按从小到大的顺序排列
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
填一填
（1）一个直角和一个锐角可以组成（ ）角。
（2）平角的一半是（ ）角，等于（ ）度。
（3）1周角=（ ）平角=（ ）直角。
选择（将正确答案的序号填在括号里）
（1）小于90度的角是（ ）
A钝角 B直角 C锐角
（2）把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（ ）。
A10 B1 C18
（3）8时整，时针和分针成（ ）角。
A钝角 B直角 C锐角 D平角
（4）周角的一半是（ ）。
A直角 B平角 C100度
看图求出角的度数（图略）
一个直角分成两个角。已知∠1=56度，求∠2的度数。
两条直线相交成4个角。已知∠1=30度，求∠2、∠3、∠4的度数。
信息窗2
《三角形的分类》教学设计
【教学设想】
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。
【教学目标】
1．会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2．经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
【教学重点】感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。
【教学难点】找出三角形角与边的特征。
【教学过程】
谈话引入
初步感知分类的思想，了解分类的基本原则。
一、复习
说出下列各角是什么角？（屏幕显示）
以（2）为例，说出角各部分的名称。
我们已经认识了角，今天我们就一起来学习一种由角和线段组成的图形，叫做三角形。（板书：三角形）
在一年级时，我们就认识了三角形，谁能说说看日常生活中，哪些物体的面是三角形？学生举例）
二、认识三角形的特性
除了同学们说的这些物体上有三角形外，塔吊车的施工现场也藏着一些三角形呢，我们一起去看看。（观察情境图）
仔细观察塔吊车施工现场，你有什么发现？
塔吊车上有很多三角形，根据我们获得的这些信息，你能提出哪些问题？
（根据学生的回答适当板书问题）
问题一：为什么设计成三角形？
请同学们猜想一直，为什么设计成三角形而不设计成其他形状的图形？
生交流猜想。
小组合作，利用手中的学具做个实验验证猜想。
谁来交流你们组是怎么研究的？研究的结果是什么？
通过实验验证，得出：三角形具有稳定性。（板书：稳定性）
三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，想一想，生活中有哪些应用三角形稳定的例子？
学生举例。
三、认识三角形各部分的名称
刚才我们找出了生活中应用三角形稳定性的一些例子，你能画出一个三角形吗？在本上试试看。（指生到黑板上画三角形）
评价黑板上的这个三角形画得怎么样？
同桌互相欣赏，纠正。
对照你画的三角形，用自己的语言说说什么样的图形叫三角形？
师概括：由三条线段围成的图形叫三角形。
师说明三角形各部分的名称并板书。（边，顶点，角）
判断：由三条线段组成的图形叫三角形。
四、三角形的分类
问题二：塔吊上有几种三角形？
仔细观察学具上的三角形，如果把它们进行分类，可以分成几类？怎么样分？同桌交流。
全班交流汇报。
分了几类？怎么分的？这样分的理由是什么？用的什么方法？
师引导生归纳：按角来分可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
五、新知应用
1、考眼力比赛（课本来85页第2题）
2、猜图游戏
3、课本88页14题
六、小结
这节课你的收获是什么？对三角形你还想研究什么？
七、作业设计