9.4解直角三角形（1）无答案

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 解直角三角形（1） 主备人 张秀玉
教学目标和学习目标 1、掌握直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系，会利用这些关系解直角三角形。
重点难点 会利用这些关系解直角三角形。
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观察与思考：在Rt△ABC 中，∠C = 90°,∠A,∠B，∠C 的对边分别是a, b, c．除直角C外，你会用含有这些字母的等式把5个元素之间的关系表示出来吗？AcbB Ca （1）角之间的关系：（2）边之间的关系：（3）角与边之间的关系： 引导学生观察图，要求学生明确∠A, ∠B, ∠C的对边分别是a,b,c,还应让学生说出∠A, ∠B,的邻边让学生用这些字母把5个元素之间的关系表示出来（3）补充变形
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利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个元素就可以求其他的元素了？二、运用新知由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a = 17.5 ，c＝62.5 ．解这个直角三角形 引导学生进行分类由此归纳出两类解直角三角形问题。例1是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题，让学生说出自己的做法，是板演师引导学生尽可能说出各种不同的解法
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在Rt△ABC 中，已知∠C=90°,c=128, ∠B=52°．解这个直角三角形.（边长精确到0.01）课堂小结选择关系式解直角三角形有两条基本原则：应当根据题目中已知数据选择关系式应当尽量选择便于计算的关系式达标测试：1．在Rt△ABC中，已知∠C = 90° , a=12, b =24 ．解这个直角三角形。 例2是已知直角三角形的一边一锐角解直角三角的问题，师引导学生归纳通法要求学生熟悉直角三角形中边角关系式的变形生板演
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2．在Rt△ABC 中，∠C = 90 °. (l)已知c = 15 ，∠ B = 60° ，求a ; (2)已知∠A＝35 ° ，a＝24 ，求b , c .3、在Rt△ABC 中，∠C = 90 °，AC=7，∠A=2∠B,求AB,BC的长。 师巡视指导帮组困难生反馈纠正点评
师 生 收 获 及 反 思
本课时首先系统总结直角三角形中五个元素，（除直角外）之间的关系，然后给出解直角三角形的概念，以勾股定理和锐角三角比为工具，通过例1例分为两种类型，研究了直角三角形的解法，重点是由锐角比的定义推导出解直角三角形的方法。必须让学生熟悉直角三角形中边角关系式的变形。另外，师不要过多干预学生的思维，通过问题来引导学生自己想办法解决问题。组织学生比较各种方法中哪些较好，而后选择一种解法进行板演。放手让学生自己去想，可能效果更好些。
A
B
C
c
b
a
A
B
C
c
b
a