9.4解直角三角形（2）无答案

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 解直角三角形（2） 主备人 张秀玉
教学目标和学习目标 会通过添加辅助线，把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题。
重点难点 会通过添加辅助线，把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题。
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温故知新：1.直角三角形的边角关系：（1）角之间的关系：（2）边之间的关系：（3）角与边之间的关系：2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？3、当已知的三角形不是直角三角形，怎样求解出该三角形呢？二、探究新知：例3：如图，在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=20厘米。求AB的长。CA B 师指名学生回答例3学生分组思考，每个小组选出一个小组长，小组讨论后给出一种思路，写到黑板上，师对各种思路进行评价，并对各种思路进行提问。△ABC不是直角三角形，怎么办？
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课堂练习：1、在等腰三角形ABC中，AB=AC，且一腰长与底边的比是5：8，求sinB,cosB的值。 引导学生思考：为什么不作AC,BC边上的高。师：解决这类题目的关键：将非直角三角形转化为直角三角形。引发学生思考让学生尽可能说出各种不同的解法要求学生独立完成每一个题目，做的比较优秀的学生上台讲解，并板演
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等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为30厘米，求这个三角形的周长。3、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°，AD=3，求BC的长。 A B D C四、课堂小结解非直角三角形的问题，最关键的是将该问题转化为直角三角形的问题进行解决。五、限时作业4、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB,垂足为D,AB=6，AD=2，求sinA,cosA,tanA的值。 2、3找上游生进行板演师巡视指导知识的反馈及纠正4、5限时作业
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5、如图，在△ABC中，∠ACB=118°，BC=4，求AC边上的高。 B A C
师 生 收 获 及 反 思
本课时的内容以精讲例题为主，教师可以根据具体的类型，引导学生独立探索解题的方法，在探索的过程中，让学生体会学习数学的乐趣，教师要注意适时的进行总结归纳。以避免学生知识上的混乱，学习过程中，强调将分直角三角形的问题转化为直角三角形的问题。在此基础上掌握转化的方法。