9.5解直角三角的应用（3）无答案

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 解直角三角的应用（3） 主备人
教学目标和学习目标 会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。2、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
重点难点 会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
一、温故知新：这一解答的过程的思路是二、探究新知：1、在修路、筑坝、开渠和挖河时，都会遇到修筑斜坡的问题。如图9—20是一段斜坡的横断面，建筑学中通常把斜坡起止点A,B的高度差h与它们的水平距离l的比叫做坡度（或坡比），通常用字母i表示，即i=h：l如果把图9—20中斜坡AB与水平线AC的夹角记作，那么i=h：l=tan,这就是说，坡度等于锐角的正切。 有关实际问题转化解直角三角形问题后求出有关的边或角即出问题答案结合图让学生弄清“横断面”坡度、坡角、坡度等于坡角的正切坡度越大，坡面也越大
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
引导学生作辅助线BE⊥AD,CF⊥AD构成Rt△AEB和Rt△CFD,将数学问题转化为解直角三角形问题。AB的坡度i=tanA=1:3CD的坡度i=tanD=1:2.5例4还有其他解法：
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
三、达标测试：四、课堂小结：五、课下作业：3、如图，某拦河坝横截面的原设计方案为AH∥BC,坝角∠ABC=74°，坝顶到坝脚的距离AB=6m,为了提高拦河坝的牢固程度，现将坝角改为55°，由此A点需向右平移至D点，求AD的长（精确到0.1m） 生板演师巡回指导
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
A D HB C
师 生 收 获 及 反 思
本节课是在上一节解直角三角形应用的基础上来讲解，教师应着重让学生巩固解这一类题目的方法。对于1、题，错误出现的较多，师板演，讲解。最好加点坡度有关的题目。