2016年高考理综真题试卷（物理部分）（四川卷）
一、选择题
1．（2016·四川）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式化学空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了1900J B．动能增加了2000J
C．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】根据动能定理动能增量等于合外力的功，即动能增量为1900J-100J=1800J，选项AB错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了1900J ，选项C正确，D错误；故选C．
【分析】物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少．根据动能定理确定动能的变化．
2．（2016·四川）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其它条件不变，则 （）
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两段电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】根据变压器电压与匝数关系， ，因为是降压变压器，则n1>n2，则当原、副线圈减少相同匝数时，由数学知识可知 变大，则U2减小，故灯泡变暗，选项AC错误，B正确；根据 可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误；故选B．
【分析】因变压器为降压变压器，原线圈匝数大于副线圈匝数；而当同时减小相同匝数时，匝数之比一定变大；再根据变压器原理进行分析即可．
3．（2016·四川）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设动荡红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）
A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3
【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据a=ω2r可知，a2＞a3；根据 可知a1＞a2；故选D．
【分析】根据万有引力提供向心力可比较东方红一号和东方红二号的加速度； 同步卫星的运行周期和地球自转周期相等，角速度相等，根据比较固定在地球赤道上的物体和东方红二号的加速度．
4．（2016·四川）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则（）
A．vb：vc=1：2，tb：tc=2：1 B．vb：vc=2：2，tb：tc=1：2
C．vb：vc=2：1，tb：tc=2：1 D．vb：vc=1：2，tb：tc=1：2
【答案】A
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】设正六边形边长为L，若粒子从b点离开磁场，可知运动的半径为R1=L，在磁场中转过的角度为θ1=1200；若粒子从c点离开磁场，可知运动的半径为R2=2L，在磁场中转过的角度为θ2=600，根据 可知vb：vc=R1：R2=1：2；根据 可知，tb：tc=θ1：θ2=2：1，故选A．
【分析】带电粒子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，画出轨迹，由几何知识求出粒子圆周运动的半径和圆心角，由半径公式求出该粒子射入时的速度大小v．然后求比值，由t＝ T求时间之比．
5．（2016·四川）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示。则 （）
A．光由A经O到B，n=1.5 B．光由B经O到A，n=1.5
C．光由A经O到B，n=0.67 D．光由B经O到A，n=0.67
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】由图线可知 ，可得n=1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B．
【分析】光线从玻璃射入空气折射时，入射角小于折射角．光线从空气射入玻璃折射时，入射角大于折射角．根据入射角与折射角的大小关系，判断光线传播的方向．根据折射定律求折射率．
6．（2016·四川）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则（）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为2 m/s
D．该波的波长可能为6 m
【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由图线可知，质点Q开始起振的方向为y轴正向，选项A正确；振动由P向Q传播，由图线可知T=6s，故振动从P传到Q的时间可能为（nT+4）s=v（6n+4）s，（n=1、2、3、．．．．．．．），故不可能为7s选项B错误；根据（nT+4）v=10m可得 （n=1、2、3、．．．．．．．），故波速不可能为2m/s，选项C错误；根据 ，当n=1时，λ=6m，选项D正确；故选AD．
【分析】A、根据图中的P点和Q点的起振方向即可判知选项A的正误． B、首先可从图中读出波传播的周期，再几何其周期性的计算出从P传到Q的时间可能的时间，也就能判断出选项B的正误． C、由v= 结合波的周期，利用B的中的可能时间，可计算出可能的波速，即可判知选项C的正误． D、利用公式λ=vT结合周期性，利用C选项的速度的可能值，即可计算可能的波长，继而可判知选项D的正误．
7．（2016·四川）如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】根据牛顿定律可知，某时刻金属棒的加速度为 ，若 ，则金属棒做加速度增加的加速运动，其v-t图像如图1所示；导体的电流 可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知F安与v成正比，则F安-t图线应该和v-t线形状相同，选项B正确；根据 可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线；同理若 ，则金属棒做加速度减小的加速运动，其v-t图像如图2所示；导体的电流 可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同，选项A错误；根据 可知F安与v成正比，则F安-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同，选项C正确；根据 可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线，选项D错误；故选BC．
图一 图二
【分析】对金属棒受力分析，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律得出F合表达式，分情况讨论加速度的变化情况，分三种情况讨论：匀加速运动，加速度减小的加速，加速度增加的加速，再结合图象具体分析．
二、填空题
8．（2016·四川）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离x，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_______。
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将_____。
A．增大 B．减小 C．不变
【答案】（1）
（2）C
（3）B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 。（2）弹簧的弹性势能等于滑块得到的动能，则为求出弹簧的弹性势能，还需要测量滑块（含遮光片）的质量，故选C．（3）增大A、O之间的距离x，弹簧压缩量变大，滑块得到的速度变大，则滑块经过计时器显示时间t将减小，故选B．
【分析】测量弹簧的弹性势能
9．（2016·四川）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 Ω），保护电阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，做U–I图线（U、I都用国际单位）；
④求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。
A．电压表（0~3 V，内阻约15 kΩ）
B．电压表（0~3 V，内阻约3 kΩ）
C．电流表（0~200 mA,内阻约2 Ω）
D．电流表（0~30 mA,内阻约2 Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E= ，r= ，代入数值可得E和r的测量值。
【答案】（1）A；C
（2）C
（3）ka；k-R2
【知识点】电磁学实验
【解析】【解答】（1）电压表最好选用内阻较大的A；电路则能达到的最大电流 ，电流表最好选用C。（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。说明外电路的电阻变大，滑动变阻器电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，故选C．（3）根据U-I线的在U轴上的截距等于电动势E,则E=ka；斜率等于内阻与R2之和，则r=k-R2
【分析】明确实验原理，知道测量弹性势能的方法是利用了功能关系，将弹性势能转化为了滑块的动能；根据速度公式可求得弹出后的速度；再根据实验原理明确应测量的数据；同时根据弹性势能的决定因素分析AO变化后速度变化．
三、计算题
10．（2016·四川）中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2．质子的荷质比取1×108C/kg。求：
（1）漂移管B的长度；
（2）相邻漂移管间的加速电压。
【答案】（1）解：设质子进入漂移管B的速度为 ，电源频率、周期分别为f、T，漂移管A的长度为L，则
①
②
联立①②式并代入数据得 ③
答：漂移管B的长度为0.4m
（2）解：设质子进入漂移管E的速度为 ，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W＇，质子的电荷量为q、质量为m，则
④
⑤
⑥联立④⑤⑥式并代入数据得 ⑦
答：相邻漂移管间的加速电压为 。
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的加速
【解析】【分析】（1）质子在漂移管内做匀速直线运动，根据质子在每个管内运动时间视为电源周期的 ，求出质子在B中运动的时间，由公式x=vt求解B管的长度．（2）质子每次在漂移管间被加速，根据动能定理列式，可求相邻漂移管间的加速电压。
四、简答题
11．（2016·四川）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为 的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动收到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 。求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度。
【答案】（1）解：设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则
①
②
联立①②并代入数据得
a1=5 m/s③
a1的方向沿制动坡床向下
答：货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向分别为5m/s2，方向沿斜面向下。
（2）解：设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s=4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k=0.44，货车长度l0=12m，
制动坡床的长度为l，则
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
联立①②③-⑨并代入数据得
⑩
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）货物相对车向前运动，货物所受摩擦力与运动方向相反，对货物受力分析，再由牛顿第二定律列式求解．（2）根据牛顿第二定律分别求出货物和货车的加速度，利用相对位移列方程求出运动时间，进而可知货车在这段时间的位移．
12．（2016·四川）如图所示，图面内有竖直线DD＇，过DD＇且垂直于图面的平面将空间分成I、II两区域。区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域II有固定在水平面上高 h=2l 、倾角 的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD＇距离 s=4l ，区域II可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD＇上，距地面高 H=3l 。零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小 、方向与水平面夹角 的速度，在区域I内做半径 的匀速圆周运动，经C点水平进入区域II。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；
（3）若小球A、P在时刻 （β为常数）相遇于斜面某处，求此情况下区域II的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。
【答案】（1）解：由题知，小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有
①
代入数据解得 ②
答：匀强磁场的磁感应强度的大小为 。
（2）解：小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C点的时刻为tC，到达斜面低端时刻为t1，有 ③
④
小球A释放后沿斜面运动加速度为aA，与小球P在时刻t1相遇于斜面底端，有
⑤
⑥
联立以上方程可得 ⑦
答：释放小球A的时刻tA为 。
（3）解：设所求电场方向向下，在t'A时刻释放小球A，小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP，有
⑧
⑨
⑩
联立相关方程解得
对小球P的所有运动情形讨论可得
由此可得场强极小值为 ；场强极大值为 ，方向竖直向上
答：场强极小值为 ；场强极大值为 ，方向竖直向上。
【知识点】平抛运动；带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力和重力平衡（2）求出小球A沿斜面匀加速运动的时间、小球P匀速圆周运动的时间及离开磁场类平抛运动的时间，根据时间关系求释放小球A的时刻（3）小球P进入Ⅱ区做类平抛运动，根据类平抛规律列式，结合数学知识求E的最值．
1 / 12016年高考理综真题试卷（物理部分）（四川卷）
一、选择题
1．（2016·四川）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式化学空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了1900J B．动能增加了2000J
C．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J
2．（2016·四川）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其它条件不变，则 （）
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两段电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
3．（2016·四川）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设动荡红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）
A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3
4．（2016·四川）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则（）
A．vb：vc=1：2，tb：tc=2：1 B．vb：vc=2：2，tb：tc=1：2
C．vb：vc=2：1，tb：tc=2：1 D．vb：vc=1：2，tb：tc=1：2
5．（2016·四川）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示。则 （）
A．光由A经O到B，n=1.5 B．光由B经O到A，n=1.5
C．光由A经O到B，n=0.67 D．光由B经O到A，n=0.67
6．（2016·四川）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则（）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为2 m/s
D．该波的波长可能为6 m
7．（2016·四川）如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．（2016·四川）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离x，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_______。
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将_____。
A．增大 B．减小 C．不变
9．（2016·四川）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 Ω），保护电阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，做U–I图线（U、I都用国际单位）；
④求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。
A．电压表（0~3 V，内阻约15 kΩ）
B．电压表（0~3 V，内阻约3 kΩ）
C．电流表（0~200 mA,内阻约2 Ω）
D．电流表（0~30 mA,内阻约2 Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E= ，r= ，代入数值可得E和r的测量值。
三、计算题
10．（2016·四川）中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2．质子的荷质比取1×108C/kg。求：
（1）漂移管B的长度；
（2）相邻漂移管间的加速电压。
四、简答题
11．（2016·四川）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为 的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动收到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 。求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度。
12．（2016·四川）如图所示，图面内有竖直线DD＇，过DD＇且垂直于图面的平面将空间分成I、II两区域。区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域II有固定在水平面上高 h=2l 、倾角 的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD＇距离 s=4l ，区域II可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD＇上，距地面高 H=3l 。零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小 、方向与水平面夹角 的速度，在区域I内做半径 的匀速圆周运动，经C点水平进入区域II。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；
（3）若小球A、P在时刻 （β为常数）相遇于斜面某处，求此情况下区域II的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】根据动能定理动能增量等于合外力的功，即动能增量为1900J-100J=1800J，选项AB错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了1900J ，选项C正确，D错误；故选C．
【分析】物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少．根据动能定理确定动能的变化．
2．【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】根据变压器电压与匝数关系， ，因为是降压变压器，则n1>n2，则当原、副线圈减少相同匝数时，由数学知识可知 变大，则U2减小，故灯泡变暗，选项AC错误，B正确；根据 可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误；故选B．
【分析】因变压器为降压变压器，原线圈匝数大于副线圈匝数；而当同时减小相同匝数时，匝数之比一定变大；再根据变压器原理进行分析即可．
3．【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据a=ω2r可知，a2＞a3；根据 可知a1＞a2；故选D．
【分析】根据万有引力提供向心力可比较东方红一号和东方红二号的加速度； 同步卫星的运行周期和地球自转周期相等，角速度相等，根据比较固定在地球赤道上的物体和东方红二号的加速度．
4．【答案】A
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】设正六边形边长为L，若粒子从b点离开磁场，可知运动的半径为R1=L，在磁场中转过的角度为θ1=1200；若粒子从c点离开磁场，可知运动的半径为R2=2L，在磁场中转过的角度为θ2=600，根据 可知vb：vc=R1：R2=1：2；根据 可知，tb：tc=θ1：θ2=2：1，故选A．
【分析】带电粒子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，画出轨迹，由几何知识求出粒子圆周运动的半径和圆心角，由半径公式求出该粒子射入时的速度大小v．然后求比值，由t＝ T求时间之比．
5．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】由图线可知 ，可得n=1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B．
【分析】光线从玻璃射入空气折射时，入射角小于折射角．光线从空气射入玻璃折射时，入射角大于折射角．根据入射角与折射角的大小关系，判断光线传播的方向．根据折射定律求折射率．
6．【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由图线可知，质点Q开始起振的方向为y轴正向，选项A正确；振动由P向Q传播，由图线可知T=6s，故振动从P传到Q的时间可能为（nT+4）s=v（6n+4）s，（n=1、2、3、．．．．．．．），故不可能为7s选项B错误；根据（nT+4）v=10m可得 （n=1、2、3、．．．．．．．），故波速不可能为2m/s，选项C错误；根据 ，当n=1时，λ=6m，选项D正确；故选AD．
【分析】A、根据图中的P点和Q点的起振方向即可判知选项A的正误． B、首先可从图中读出波传播的周期，再几何其周期性的计算出从P传到Q的时间可能的时间，也就能判断出选项B的正误． C、由v= 结合波的周期，利用B的中的可能时间，可计算出可能的波速，即可判知选项C的正误． D、利用公式λ=vT结合周期性，利用C选项的速度的可能值，即可计算可能的波长，继而可判知选项D的正误．
7．【答案】B,C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题
【解析】【解答】根据牛顿定律可知，某时刻金属棒的加速度为 ，若 ，则金属棒做加速度增加的加速运动，其v-t图像如图1所示；导体的电流 可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知F安与v成正比，则F安-t图线应该和v-t线形状相同，选项B正确；根据 可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线；同理若 ，则金属棒做加速度减小的加速运动，其v-t图像如图2所示；导体的电流 可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同，选项A错误；根据 可知F安与v成正比，则F安-t图线应该和v-t线形状相同；根据 可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同，选项C正确；根据 可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线，选项D错误；故选BC．
图一 图二
【分析】对金属棒受力分析，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律得出F合表达式，分情况讨论加速度的变化情况，分三种情况讨论：匀加速运动，加速度减小的加速，加速度增加的加速，再结合图象具体分析．
8．【答案】（1）
（2）C
（3）B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 。（2）弹簧的弹性势能等于滑块得到的动能，则为求出弹簧的弹性势能，还需要测量滑块（含遮光片）的质量，故选C．（3）增大A、O之间的距离x，弹簧压缩量变大，滑块得到的速度变大，则滑块经过计时器显示时间t将减小，故选B．
【分析】测量弹簧的弹性势能
9．【答案】（1）A；C
（2）C
（3）ka；k-R2
【知识点】电磁学实验
【解析】【解答】（1）电压表最好选用内阻较大的A；电路则能达到的最大电流 ，电流表最好选用C。（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。说明外电路的电阻变大，滑动变阻器电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，故选C．（3）根据U-I线的在U轴上的截距等于电动势E,则E=ka；斜率等于内阻与R2之和，则r=k-R2
【分析】明确实验原理，知道测量弹性势能的方法是利用了功能关系，将弹性势能转化为了滑块的动能；根据速度公式可求得弹出后的速度；再根据实验原理明确应测量的数据；同时根据弹性势能的决定因素分析AO变化后速度变化．
10．【答案】（1）解：设质子进入漂移管B的速度为 ，电源频率、周期分别为f、T，漂移管A的长度为L，则
①
②
联立①②式并代入数据得 ③
答：漂移管B的长度为0.4m
（2）解：设质子进入漂移管E的速度为 ，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W＇，质子的电荷量为q、质量为m，则
④
⑤
⑥联立④⑤⑥式并代入数据得 ⑦
答：相邻漂移管间的加速电压为 。
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的加速
【解析】【分析】（1）质子在漂移管内做匀速直线运动，根据质子在每个管内运动时间视为电源周期的 ，求出质子在B中运动的时间，由公式x=vt求解B管的长度．（2）质子每次在漂移管间被加速，根据动能定理列式，可求相邻漂移管间的加速电压。
11．【答案】（1）解：设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则
①
②
联立①②并代入数据得
a1=5 m/s③
a1的方向沿制动坡床向下
答：货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向分别为5m/s2，方向沿斜面向下。
（2）解：设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s=4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k=0.44，货车长度l0=12m，
制动坡床的长度为l，则
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
联立①②③-⑨并代入数据得
⑩
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）货物相对车向前运动，货物所受摩擦力与运动方向相反，对货物受力分析，再由牛顿第二定律列式求解．（2）根据牛顿第二定律分别求出货物和货车的加速度，利用相对位移列方程求出运动时间，进而可知货车在这段时间的位移．
12．【答案】（1）解：由题知，小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有
①
代入数据解得 ②
答：匀强磁场的磁感应强度的大小为 。
（2）解：小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C点的时刻为tC，到达斜面低端时刻为t1，有 ③
④
小球A释放后沿斜面运动加速度为aA，与小球P在时刻t1相遇于斜面底端，有
⑤
⑥
联立以上方程可得 ⑦
答：释放小球A的时刻tA为 。
（3）解：设所求电场方向向下，在t'A时刻释放小球A，小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP，有
⑧
⑨
⑩
联立相关方程解得
对小球P的所有运动情形讨论可得
由此可得场强极小值为 ；场强极大值为 ，方向竖直向上
答：场强极小值为 ；场强极大值为 ，方向竖直向上。
【知识点】平抛运动；带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力和重力平衡（2）求出小球A沿斜面匀加速运动的时间、小球P匀速圆周运动的时间及离开磁场类平抛运动的时间，根据时间关系求释放小球A的时刻（3）小球P进入Ⅱ区做类平抛运动，根据类平抛规律列式，结合数学知识求E的最值．
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