9.2 30°、45°、60°角的三角比

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 9.2.30°、45°、60°角的三角比 主备人 张秀玉
教学目标和学习目标 1、经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，熟记这些角三角比。2、会计算含有特殊角的三角比的式子的值。
重点难点 会计算含有特殊角的三角比的式子的值。
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温故知新：1． ∠ A的正弦：∠A的余弦：∠A的正切：锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比．2．一个锐角的三角比只与它的大小有关．二、实验与探究：（1）sin45°,cos45 °,tan45 °的值分别是多少？在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=45° ．设AC=1，那么BC=AC=1，所以（2）sin30°,cos30 °,tan30 °的值分别是多少？取两个含30°角的大小相等的三角尺，按图9-6的方式拼在一起，得到的△ABC是怎样的三角形？为什么？ 学生自主回答让学生拿出直角尺说出特殊角的度数而引出新课。师生计算完，让学生根据三角尺的刻度自己动手进行证明。师拿出两个三角尺，向学生提问，引导学生思考
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AB D C（3）利用上图图，你会求出60°的正弦、余弦、正切的值吗？三、观察与思考:30°45°60°sincostan从填写的表格中，你发现了哪些规律？例１求下列各式的值：（1）sin30°·cos45° （2）tan45 °－cos60°. 让学生根据三角尺的刻度自己动手进行证明。利用这个图形也能求出60°的三角比要求学生将以上探究的特殊三角比，分别填入表中，通过对比，引导学生发现规律：
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加油站：当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那么A=B例2 在Rt△ABC中，已知sinA= ,求锐角A的度数．挑战自我如图，作边长为1 的正方形ABCD ．延长边CB 到D ′ ，使B D ′＝ B D，连接D D ′ ．你能利用这个图形求出22 . 5°角的正切的值吗？试一试． 各角正弦，分母是2，分子依次为根号1,2，3余弦：反之，正切：分母是3，分子是根号3的1次方，1即（根号3的二次方），三次方。强调加油站，并板演例1明确解题步骤，先代入，再计算。例2，让学生明确每一步的算理。有能力的同学讲解
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四、达标测试：１.求下列各式的值：（1）sin30°－cos30°=________; （2） ·tan60 °=_____.2.求下列各式的值：（1）sin30°＋cos60°; （2）tan30 °· tan60 °;（3） 2sin60°－ tan30 °;（4） sin45°· cos45°＋ tan45 °．五、课堂小结：六、布置作业：必做题:课本P68 A组 1、2题选做题:课本P68 B组 1、2、3、4题 1口答2板演反馈及纠正
师 生 收 获 及 反 思
本节课时内容量大，首先研究45°的三角比，由45°的三角比的研究得到启发，然后，有易到难，再去解决30°，60°角的三角比，注重了让学生自己动手探究，运算推理，再通过师生互动，总结归纳出知识点，用的时间多了点。对特殊角的三角比的应用，要结合例题，反复练习，巩固知识点，这一部分用的时间少了点。
A
B
C
D
D′