2.1等式性质与不等式性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习（Word含答案）

2.1 等式性质与不等式性质
一．用不等式、不等式组表示不等关系
1.完成一项装修工程，请木工需付工资每人400元，请瓦工需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20000元. 设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是（ ）
A.4x+5y≤200 B.4x+5y<200 C.5x+4y≤200 D.5x+4y<200
2.武广铁路上，高速列车跑出了350km/h的高速度，但这个速度的2倍再加上100km/h，还不超过波音飞机的最低时速，可这个速度已经超过了普通客车的3倍，设高速列车速度为，波音飞机速度为2，普通客车速度为3，则三种交通工具速度的不等关系分别为__________.
3.某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，且有9名驾驶员，此车队每天至少要运360t矿石到冶炼厂. 已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式
二．比较两个代数式的大小
4. 若M=2a2?3a+5，N=a2?a+4, 则M与N的大小关系为（ ）
A. M≥N B. M>N C. M5. 已知三个互不相等的负数a,b,c满足2b=a+c，设M=1a+1c，N=2b，则（ ）
A. M>N B. M≥N C. M6. 若p=a+a+7, Q=a+3+a+4, 则P,Q的大小关系是（ ）
A. PQ D. P, Q的大小由a的取值确定
7. 已知m=a?a?2，n=a?1?a?3，其中a≥3，则m，n的大小关系为（ ）
A. m>n B. m=n C. m8. 若x?R,则11+x2与12的大小关系为__________.
9. 已知a>b>c，试比较a2b+b2c+c2a与ab2+bc2+ca2的大小
10. 已知a>0,b>0，试比较a+b与aa+bb的大小
三．不等式性质的理解及应用
11. 若aA. 1a>1b B. a2>b2 C. a+b<0 D. ab<0
12. 已知x>y>z，x+y+z=0，则下列不等式成立的是（ ）
A. xy>yz B. xy>xz C. xz>yz D. xy>yz
13. 已知a,b,c满足cA. ab>ac B. cb?a<0 C. cb214. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若a>b,c>d, 则ac>bd B. 若ac>bc，则aC. 若a>b,c>d, 则a?c>b?d C. 若ac215. 已知?1A. b16. 若实数a,b满足0A. ?2C. 217. 已知2四．不等式性质的实际应用
18.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法.若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元. 某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数为（ ）
B.至多20户 A.至少20户 C.至少21户 D.至多21户
19.已知6枝攻瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝攻瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ）
A.2枝攻瑰的价格高 B.3枝康乃馨的价格高 C.价格相同 D.不确定
20.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面几个条件的制约:生产此产品的工人不超过200人;每个工人的年工作时间为2100h; 预计此产品明年的销售量至少为80000袋;生产每袋产品需用4h;生产每袋产品需用原料20kg;本年年底库存原料600t，明年可补充1200t. 试根据这些数据预测明年的产量
参考答案
1.A 2.2v1+100≤v2
3. 设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆 则
x+y≤910×6x+6×8y≥3600≤x≤4,x?N0≤y≤7,y?N即x+y≤95x+4y≥300≤x≤4,x?N0≤y≤7,y?N
4.A 5.C 6.A 7.C 8.x1+x2≤12
9. a2b+b2c+c2a>ab2+bc2+ca2
10. a+b≤aa+bb 11.D 12.B 13.C 14.D 15.D
16.A 17. 7<2a+b<13 25 20. 设明年的产量为x袋，则4x≤200×2100x≥800000.02x≤600+1200
解得80000≤x≤90000
故预计明年产量在80000袋到90000袋之间