3.1函数的概念及其表示-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习（Word含答案）

3.1 函数的概念及其表示
一．函数概念的理解
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B. 函数的定义域和值域可以是空集
C. 函数的定义域和值域一定是非空的数集
D. 函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了
2. 下列各图中，可表示函数y=fx的图像的只可能是（ ）
3. (多选)下列两个集合间的对应能构成函数的是（ ）
A. A=R，B=yy>0，f：x→y=x
B. A=B=N, f：x→y=x?3
C. A=xx>0, B=R, f：x→y=±x
D. A=x0≤x≤6, B=y0≤y≤3, f：x→y=x2
二．区间表示与函数的定义域
4. 已知2a,3a?1为一个确定的区间，则a的取值范围是__________.
5. 函数fx=x+10x?1的定义域是__________.1,+∞
6. 若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
7. 已知fx2的定义域为?2,2，则f2x+ fx+3的定义域为__________.
8. 已知false定义域是false，求false的定义域
三. 函数值与函数的值域
9. 已知函数fx=x2+1，若fa=2，则a=__________.
10. 已知函数y=fx的定义域为R，值域是1,4，则y=fx+1的值域是__________.
11. 函数y=12+3x2的值域是__________.
12. 函数fx=x+4?x的值域是__________.
13. 若函数f2x+1=x2?2x, 则f3等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
四．函数的相等与分段函数
14. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的是(　 　)
①y1＝，y2＝x－5； ②f(x)＝x，g(x)＝；
③f(x)＝x，g(x)＝； ④f1(x)＝()2，f2(x)＝2x－5.
A．①② B．②③ C．③ D．③④
15. 已知函数fx=x2?x, x≤111?x, x>1, 则ff?1=__________.
16. 若f(x)=2x,x>0,f(x+1),x≤0,则f(43)+f(-43)= (　 　)
A.-2　 　 B.4　　 C. 2　　 D.-4
17. 设函数f(x)＝若f(f(a))≤3，则实数a的取值范围是(　　)
A. (－∞，－] B. [－，＋∞)
C. [－，] D. (－∞，]
五．函数解析式的求法
18. 已知fx是一次函数，且满足3fx+1=2x+17, 则fx=__________.
19. 已知f2x+3=x2，则fx=__________.
20. 已知fx+1=x+2x, 则fx=（ ）
A. x2?1x≥1 B. x2?1
C. x2+1x≥1 D. x2+1
21. 已知函数fx满足 fx?2 f1x=2 x-1, x≠0, 则fx的解析式为__________.
22. 若函数fx对于任意实数x恒有3 fx?2 f?x=5 x+1，则fx=__________.
参考答案
1.C 2.D 3.BD 4. 1,+∞ 5. 1,+∞ 6.D 7. 0,1
8. 【答案】false.
解析：∵false定义域为false，即false，∴false?，
则false定义域为false，
∴false定义域为false，
∴false即false的定义域为false.
9. 1或-1 10. 1,4 11. (0, 12 ] 12. ?∞,174 13.A
14.C 15. -1 16.B 17.D 18.23x+5
19. 14x2?32x+94 20.A 21. fx=?23x?43x+1 22. x+1