2.3二次函数与一元二次方程、不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习（Word含答案）

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
一．一元二次不等式的解法
不等式2x2?x?1>0的解集是??? (? ? )
A. ?∞,?12?1,+∞ B. ?∞,1?2,+∞
C. 1,+∞ D. ?12,1
2. 下列不等式中解集为实数集R的是（ ）
A.x2+4x+4>0 B.x2>0 C.x2?x+1≥0 D.1x?1<1x
3. 已知集合A=xx2A. a≤?1 B. a≤2 C. a≥2 D. a≥?1
二．含参数的一元二次不等式的解法
4. 若00的解集是(? )
A. (1a,a) B. (a,1a)
C. (?∞,1a)?(a,+∞) D. (?∞,a)?(1a,+∞)
5. 对于给定的实数a，关于x的一元二次不等式ax?a)(x+1>0的解集可能为（ ）
A.? B. x?1C. xaa
6. 一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为x?1A. x?12C. xx>16或x3或x 7. 已知集合A=xx+1x+a2?a?2≤0,a?R，若0?A, 则实数a的取值范围是__________.
三．简单分式不等式的解法
8. 不等式3x?12?x≥1的解集是（ ）
A. x34≤x≤2 B. x34≤x<2
C. xx>2或x≤34 D. xx≥34
9. 当aA. xa≤x≤3或xC. x?1四．一元二次不等式的恒成立问题
10. 一元二次不等式2kx2+kx?38<0对一切实数x都成立，则k的取值范围是(??? ?)
A. (?3,0) B. (?3,0] C. [?3,0] D. (?∞,?3)∪[0,+∞)
11. 已知不等式x2?3x+t<0的解集为{x?10对于任意的x∈R恒成立，则实数m的取值范围为(? ?)
A. (2,?+∞) B. 0,?20∪2,+∞ C. (0,?2) D. [0,?2)
12. “关于x的不等式x2?2ax+a>0对x?R恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A. 013. 若当0≤x≤2时，x2?2ax+a+2>0恒成立，则实数a的取值范围是__________.
五．与基本不等式的综合运用
14. 若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是__________.
15. 已知实数x，y满足x>0,y>0，且x+y3+1x+3y=5，则3x+y的最小值是__________.
16. 已知x>0，y>0，若2yx+8xy>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A. m=4或m≤?2 B. m=2或m≤?4
C. ?217. 已知关于x的不等式x2?9ax+3a2<0a>0的解集为xx1六．一元二次不等式的实际应用
18. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P=160-2x，生产x件所需成本为C(元)，其中C=500+30x，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量x的取值范围是（ ）
A.20≤x≤30 B.20≤x≤45 C.15≤x≤30 D.15≤x≤45
19. 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x％，八月份销售额比七月份递增x％，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值为__________.
20. 假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元(即税率为8个百分点8％)，计划可收购mkg为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购可增加2x个百分点
(1)写出税收y(元)与x的函数关系
(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78％，确定x的取值范围
参考答案
1.A 2.C 3.C 4.B 5.ABCD 6.B 7. ?1≤a≤2 8.B 9.D
10.A 11.D 12.B 13. ?2≤a≤2 14. 233 15. 3 16.D
17. 23 18. B 19. 20
20. (1）由题知，调节后税率8?x％，预计可收m1+2x%kg，总金额为1.2m1+2x%元，
则y=1.2m1+2x%8?x％=3m12500?400?42x?x2 （0（2）原计划税收1.2m.8%元
则1.2m1+2x%8?x≥1.2m?8%?78%
解得?44≤x≤2 又0故x的取值范围是0