4.4对数函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课时练习（Word含答案）

4.4 对数函数
一．对数函数的概念
1. 下列函数时对数函数的是（ ）
A. y=loga2x B. y=log22x C. y=log2x+1 D. y=lgx
2. 函数fx=a2+a?5logax为对数函数，则f18等于（ ）
A. 3 B. -3 C. ?log36 D. ?log38
3. 已知fx为对数函数，f12=?2，则f34=________．
4.已知函数fx=logax?2，若函数图象过点（11，2），则f5=________．
二．对数函数的定义域
5. 函数fx=x2x?1+lg10?x的定义域为（ ）
A. R B. 1,10 C. ?∞,?1∪1,10 D. 1,10
6. 函数y=log22x?13?x的定义域为（ ）
A. 12,3 B. 12,+∞ C. 0,3 D. 12,3
7. 函数fx=logaa?ax（08. 已知函数fx=log2x2?2ax+3的定义域为R，则实数a的取值范围是________．
三．对数函数的图象及其应用
9. fx=2+logax+1（a>0,且a≠1）恒过定点（ ）
A. (0,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (0,2)
10. 为了得到函数y=log22x+2的图象，只需把函数9=log2x的图象上所有的点（ ）
A. 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度
B. 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C. 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
D. 向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度
11. 函数f(x)＝|log3x|的图象是________．(填序号)

12. 已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是__________．
13. 已知函数y=loga2x+1x?1的图象恒过点P，则点P的坐标为__________．
四．对数型函数的单调性及其应用
14. 已知a=lg13，b=lg5，c=lg3，则a,b,c的大小关系为（ ）
A. a15. 若实数a,b满足loga2A. 0b>1 D. 016. 不等式log2x2?4x+5<1的解集为（ ）
A. 1,3 B. ?3,?1 C. ?∞,?3∪?1,+∞ D. . ?∞,1∪3,+∞
17. 若a>0，且a≠1，loga34>1，则实数a的取值范围是（ ）
A. 034或0五．对数函数与指数函数互为反函数
18. 函数y＝3x(－1≤x<0)的反函数是________．
19. 函数y=?x+1（x>0）的反函数是（ ）
A. y=1+lnx（x>0） B. y=?1+lnx（x>0）
C. y=1+lnx (x>?) D. y=?1+lnx (x>?)
20. （多选）函数y=fx是y=ax（a>0,且a≠1）的反函数，则下列结论正确的是（ ）
A. fx2=2fx B. f2x=fx+2
C. f12x=fx?2 C. f2x=2fx
六．对数型复合函数
21. 函数y=lgx2+x?2的单调递增区间是（ ）
A. ?∞,?12 B. ?12,+∞ C. ?∞,?2 D. 1,+∞
22. 已知函数fx=log123x2?ax+5在?1,+∞上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. ?∞,?6 B. ?8,?6 C. ?8,?6 D. ?8,+∞
23. 函数y=log12x2?6x+17的值域是________．
24. 函数fx=log2x2?log2x3+4，x∈1,4的值域为________．
25. 若函数y=loga12x+1在区间?32,6上有最小值-2，则实数a=________．
26. 若fx=ln?3x+1+ax是偶函数，则a=________．
27. 若fx=log3x2+1?x?2x，则满足不等式fm2?2m?3<0的m的取值范围是________．
28. 已知函数f(x)＝false的图象关于原点对称，其中a为常数．
(1)求a的值；
(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋false(x－1)参考答案
1.D 2.B 3. 43 4. 1 5.D 6.A 7. 1,+∞ 8. ?3,3 9.D 10.A
11. ① 12. a318. y＝log3x(≤x<1) 19.D 20. ABC 21. D 22. C 23. ?∞,?3
24. 74,4 25. 12或2 26. ?32 27. ?∞,?1∪3,+∞
28. 解　(1)∵函数f(x)的图象关于原点对称，
∴函数f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
即false＝－false＝false，
解得a＝－1或a＝1(舍)．
(2)f(x)＋false (x－1)＝false＋false(x－1)
＝false(1＋x)，
当x>1时，false(1＋x)<－1，
∵当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋false(x－1)∴m≥－1.