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)高二年级期末考
理科数学·答案
选
题意图本题考查复数的运算,复数
解析因为
所以其在复平面内对应的点(3-3)在第
案
题意图本题考查圆锥的侧面积计算
题得圆锥的母线长为2
的半径为2
圆锥的侧面积为
案题
本题考查双曲线
若双曲线
离心率大于2
解
5.答案
线过样本点的
8(200
题意图本题考查运用导数工具求曲线在某一点处的切线方程
解析因为点(-1,4)在曲线
4,即切线斜率为-14,故切线方
程为y-4
答案
命题意图本题考查任意角的三角函数的概念,两角和的正弦公式
解析因为角a的终
在一点(
本题考查排列与组
解析7名志愿者分成两组,每组不少于2人,一组2人另一组5人,或一组3人另一组4人,所以不同的分酯
方案数为C
案
题意图本题考查三角函数图象的平移以及对稍
(4x-12)的图象向左平移个单位长度后得到y=c{4(
Z),解得
象
考查圆与圆的位置关
解析根据条件易知O1(0,0),O
代入(
所以四边形AO1BO
积为
答案
命题意图本题考查导数的计算方法和应用
解析由题意知
3,所以g(t)≥0
恒成立成m(
答案
意图本题考查正方体与球中的
解析如图所示,正方体AC'的棱长为8,小球
动过程
方体某一个顶点A处
同时相切时,正方体AO的棱长为2,此时小球O离正方体AC的顶点C的距离最
表
的两个交点中,点P与正方体AC'表面上的点C的距离最远,即为CP,此时AP=AO
23-2)=6
2,故小球表面上的点
方体AC’表面上的点
最大距离为
填空题
共
每小题
案
元二次不等式
设可知方程
两根为
根与系
系
案
命题意图本题考查三角形的有关计算以及基本不等式的应
题意图本题考查抛物线
解析由抛物线
物线的焦点F的坐标为(4,0).设点P(x1,y1),Q(
P,得(4-x
又因为点P在抛物线
P=16
命题意图本題考查等差数
比数列的概念,以及等比数列
等差
(2分
即
分)
分
首项,4为公比的等比数
3×(4-1)
命题意图本题考查独立性检验,离散型随机变量的分布列与数学期望
测
所以有99%的把握认为是否为“跑步爱好者”与性别有关
4分
题
所有可能取值为2,3,4
(X=3
P(X=4
以X的分布列
(10分)
所以E
意图本题考查几何体中的线面关系以
角的余弦位
解析(1)如图,以点D为原点,D,D,DD的方向分别为x,轴的正方向建
CP=4.P
C1P=4
平
D
(-2,2,-4)·(-5,5,2)
P的余弦值
(12分)
命题意图本题考查椭圆的标准方程与性质,直线与椭圆的位置关
解析()设椭圆C的半焦距为c(
题意
(3分
所以椭圆C的方程绝密★启用前
2020-2021学年(下)高二年级期末考试
理科数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
1.已知集合A={2,3,5,6,7},B={1,2,3,4,5},则A∩B=
A.{2,3
B.{3,5
C.{2,3,5
D.12,3,5,6}
2.复数z
2-4
在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.若某圆锥的轴截面是斜边长为4的直角三角形,则该圆锥的侧面积为
A.2
B.2√2丌
C.4丌
D.42丌
4.若双曲线-2=1的离心率大于2,则正数m的取值范围是
2
A.(0,
B.0
C
3
5.人在运动时可承受的心跳速度和人的年龄有关,如果用x表示一个人的年龄,y表示正常情况下这个人在运动
时所能承受的每分钟心跳的最高次数,根据以下样本数据建立了y关于x的线性回归方程=k(200-x),
则可预测当一个人65岁时,运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为
20
30
145
133
131
119
A.106
B.108
C.110
D.112
6.曲线y=3x4+x2在点(-1,4)处的切线方程为
A.14x+y+10=0
B.14x+y-10=0
C.14x-y+18=0
D.14x-y-10=0
7.已知角a的终边上存在一点(1,-3),则sin(2a+
7√2
B
D
10
理科数学试题第1页(共4页)
8.某社区在劳动节安排7名志愿者到两所小学开展志愿服务活动,要求每名志愿者只去一所小学,每所小
学至少安排2人,则不同的分配方案数是
A.56
B.77
C.91
D.112
9将函数f(x)=(4-1)的图象向左平移个单位长度后,得到函数8(x)的图象,则函数8(x)图象的
一条对称轴方程是
3丌
5丌
T
B
C
16
16
0.已知圆01:x2+y2=4与圆O2:x2+6x+y2=0相交于点A,B,则四边形AO1BO2的面积是
B.22
C.42
D
√2
3
11.若函数f(x)=2x+sin2x-
acos
x没有极值,则实数a的取值范围是
B
-22]
D
2
12.棱长为8的正方体密闭容器内有一个半径为2的小球,小球可在正方体容器内任意运动,则在运动过程
中,小球表面上的点与正方体表面上的点之间的最大距离为
A.63-2
B.6√3+2
C.8
D.83-2
、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.若关于x的不等式x2+ax-2<0的解集是(-1,b),则a+b=
14.已知平面向量a=(-2,1),b=(3,k),c=(-5,4),若a⊥b,则(a+b)·c=
15.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,点D在边AB上,满足∠ACD=2∠BCD
且CD=1,则
3
3a+b的最小值为
16.已知F是抛物线C:y2=16x的焦点,P是C上一点,PF的延长线交y轴于点Q.若PF=2PQ,则FQ|=
解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都
必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共60分
17.(12分)
设{an}是公比不为1的等比数列,a3为a6,a7的等差中项,a4=-8
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=a211-a2,求数列bn}的前n项和T
理科数学试题第2页(共4页)
