人教版2019必修一 5.2 三角函数的概念同步练习（含解析）

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人教版2019必修一 5.2 三角函数的概念同步练习
一、单选题
1.设 是第二象限角，则点 在（??? ）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
2.若 ， ，则 是（??? ）
A.?第一象限角???????????????????????B.?第二象限角???????????????????????C.?第三象限角???????????????????????D.?第四象限角
3.已知 ， ，则 的值为（??? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
4.已知点 在第三象限，角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的非负半轴，则角 的终边在（??? ）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
5.已知点 是角 终边上一点，则 （??? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
6.已知 ，则 的值为（??? ）
A.?9??????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?-3
7.已知 ，则 （??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
8.已知 ，则 （??? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
二、多选题
9.已知角α的终边经过点 ，则（??? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
10.给出下列各三角函数值：① ；② ；③ ；④ ．其中符号为负的是（??? ）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
11.已知 ， ，则下列结论正确的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
12.下列结论正确的是（??? ）
A.? 是第三象限角
B.?若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形面积为
C.?若角 的终边过点 ，则
D.?若角 为锐角，则角 为钝角
三、填空题
13.已知 ，则 ＝________.
14.已知 且 ，则 ________．
15.已知 ，则 的值是________
16.如图，单位圆与x轴正半轴的交点为A ， M ， N在单位圆上且分别在第一?第二象限内， .若四边形 的面积为 ，则 ________；若三角形 的面积为 ，则 ________.
四、解答题）
17.??
（1）已知 ，是 第二象限角，求 的值
（2）已知 ，求 的值．
18.已知 ，求值：
（1） ；
（2） ．
19.已知角 的终边经过点 ，且 ．
（1）求m的值；
（2）求 的值．
20.已知 ，其中 为第二象限角．
（1）化简 ；
（2）若 ，求 的值．
21.求证：
（1） ；
（2） ．
22.已知关于 的方程 的两根为 和 ,求
（1） 的值;
（2） 的值;
（3）方程的两根及此时 的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解】因为 是第二象限角，所以 ，
因此 ，所以点 在第二象限.
故答案为：B
2.【答案】 B
【解】由 ，可得 的终边在第一象限或第二象限或与y轴正半轴重合，
由 ，可得 的终边在第二象限或第四象限，
因为 ， 同时成立，所以 是第二象限角.
故答案为：B
3.【答案】 A
解：因为 ， ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 。
故答案为：A
4.【答案】 D
【解】因为点 在第三象限，
所以 ，
所以角 的终边在第四象限，
故答案为：D
5.【答案】 D
【解】因为点 是角 终边上一点，所以 ，
所以 ，
故答案为：D.
6.【答案】 A
【解】因为 ，
所以
，
故答案为：A.
7.【答案】 C
【解】 ，
解得 .
故答案为：C
8.【答案】 C
【解】因为 ，
由 。
故答案为：C.
二、多选题
9.【答案】 A,C,D
【解】由题意可得 ，则 ，
， ，
。
故答案为：ACD

10.【答案】 A,B,C,D
【解】因为 角是第三象限角，所以 ；
因为 角是第二象限角，所以 ；
因为 ，所以角 是第二象限角，
所以 ； ．
故答案为：ABCD．
11.【答案】 A,C,D
【解】因为 ，所以 ，又 ，所以 ，所以可得 ，A符合题意；又 ，可得 ，则可得 ，所以 ，D符合题意；由加减法联立解得， ，所以 ，C符合题意；
故答案为：ACD.

12.【答案】 B,C
【解】A： 终边与 相同，为第二象限角，所以A不正确；
B：设扇形的半径为 ，
扇形面积为 ，所以B符合题意；
C：角 的终边过点 ，根据三角函数定义，
，所以C符合题意；
D：角 为锐角时， ，所以D不正确.
故答案为：BC
三、填空题
13.【答案】
【解】 .
故答案为：

14.【答案】
【解】因为 且 ，
所以 ，
所以 ，
，
故答案为：
15.【答案】 -3
【解】 ，
， ，
解得： ，
则 ，即 .
故答案为：-3
16.【答案】 ；
【解】若四边形 的面积为 ，
则 ，解得 ，
由三角函数的定义可得 ，因为M为第一象限内的点，所以 为锐角，因此 ；
若三角形 的面积为 ，
则 ，
即 ，
由三角函数的定义可得， ， ，
又 ，
所以 ，
由 解得 或 ，
又 为锐角，所以 .
故答案为： ； .
四、解答题
17.【答案】 （1）解：因为 ，且 为第二象限角，
所以 .
（2）解：因为 ，
所以 ，
又 ，
所以 或 ．
18.【答案】 （1）解：解法1：
解法2：因为 ，所以

（2）解：解法1：
解法2：
19.【答案】 （1）解：因为已知角 的终边经过点 ，且 ，所以有 ，求得
（2）解：由（1）可得， ，
原式= = =
20.【答案】 （1）解：

，
因为 为第三象限角，所以 ，
原式 ．
（2）解：∵ ，∴ ，
原式
．
21.【答案】 （1）证明：




；
（2）证明：

22.【答案】 （1）解：由根与系数的关系可知， sinθ+cosθ ，① sinθ?cosθ＝m．② 将①式平方得1+2sinθ?cosθ ， 所以sinθ?cosθ ，
代入②得m
（2）解： sinθ+cosθ
（3）解：因为已求得m ， 所以原方程化为2x2﹣（ 1）x 0，
解得x1 ，x2 ．
所以 或 ， 又因为θ∈（0，π），所以θ 或
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