实数中考复习
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文档简介
阿城中学教案
科目： 数学 年级：九年级 主备人：王秀焕 授课人：王秀焕
第 22 课时 备课时间 3-14 授课时间 3-15
课题 实数
教学目 标 1．了解实数的概念、分类以及大小比较． 2．理解相反数、绝对值及倒数的意义． 3．掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．4．了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值．
教学重点： 掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．
教学难点： 掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．
课型： 复习课 教 具
目标导学：（学生自主学习内容、要求）1．常见无理数有：根号型如等开方开不尽的数；三角函数如sin60゜等。但注意sin30゜，tan45゜不是无理数；构造型如1。121121112……（相邻两个2之间1的个数在增加）等无限不循环小数、圆周率π等等。2．一个较大的数取近似数时，要先用科学记数法表示成a×10n的形式，再对a取近似值，并且注意四舍五入3．三个非负数形式：|a|； 完全平方a2；算术平方根 。非负数的重要性质（1）非负数有最小值为零；（2）几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零。 4． 若a、b两个数为互为相反数，则a+b=0。若m、n两个数互为倒数，则m·n=1。5．相反数：数a的相反数为—a，0的相反数为0；若a，b互为相反数，则a+b=0，，，，，反之亦成立6.倒数：数a（a≠0）的倒数为，0没有倒数；若a，b互为倒数，则ab=1，反之亦成立7.绝对值：|a|=a（a>0），|a|=0a（a=0），|a|=－a（a<0）
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）【例题1】 （河南）2005年末我国外汇储备达到8 189亿美元，8 189亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（ ）． A．8.19×1011 B．8.18×1011 C．8.19×1012 D．8.18×1012 评析：正确理解近似数的精确度及有效数字等概念，精确到哪一位，保留几个有效数字，因此，8 189亿=818 900 000 000，用科学记数法表示为8.19×1011，保留3个有效数字为8.19×1011，故选A． 【例题2】 若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小． 评析：根据倒数、相反数、绝对值的意义，可首先求出a、b、c的值，再对b+c与ab进行大小比较． 答案：b+c>ab【例题3】 计算： （1）103+（）－2×（－7）0－（－3）3×0.3－1+│－5│+5；（2）（5.7）÷（－）－4.3×13+（－+）×30． 解：（1）原式=1 000+900×1－（－27）×+5+5=1 000+900+90+5+5=2 000． （2）原式=－5.7×13－4.3×13－12+25=－5.7×13－4.3×13+13=13（－5.7－4.3+1）=－117． 评析：（1）题中含有加、减、乘、除、乘方运算，计算此类型题目，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．（2）恰当运用乘法分配律，可使运算简便．
交流展示（内容、方式、过程等）实数的运算 (1)加法 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即 (4)除法 (5)乘方 (6)开方 如果x2＝a且x≥0，那么＝x； 如果x3=a，那么在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．3．实数的运算律 (1)加法交换律 a+b＝b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab＝ba． (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）在理解实数的有关概念、法则的基础上，仔细认真地对题目进行观察、理解，根据题目的具体条件，将推理与计算相结合、灵活巧妙地选择合理简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性
练习反馈：1．我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。2．由四舍五入法得到的近似数3.10×104，它精确到 位。这个近似值的有效数字是 。3．2的相反数与倒数的和的绝对值等于 。4．已知：｜x|＝4，y2＝且x>0,y<0，则x－y＝ 5.计算（1）－32－[（－2）3÷（－）－2+2×（－2.11）0]÷（－5）×．（2）[×（－2）2－()2]÷| 22011·(-)2012| .（3）0.3－1－（－ ）－2＋43－3－１＋（π－3）0＋tan230°
板书设计： 实数相关概念 计算法则 典型例题
课后反思：进入第一轮复习，对同学们来说打好基础是关键。力争通过复习，能使学生形成知识网络。
科目： 数学 年级：九年级 主备人：王秀焕 授课人：王秀焕
第 22 课时 备课时间 3-14 授课时间 3-15
课题 实数
教学目 标 1．了解实数的概念、分类以及大小比较． 2．理解相反数、绝对值及倒数的意义． 3．掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．4．了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值．
教学重点： 掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．
教学难点： 掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．
课型： 复习课 教 具
目标导学：（学生自主学习内容、要求）1．常见无理数有：根号型如等开方开不尽的数；三角函数如sin60゜等。但注意sin30゜，tan45゜不是无理数；构造型如1。121121112……（相邻两个2之间1的个数在增加）等无限不循环小数、圆周率π等等。2．一个较大的数取近似数时，要先用科学记数法表示成a×10n的形式，再对a取近似值，并且注意四舍五入3．三个非负数形式：|a|； 完全平方a2；算术平方根 。非负数的重要性质（1）非负数有最小值为零；（2）几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零。 4． 若a、b两个数为互为相反数，则a+b=0。若m、n两个数互为倒数，则m·n=1。5．相反数：数a的相反数为—a，0的相反数为0；若a，b互为相反数，则a+b=0，，，，，反之亦成立6.倒数：数a（a≠0）的倒数为，0没有倒数；若a，b互为倒数，则ab=1，反之亦成立7.绝对值：|a|=a（a>0），|a|=0a（a=0），|a|=－a（a<0）
学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）【例题1】 （河南）2005年末我国外汇储备达到8 189亿美元，8 189亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（ ）． A．8.19×1011 B．8.18×1011 C．8.19×1012 D．8.18×1012 评析：正确理解近似数的精确度及有效数字等概念，精确到哪一位，保留几个有效数字，因此，8 189亿=818 900 000 000，用科学记数法表示为8.19×1011，保留3个有效数字为8.19×1011，故选A． 【例题2】 若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小． 评析：根据倒数、相反数、绝对值的意义，可首先求出a、b、c的值，再对b+c与ab进行大小比较． 答案：b+c>ab【例题3】 计算： （1）103+（）－2×（－7）0－（－3）3×0.3－1+│－5│+5；（2）（5.7）÷（－）－4.3×13+（－+）×30． 解：（1）原式=1 000+900×1－（－27）×+5+5=1 000+900+90+5+5=2 000． （2）原式=－5.7×13－4.3×13－12+25=－5.7×13－4.3×13+13=13（－5.7－4.3+1）=－117． 评析：（1）题中含有加、减、乘、除、乘方运算，计算此类型题目，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．（2）恰当运用乘法分配律，可使运算简便．
交流展示（内容、方式、过程等）实数的运算 (1)加法 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即 (4)除法 (5)乘方 (6)开方 如果x2＝a且x≥0，那么＝x； 如果x3=a，那么在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．3．实数的运算律 (1)加法交换律 a+b＝b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 ab＝ba． (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）在理解实数的有关概念、法则的基础上，仔细认真地对题目进行观察、理解，根据题目的具体条件，将推理与计算相结合、灵活巧妙地选择合理简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性
练习反馈：1．我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。2．由四舍五入法得到的近似数3.10×104，它精确到 位。这个近似值的有效数字是 。3．2的相反数与倒数的和的绝对值等于 。4．已知：｜x|＝4，y2＝且x>0,y<0，则x－y＝ 5.计算（1）－32－[（－2）3÷（－）－2+2×（－2.11）0]÷（－5）×．（2）[×（－2）2－()2]÷| 22011·(-)2012| .（3）0.3－1－（－ ）－2＋43－3－１＋（π－3）0＋tan230°
板书设计： 实数相关概念 计算法则 典型例题
课后反思：进入第一轮复习，对同学们来说打好基础是关键。力争通过复习，能使学生形成知识网络。
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