七年级数学梯形的性质学案（1）

梯形的性质学案（1）
学习目标：
１.了解梯形的概念，探索并理解记忆等腰梯形的有关性质．
２.经历探索把梯形问题转化为三角形和平行四边形问题的过程，体会数学 的转化思想．
３.能运用梯形的性质进行相关计算和简单的说理.
重点难点：
重点：梯形的性质及其应用.
难点：把梯形问题转会为三角形或平行四边形问题.
教学过程：
【新知链接】
自学课本45页内容，完成下面的问题.
1.梯形的定义：
2.在右图中标注梯形的上底，下底，腰，高.
3.梯形的分类：
【合作探究】
（小组探究一）：探究等腰梯形的性质.
1.做一做：将你课前准备好的等腰梯形纸片沿上下两底中点所在的直线对折，你发现了什么？由此你可以得到等腰梯形的哪些性质？
文字语言：
⑴对称性：　　　　　　　　　　　　　
⑵边：　　　　　　　　　　　　　　　
⑶角：　　　　　　　　　　　　　　　
⑷对角线：　　　　　　　　　　　　　
2.几何语言： ∵ ___________________
∴ ___________________
___________________
（小组探究二）：如图,把等腰梯形的腰AB平移到DE的位置.
思考以下三个问题.
1.DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？
2.图中有哪些相等的线段、相等的角？
3.线段EC与两底之间的数量关系？
【实战演习】
例1:如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.
【颗粒归仓】 我的收获：
我的疑惑：
解决问题的策略：
【目标检测】
1.下列说法正确的( ).
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
B.有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
C.一组对边平行但不相等的四边形一定是梯形
D.一组对边相等，而另一组对边不平行的四边形一定是梯形
2.直角梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数_______．
3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D==150°，
CD=8cm，则AB=________．
4.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,
AD=4,BC=7,求梯形的周长．
第3题图
第4题图
【课下作业】 必做题： 课本： P46 习题9.9 1、2.
选做题： 同步学习： P59 7、8.
D
C
B
A
E
A
D
B
C
F
C
D
A
E
B
A
B
C
D