梯形学案

《梯形》学案
学习目标：
1．掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念及等腰梯形的性质；能运用等腰梯形的性质进行相关计算和简单说理；
2．经历探索把梯形问题转化为三角形和平行四边形问题的过程，使学生体会图形变换的方法和转化思想．
３．能运用梯形的性质进行相关的计算和简单的说理．
重点难点：
等腰梯形的性质及其应用是重点．
通过添加辅助线将梯形问题转化成三角形或平行四边形问题是难点．
学习过程：
一．自学概念
阅读教材４５页，自学梯形，上底，下底，腰和高的概念．并知道特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形．
二．动手操作，探索梯形的性质．
等腰梯形的性质：边：___________________________；
角：___________________________；
对角线：___________________________；
对称性：___________________________．
三．你能否把等腰梯形转化为平行四边形或三角形？试一试．
四. 说理验证(叙述理由)
１．等腰梯形同一底边上的两个角相等.．
２．等腰梯形的对角线相等．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC.
AC与BD相等吗？请说明理由.
五．小试牛刀
1、判断题：
（１）一组对边平行的四边形是梯形 ( )
（２）等腰梯形的两个底角相等. ( 　 )
（３）等腰梯形的对角线相等. ( 　 )
2、填空题:
(1)已知等腰梯形的一个锐角等于70°,则其它三个角分别等于 .
(2)等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=4，AE,DF是两条高，则BE=＿＿＿＿
六．课堂提升
在 等腰梯形ABCD中，AD=2, BC=4, 高DF=2，求CF和腰DC的长.．
七．拓展延伸
(1)．连接等腰梯形的对角线，并将等腰梯形ABCD的一条对角线AC平移到DＥ的位置，则△DBＥ是等腰三角形吗？为什么？图中是否还有其它特殊的四边形？有无全等三角形？请写出来.
(2)．延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交点E.图中有几个等腰三角形？
八．目标检测
1、等腰梯形 两个角相等。
2、等腰梯形的两条 相等。
3、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，
CD=6cm，则AB=————。
九．作业:
A层：教材46页习题9.9 1 ，2
B层：教材46页习题9.9 2
课下操作：
动手剪一剪，能否把一个梯形剪接成一个三角形？平行四边形？矩形？
A
Ｄ
Ｃ
Ｂ
A
D
B
C
E
F
A
D
B
C
F
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｄ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
A
A
D
A
B
C