(共21张PPT)
伟大的成绩和辛勤的劳动是成正比例的，有一分劳动，就有一分收获，日积月累、从少到多，奇迹就可以创造出来。
—— （鲁迅）
准备
上课了!
课前寄语
鲁教版数学七下
济宁市第十三中学 秦鸣
下底
高
腰
腰
上底
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的
四边形叫做梯形。
（一）自主学习：请同学们阅读课本45页，了解
梯形的底、梯形的腰、梯形的高等概念；认识
两种特殊的梯形——等腰梯形、直角梯形。
（二）在学案中完成：
⑴填写梯形各部分的名称；⑵在方格纸中画出一个等腰梯形、一个直角梯形。
世博中国馆
皮包
等腰梯形的性质：
边：
角：
对角线：
A
B
C
D
两条腰相等的梯形叫做等腰梯形
两底平行，两腰相等
请你利用手中的等腰梯形纸片，探究“等腰梯形的内角、对角线” 各具有怎样的性质？
温馨提示：⑴你可以采用度量、折叠等方法。
⑵先独立解决，再与同伴交流。
⑶时间2分钟。
等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等
对不对呢？
时间到了！
A
D
C
B
E
F
A
D
C
B
E
A
B
C
D
作高AE，DF
证明Rt△ABE与
Rt△DCF全等
将腰AB平移到DE的位置,
四边形ABED是平行四边
形,△DEC为等腰三角形，
所以推得∠B=∠DEC=∠C
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB
△ABC≌△DCB（SAS)
所以AC=DB
A
D
C
B
E
F
A
D
C
B
E
A
B
C
D
分析：通过平移一腰，将等腰梯形的问题转化为__________和__________的问题来处理．
分析：通过做两条高，将等腰梯形的问题转化为__________和__________的问题来处理．
矩形
全等三角形
平行四边形
等腰三角形
A
D
C
B
E
F
A
D
C
B
E
A
B
C
D
等腰梯形的性质：
等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等.
边：
角：
对角线：
对称性：
等腰梯形
同一底边上的两个内角相等
轴对称图形，上下底中点连线所在的直线是对称轴
两底平行，两腰相等
两条对角线相等
3
3
3
60°
例1： 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，
求腰DC的长.
A
B
C
D
F
解：如图，将腰AB平移到DE的位置，由平移的性质和平行四边形的判定方法可知，四边形ABED是平行四边形，DE=AB=DC，BE=AD。
在等腰三角形DEC中，
EC=BC－BE=4－2=2，
CF= EC=1,DC=
E
巩固练习：等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，
一个底角是60°，求等腰梯形的腰长.
A
B
C
D
E
60°
A
B
C
D
E
60°
B
A
C
D
E
F
60°
本节课你学到了哪些知识和方 法？和大家分享一下吧！
1. 已知等腰梯形的一个内角等于100°，则其他三个内角
的度数分别为：____________ .
2.等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的下底角为_____度．
3.（2011山东临沂）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是 .
60
16
80°, 80°, 100°
A
B
C
D
（必做）课本P46 习题9.9第1,2题
A
D
B
C
9
17
（选做）已知:等腰梯形ABCD的上底长为9,
下底长为17,AC垂直于BD，求AC的长。
等腰梯形的性质：
等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底边上的两个内角相等
轴对称图形，上下底中点连线所在的直线是对称轴
两底平行，两腰相等
两条对角线相等
边：
角：
对角线：
对称性：
等腰梯形
A
B
C
D
A
D
C
B
E
F
A
D
C
B
E
分析：通过平移一腰，将等腰梯形的问题转化为______ ____和__________的问题来处理．
分析：通过作双高，将等腰梯形的问题转化为_____和________ 的问题来处理．
矩形
全等
三角形
平行四
边形
等腰三角形9．5梯形（1）学案 （执教人：秦鸣）
学习目标：
1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理
意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性
质中的运用；
2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。
教学过程：
认识梯形---知概念
发现梯形---欣赏美
研究梯形---探性质
1.请你利用手中的梯形图片，探究“等腰梯形的内角、对角线”各具有怎样的性质？
2. 请你利用下面的等腰梯形证明你的猜想.
（备用图形）
归纳性质：________________________________________
学会应用---懂方法
例1： 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求腰DC的长.
学会创新---显身手
练习：等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，求等腰梯形的腰长.
学会分享---共提高
本节课你学到了哪些知识和方法？和大家分享一下吧！
当堂检测---我最棒!
1.已知等腰梯形的一个内角等于100°，则其他三个内角的度数分别为：____________ .
2.等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的下底角
为 度．
3.（2011山东临沂）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是 .
课后巩固---再反思
（必做）课本P46 习题9.9第1,2,题
（选做）已知:等腰梯形ABCD的上底长为9,下底长为17,AC垂直于BD，求AC的长。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
