1.4《等腰三角形4》教案

课题 等腰三角形（4） 课型 新授课
教学目标 知识与能力 让学生体会证明的必要性，学会反证法的一般步骤
过程与方法 提高学生从不同角度运用知识的能力，发展学生的反向证题的思路
情感态度与价值观 培养学生团结协作的精神
教学重点 找出已知与所学知识之间的矛盾
教学难点 反证“至多…，最少…”之类题目的第一步
教学方法 引导自学法、尝试教学法
教学用具 投影仪
板书设计 等腰三角形（4）1、反证法： 例4、2、一般步骤：
教学过程
教师活动 学生活动
组织教学，导入新课我们知道，在一个三角形中，等角对等边，那么是不是两个角不相等，则它们所对的边就不相等呢？你会证明吗？有公理或定理的内容是有关这样的吗？新授：示小明的思路和自学提纲你认为小明的推理有道理吗？他的方法与咱们以前的证明方法有什么不同？什么叫反证法？反证法的一般步骤是什么？用反证法证题的关键是什么？学生小组讨论后集体交流教师点拨：证题时先假设命题的结论不成立，然后推倒出与定义、公理、已证定理或已知 条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。一般步骤：（1）假设不成立 （2）推出矛盾 （3）下结论示例4、学生尝试完成，教师可单独点拨。巩固练习：证明在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°已知：m是整数，且m2是偶数，求证：m一定是偶数。一个三角形中最多有几个钝角？为什么？课堂小结：反证法的定义、一般步骤？达标测试：A组填空反证法有哪些步骤________________用反正法假设要注意哪些问题_______________在一个三角形中，不能有两个角是钝角的反设是_______________2、用反证法证明：等腰三角形的底角必是锐角。B组1.求证：等腰三角形的底角必是锐角2.求证：在直线AB的同侧，且S△PAB=S△QAB，则直线PQ与AB不相交（即PQ∥AB） 小组讨论后集体交流学生尝试完成示例4练习：证明在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°已知：m是整数，且m2是偶数，求证：m一定是偶数。一个三角形中最多有几个钝角？为什么？
教学反思 在本节课的教学中，1是精心设计巩固练习内容，围绕学生易犯的错误进行针对性练习。2是合理安排学生互动内容，对于一些比较容易掌握的题型，放手让学生自行解决。形式新颖，易于调动学生学习积极性，课堂气氛活跃，这种形式符合学生年龄特征，使他们觉得上数学课不是一种枯燥乏味的事。