2.1平方差公式学案（无答案）青岛版

2.1平方差公式学案
一、学习目标：
1、会推导平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算。
2、经历探索平方差公式的过程，发展符号感，体会特殊→一般→特殊的认识规律。
二、尝试练方差公式为： 。就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等于 。
三、探究活动：
1、直接运用平方差公式计算：
ex1、计算（1）(-3a-5b)(3a-5b)；（2）(4y+3x-5z)(3x-4y+5z)。
2、利用平方差公式简单或化简。
ex2、101×99；（2）59.8×60.2。
3、灵活运用平方差公式计算。
ex3、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
四、课堂练习：
1、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A、 B、(x+y)(-x-y)
C、(-a-b)(a+b) D、
2、下列计算正确的是（ ）
A、(x+3)(x+2)=x2-6 B、(x-3)(x-3)=x2-9
C、(a2+b)(a2-b)=a2-b2 D、(4x-1)(-4x-1)=1-16x2
3、若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代数式M为（ ）
A、-(3x+y2) B、-y2+3x C、3x+y2 D、3x-y2
4、(1+x) =x2-1。
5、用平方差公式计算：199×201=（ ）×（ ）= = 。
五、课堂检测：
1、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A、(-x-y)(-x+y) B、(m2-n2)(m2-n2) C、(-a-b)(a-b) D、(x3-y3)(y3+x3)
2、运用平方差公式计算为（ ）
A、 B、
C、 D、
3、计算20052-2004×2006的值为（ ）
A、1 B、-1 C、20052 D、20052-1
4、= 。
5、(2a-3)(4a+6)(4a2+9)= 。
6、先化简再求值：
x(x+y)-(x+y)(x-y)-y2。其中x=0.252006，y=42006。