安徽省蚌埠一中11-12学年高一下学期期中考试（数学）

蚌埠一中2011-2012学年第二学期高一年级期中考试数学试题
命题人：西雪侠
时间:120分钟 总分：150
一．单项选择（每个小题只有一个正确选项.共10个小题，每题5分）
1. 已知数列{an}满足a1＝3，an－an＋1＋1＝0(n∈N＋)，则此数列中a10等于(　　)
A．－7　　　　　　　　　　 B．11
C．12 D．－6
2. 在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
3. 在△ABC中，若，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定
4．在等差数列{an}中，，则（ ）
A．4 B． C．8 D．
5．已知{an}是公比为q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列，则q＝(　　)
A．1或－ B．1
C．－ D．－2
6．在Rt△ABC中，已知aA．3∶4 B．(－1)∶2
C．1∶(－1) D.∶1
7．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A． B． C． D．
9.等比数列的各项均为正数,且,则( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10．如图所示为起重机装置示意图．支杆BC＝10 m，吊杆AC＝15 m，吊索AB＝5 m，起吊的货物与岸的距离AD为(　　)
A．30 m　　　　　 B. m
C．15 m D．45 m
二．填空(共5个小题，每题5分)
11、在△ABC中，已知，则角A为____________ ．
12.在中，若的形状一定是____________
13．数列{an}的通项公式为an＝，已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于 ______________
14．已知数列{an}中， 对任意正整数n都成立，且，则 ．
15．已知平面上有四点O，A，B，C，满足＋＋＝0，·＝·＝·＝－1，则△ABC的周长是________．
三．解答题
16、（12分）等差数列中，已知，试求n的值
17、（12分）在中，，。
（I）求的值；
（II）设的面积，求的长。
18.（12分）．在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q
1
19．（13分）已知函数
（I）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
（II）求函数在区间上的值域、
20.(13分)．甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，求它们航行多长时间以后相距最近,最近距离是多少
21．（13分）在数列中，，.
(Ⅰ)设.证明：数列是等差数列；
(Ⅱ)求数列的前项和