7.7《一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》课件（苏科版八年级下）（11张）

(共11张PPT)
7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数
初中数学八年级下册
（苏科版）
南京师范大学附属中学江宁分校
一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是x kg，弹簧的长度是y cm.
问题一：求x与y之间的函数关系式，并画出函数的图像.
关注生活
根据题意，这根弹簧挂x kg质量的物体后，伸长了0.5cm，此时弹簧的长度是（0.5x＋20）cm，即得x与y之间得函数关系式
x
y
5 10 15 20
O
10
20
30
问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.
所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.
因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所以当y＝30时，该弹簧所挂物体得质量最大。
解一元一次方程
问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.
讨论
小组交流：
问题一：你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？
问题二：通过上述问题请你谈谈一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间存在怎样的关系？
小结：
（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；
（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.
某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设x h后蜡烛剩下的长度为y cm.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？
例题
例题
解：（1）根据题意，得y=25-5x,
即y与x之间的函数关系为y=25-5x.
（2）当y<10时,25-5x<10,
解这个不等式，得x>3.
所以3小时后蜡烛的长度不足
你能用其他方法解决这个问题吗？
练习
1. x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值 是正数？负数？非负数？
2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速）
与气温x（℃）满足关系式y= x+331.求
（1）音速为340m/s时的气温
（2）音速超过340m/s时的气温范围
思考
东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法. 甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本； 乙：按购买金额打九折付款.
某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本.
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。
课堂小结
1. 在本节课中，不等式、方程相对于函数有什么意义？
2. 在一个一次函数构架得问题中，你会用几种方法求最值？