2.3《用提公因式法进行因式分解》学案（青岛版八年级上）

2.3用提公因式法进行因式分解学案
序号：12 编者：张来志 班级： 姓名： 时间：
一、学习目标：
1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力。
2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。
二、尝试练习：
1、多项式ma+mb+mc的各项都含有相同的因式 ，我们把因式 叫做这个多项式各项的 。
2、把一个多项式化成几个 的形式，叫做因式分解。
3、分解因式：ma+mb+mc=m(a+b+c)，这种因式分解的方法是 。
4、你能快速计算下面的运算结果吗？
0.41×39.8×0.35×39. 8+0.24×39.8
三、探究活动：
1、分解因式的意义及其应用。
ex1、下列由左到右的变形，哪些是分解因式？哪些不是？为什么？
（1）a(x+y)= ax+ay；（2）(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)；（3）ax2+7a=a(x2+7)；
（4）x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1；（5）x2-2x+2y-y2=(x2-y2)-2(x-y)。
ex2、已知关于x的二次三项式：
3x2+mx+n因式分解的结果为(3x+2)(x-1)，求m,n的值。
2、用提公因式法分解因式。
（1）3x2y-6xy+x；（2）-4x4+2x3y；（3）2x(a-2)+3y(2-a)。
四、课堂练习：
1、下列各式从左到右属于分解因式的是（ ）
A、(x+3)(x-2)=x2+x-6 B、ax-ay+1=a(x-y)+1
C、x2-y2=(x+y)(x-y) D、
2、已知(x-5)(x-3)是多项式x2-mx+15分解因式的结果，则m=（ ）
A、2 B、-2 C、8 D、-8
3、(m+2n)(m-2n)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）
A、m2+4n2 B、-m2+4n2 C、m2-4n2 D、-m2-4n2
4、多项式14abx-8ab2x+2ax的公因式是 。
五、课堂检测：
1、下列分解因式正确的是（ ）
A、2x2-xy-x=2x(x-y-1) B、-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)
C、x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2 D、x2-x-3=x(x-1)-3
2、将-axy-ax2y2+2axz提取公因式后，另一个因式是（ ）
A、xy+x2y2-2xz B、-y+x2y-2z C、y-xy2+2z D、y+xy2-2z
3、分解因式：2(a-3)-a(3-a)= 。
4、a(x-a)+b(a-x)+c(a-x)= 。