(共22张PPT)
初中数学八年级下册
（苏科版）
12.3等可能条件下的概率（二）
1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.
2、进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件下的概率（二）的两个特点----试验结果有无数个和每一个试验结果出现的等可能性.
3、能把等可能条件下的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算.
如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？
A盘 B盘
如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？
A盘 B盘
√
√
√
B盘
A盘
出示一个带指针的转盘，
任意转动这个转盘，如果在某个时
刻观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结
果有多少个？为什么？
问题2：每次观察有几个
结果？有无第二个结果？
问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置在不断地改变.
问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗？
1
2
3
4
5
6
7
8
问题2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率？它们的概率分别是多少？
问题3：在转动的过程中，当正好转了两周时呢？当正好转了n周呢？当无限周呢？
2
1
3
4
5
6
7
8
2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形，任意转动每个转盘.
问题1：每个转盘转到红色与蓝色的可能性相同吗？
问题2：第一个转盘转一周时，试验结果有几个，其中有几个结果指向红色区域？概率是多少？
问题3：用同样的方法研究第二个转盘，则第二个转盘指向红色区域的概率是多少？
问题4：哪一个转盘指向红色区域概率大？你认为概率大小与什么 因素有直接关系？
问题5：根据上面求概率的方法若要改变这两个转盘指针指向红色区域的概率，需要改变什么？
问题6：若把转盘变成正方形其余不变，结果是一样吗？若每个转盘中红色扇形的个数不变，但位置变化一下，结果还是一样吗？
例1：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份，商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品，某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？
1、说出这位顾客有无获得一次转动转盘的机会？为什么？
问题：
2、这个问题在试验过程中共有多少个结果？获得礼品的结果有几次？怎样求获得礼品的概率？
3、用同样的方法可求其余的概率。
4、延伸：若某顾客购满2100元的商品，求获得礼品的概率是多少？两次同时获得1000元礼品的概率是多少？
例2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形是等可能的，扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
问题1：这个问题可转化为等可能
条件下的概率（一）吗？
问题2：在试验过程中，这些正方
形除颜色外都相同，每扔一次沙包一次
击中每一块小正方形的可能性都相同吗？
问题3：在试验过程中每扔一次
沙包所有可能发生的结果有多少个？
击中红色区域的可能性结果有几个？
概率是多少？
延伸：若扔沙包2次，分别击中红、白的概率是多少？若扔沙包3次分别击中3种不同颜色区域的概率有多大？
探索 设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为 ，指针指向黄色区域的概率为 ，指针指向蓝色区域概率为 .
1.等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率 .
2.把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.
1．小冲、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“石头、剪子、布”猜拳的方式确定．则在1个回合中3个人都出“布”的概率是________．
2．A市海洋路与北大街交叉路口，目前由东向西红绿灯时间设置是：红灯32s，绿灯35s，黄灯3s.张明同学匀速骑车由东向西通过路口，可以直接通过的概率是多大？
3.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸．若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众
有3次翻牌机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是________．
问题1：等可能条件下的概率这节课 的特点是什么？
问题2：如何求等可能条件下的概率(二)事件的概率
如图，一只苍蝇在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？
课堂作业：(共13张PPT)
初中数学八年级下册
（苏科版）
1、什么样的事件是随机事件？请用生活中实例举例说明。
2、我们学过哪几种反映概率的事件呢？
3、你会表示事件发生可能性大小？
结合对三种事件定义的理解，判断以下五个事件各属于什么事件？
投掷一枚普通的骰子出现点数大于6（ ）
今天是星期五明天就是星期六（ ）
今天下雨（ ）
从一副扑克牌中任意抽一张牌是红桃A（ ）
向上掷一枚硬币落地后正面朝上（ ）
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
随机事件
小明和小军玩抛掷硬币的游戏，硬币落地。
问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？
问题3：每个结果出现机会均等吗？为什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
一只不透明的袋子中装有 10 个球，分别标有0、1、2、· · · 、9 这 10个号码，这些球除号码外都相同. 搅匀后从袋中任意取出 1 个球.
问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？
问题3：每次结果出现的机会均等吗？
为什么？
例题1 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这 3 个号码，做成了 3 个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出 1 支签，会出现哪些可能的结果？
解：
在这种情况下，会出现 3 种可能的结果：
1 号签，2 号签，3 号签
每支签被抽到的机会相同，所以抽到几号签的可能性都相同.
因此这3 种结果的出现是等可能的.
设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
例题2 一只不透明的袋子装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，会出现哪些可能的结果？
摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的.
红球有 2 个，如果给这 2 个红球编号，那么，摸出白球，摸出红球1，摸出红球2，这3个事件事等可能的.
小军
小红
你认为谁的说法有道理？
例题3 抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后：
（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？
抛掷一枚均匀的骰子 1 次，落地后：
（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？
可能朝上的点数：1，2，3，4，5，6.它们发生的可能性是一样的
是等可能的
朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这两个事件的发生不是等可能的，朝上点数不大于4的可能性大
无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
①在试验中发生的事件都是随机事件
②在每一次试验中有且只有一个结果出现
③每个结果出现机会均等
从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张
（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？
（2）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是等可能的吗？
（3）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？
（4）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？
课堂小结：
谈谈你通过本节课的学习有什么收获？
1.你知道如何列出所有可能的结果？举例说明；
2.如何判断试验的结果具有等可能性？举例说明.(共26张PPT)
初中数学八年级下册
（苏科版）
12.2等可能条件下的概率（一）
抛掷一只均匀的骰子一次.
（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？
如果是有限的共有几种？
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？
（3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？
情境
思考
1.刚才试验的结果有哪些特点？
试验结果具有有限性和等可能性。
等可能条件下的概率的计算方法:
其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数。
2.如何计算等可能条件下的概率
1
2
3
4
5
不透明的袋子中装有3个白球和2个红球。这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球。
（1）会出现哪些等可能的结果？
（2）摸出白球的概率是多少？
（3）摸出红球的概率是多少？
活动一
一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？
议一议
按要求设计游戏,并说明理由：
1、设计一个两人
参加的游戏,使游
戏双方公平;
2、设计一个两人参加
的游戏,使一方获胜的
概率为1/4,另一方获胜
的概率为3/4.
活动二
某班有21名男生和19名女生，名字彼此不同。现有相同的40张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在上面，放入一个盒子中并搅匀。如果老师闭上眼睛随意地从中取出一张小纸条，那么抽到的男同学的名字的可能性大还是抽到的女同学的名字的可能性大？
甲袋中装有3个白球和2个红球。乙袋中装有30个白球和20个红球。这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出一个球恰好是红球的可能性大？
想一想
练一练
从一副扑克牌中，任意抽一张。问：
（1）抽到小王的概率是多少？
（2）抽到5的概率是多少？
（3）抽到方块的概率是多少？
（4）抽到方块5的概率是多少？
小试牛刀
如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．
我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下的奖项。
奖项（万元） 50 15 8 4 ……
数量（个） 20 20 20 180 ……
如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？
等可能条件下的概率如何计算？
其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数
初中数学八年级下册
（苏科版）
12.2 等可能条件下的概率(一)
第2课时
只有一张演唱会门票，小红和小明到底谁去？
小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面
朝上小红去，否则我去。”
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷
得到的结果．
正面
反面
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大
开始
第一掷
第二掷
所有可能出现的结果
（正、正）
（正、反）
（反、正）
（反、反）
像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
正面
反面
我们还可以用表格列出所有可能出现的结果
正 反
正 (正,正) (正,反)
反 (反,正) (反,反)
第一掷
结
果
第
二
掷
小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面
朝上小红去，否则我去。”
小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是等可能的．“取出１件蓝色上衣和１条蓝色裤子”记为事件Ａ，那么事件Ａ发生的概率是
Ｐ（Ａ）＝
所以，小明恰好穿上蓝色上衣和蓝色
裤子的概率是
用哪些方法可以找出随机试验中的所有等可能的结果
你认为怎样求一个等可能条件下事件A发生的概率
一只不透明的袋子中装有1个白球,1个红球和1个蓝球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.
两次摸到蓝球的概率是多少？
一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,两次都摸出红球的概率是多少
一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后不放回到袋中,再从中任意摸出1个球,两次都摸出红球的概率是多少
假定甲、乙两人每次都是随意并且
同时做出三种手势中的一种，那么甲取胜的概率是多大？
一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面点数和为7，那么乙赢；如果正面点数之和为其他数，那么甲、乙都不赢。继续下去，直到有一个人赢为止。你认为游戏是否公平？为什么？
本节课我的体会是
概率是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计和有条理的思考，我们将寸步难行，希望同学们学好概率，服务社会，进一步丰富对概率的认识.
课本第163页 4-5题
