11.3《证明（2）》

(共10张PPT)
11.3 证明（2）
初中数学八年级下册
（苏科版）
1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论
回顾与思考
2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的
3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？
探索新知
从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？
1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；
2.说出你的证题思路；
3.完成证明，并与同学交流.
已知：如图，直线AB、CD被 直线EF所截，AB∥CD.
求证：∠1=∠2.
注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;
检查表达过程是否正确,完善
证明：因为AB∥CD（已知），
所以∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）。
因为∠1=∠3 （对顶角相等），
所以 ∠1=∠2 （等量代换）。
探索新知
结论：
定理：两直线平行，内错角相等.
探索新知
例1.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证：∠1＋∠2＝180°.
证明过程中经常使用的两种方法：
（1）分析法， （2）综合法。
例题讲解
结论：
定理：两直线平行，同旁内角互补.
探索新知
例2. 已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.
求证：∠2=130°。
例题讲解
分析：思考方法一：
c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.
思考方法二：
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.
请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.
课堂练习
课本P137练习第1、2题
小结与思考
（1）回顾我们这两节课的数学活动，你有哪些收获？
（2）这两节课我们初步体验了数学证明的思路，并从基本事实出发证明得到了有关平行线的定理等。依据基本事实你还能证明哪些熟悉的结论？