五年级上册数学教案 平行四边形的面积 青岛版

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：
1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3.培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
4.使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的使用价值。
教学重点：
理解并掌握平行四边形面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
教学准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、创设情景，激发动机。
1.回顾旧知，出示教材主题图。
同学们，我们生活在一个丰富多彩的世界里，这个世界是一个图形的世界，今天老师就要带着你们一起在这美丽的世界里找一找，请你仔细观察你都发现了哪些图形？
引导学生观察学校门口的两个花坛，看看这两个花坛是什么形状的，哪个花坛的面积大？
瞧，现在刚好是放学时间，同学们正放学回家呢，诶，这几个同学来到校门口的花坛旁正在说什么呢？
3.揭示课题。
要知道哪个花坛的面积大，就要把它们的面积计算出来。长方形的面积怎样计算呢？那平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来共同探讨、研究平行四边形的面积。（板书课题:平行四边形的面积）
动手操作，探索方法。
回顾长方形的面积我们是怎么研究出来的？（用数格子的方法。）
还记得长方形的面积是怎么来的吗？我们是把长方形放在边长是1cm的方格图中，通过数方格来知道它的面积，在数的过程中我们发现用长边的格子数乘宽边的格子数，就是长方形一共占据多少方格，也就得出了它的面积，所以长方形的面积=长×宽。
（二）拿出平行四边形纸片讲明要求，让学生自己想办法求出这张平行四边形纸片的面积。先独立思考，再小组交流讨论。
1.方法一：用数方格的方法计算平行四边形面积。
先数出平行四边形纸片上完整的方格，再数出半格拼成的方格，合起来一共是24平方厘米。
2.方法二：用割补法推导平行四边形面积。
（1）沿高剪开，通过平移，拼成长方形，数出完整方格，得出平行四边形的面积。
（2）沿顶点作高剪开，通过平移，拼成长方形，数出完整方格，得出平行四边形的面积。
（3）沿高剪开，通过平移，拼成长方形，计算长方形面积得出平行四边形的面积。
相同点：都沿高剪，拼成长方形，得出平行四边形的面积。
想：为什么都要沿平行四边形的高来剪？（长方形的四个角都是直角，高与下边的底垂直，形成90°的直角，斜着剪不能拼成直角。）
想：平行四边形有多少条高？只要沿着平行四边形的任意一条高剪下，平移，都可以拼成一个长方形。刚才我们用到了数格子和割补法都得到了平行四边形的面积。
（三）课件演示割补法。学生思考：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？先独立思考，再小组交流讨论。
1.学生拿平行四边形纸片展示，得出结论：①面积相等。②拼成的长方形的长和原平行四边形的底相等，拼成的长方形的宽和原平行四边形的高相等。③由此可推导出平行四边形的面积计算公式。
2.通过求平行四边形面积的方法，我们可以知道可以把没有学过的图形变成学过的图形从而得出结论，在数学上我们把它叫做转化方法，今天我们学习了也可以运用到今后的学习中，变成我们常用的方法。
3.用字母表示平行四边形的面积计算公式：S=ah。强调S用大写，ah用小写，中间的乘号可以省略不写。
三、巩固练习，学会运用。
想：要想求出平行四边形的面积，要知道什么？
第一题：解决学校门口两个花坛的面积？
①先画出两个花坛的平面图形。求长方形的面积要知道什么？求长方形的面积要知道什么？可以从哪里测量？给出一组数据，还可以从哪里测量？给出另一组数据。学生自己选择一组数据计算。
②集体纠正，检测完成情况。
③注意：选择相对应的一组底和高就可以计算出平行四边形的面积。
解决比较两个花坛的大小问题。
第二题：下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
小结：等底等高的平行四边形面积相等。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？