五年级下册数学教案-2.2.1 异分母分数大小的比较 冀教版

《异分母分数大小的比较》教学设计
学习目标：
经历探索分数大小比较的过程，理解并掌握比较异分母分数的大小的不同方法。
理解通分的含义，掌握通分的方法。
能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，受到转化思想的影响，并初步学会用转化的方法来解决问题。
重点：理解通分的含义，掌握通分的方法。
难点：学会用转化的方法来解决问题。
教学准备：希沃白板课件，学习卡、小组汇报卡
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.创设情境：同学们，每天清晨当你背着书包步入到学校的大门，首先映入眼帘的是什么？对，是高大雄伟的教学楼，是绿树成荫的操场，不但如此，我们学校还有一座宿舍楼呢。你们的好朋友淘气也和我们一样拥有一所漂亮的学校，现在就让我们一起来看一看他们学校的平面图。（课件出示平面图）
2.提出问题
（1）从平面图中你获得了哪些数学信息？
（2）根据刚刚获得的数学信息，你能提出什么数学问题？
操场比宿舍楼多占校园面积的几分之几？
师追问：怎么列算式？
（3）咦，通过刚刚的问题和算式，我们可以判断出操场和宿舍楼谁的占地面积大？
生1：操场的占地面积大，宿舍楼的占地面积小。
师：你是怎么知道的？
生2：根据平面图看出来的、观察出来的。
(4)那也就是谁大于谁？（师板书
＞）刚刚我们是通过观察平面图比较出
＞，你还能用数学的思维来比较一下它们的大小吗？
（课件出示问题串）
二、探究发现，建立模型
（一）怎么比较
和的大小
1.你会比较它们的大小吗？
2.想一想我们学过哪些比较分数大小的方法?
生1：分母相同的分数，看分子，分子大的分数比较大。
生2：分子相同的分数，看分母，分母小的分数比较大。
3.那你观察一下这两个分数，它们有什么特点？
生：分母不相同，分子也不相同。
4.我们把这样的两个分母不相同的分数说成是异分母分数。（板题：异分母分数）那怎么比较这两个异分母分数的大小呢？能否把它
转化成我们学过的知识再来比较呢？我们一起来看学习要求。
学习要求：
（1）尝试把这两个分数转化成学过的知识来比较大小；
（2）可以画一画，也可以算一算，独立完成学习卡一；
（3）小组交流，组长统计本小组共有几种不同的方法？并完成小组汇报卡。
6.哪个小组能把你们组的方法向大家介绍一下。
找2——3个小组进行汇报交流，并相互补充，重在让学生说清比较方法。
7.教师总结：通过以上几个小组的汇报，在比较
和的大小时：
（1）可以采用画图的方法（课件出示）可以画长方形也可以画线段，不管用什么图，单位“1”的标准要一样，再分别表示出这两个分数。我们这是应用了学过的分数的意义来比较它们的大小,我们也可以把这种方法说成是图示法。（板书：分数的意义（图示法））
（2）我们还可以把这两个分数化成小数，因为不能整除，可以保留两位小数进行比较。（板书：化小数）
（3）我们还可以把这两个异分母分数化成分子相同的分数进行比较。（课件展示）用谁做分子？
用2做分子，那么不用变，把的分子和分母同时乘2，得到，因为
>
，所以>
。（板书：同分子分数）
（4）我们可以把这两个异分母分数转化成分子相同的分数，就一定也可以转化成分母相同的分数，（板书：同分母分数）首先用6和7的公倍数42做分母，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到，再把的分子和分母同时乘7，得到，因为
>
，所以>
。（教师边说边板书）
（5）认识通分：
刚刚我们是把这两个分母不相同的分数化成了和原来分数相等，并且分母都是42的分数，这个过程就叫做通分。
齐读：（课件出示）把分母不相同的分数化成了和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。（板书：通分）
8.比较一下这些种方法，你觉得哪种方法最好？（完善板书）
通分是我们比较异分母分数大小的一种常用方法，因为以后我们还将运用通分这一知识来学习分数的加减法。
（二）比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？
1.现在你能运用刚刚学习的通分这一知识来比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大吗？（课件出示问题串）就是要比较谁的大小？
和
（课件出示分数）
能独立完成吗？完成学习卡二。
2.学生自己动笔做。（学生做的同时，教师找到不同的方法进行拍照上传）
3.说一说你是怎么做的？
生1：先通分，把它们化成分母是60的分数……
师追问：为什么要化成分母是60的分数？
生2：因为60是6和10的公倍数。
生3：也可以用6和10的最小公倍数30作分母进行通分……
4.师小结：真聪明！在通分的时候，（课件呈现通分的过程）可以直接用两个分数的分母的乘积作公分母进行通分；也可以用（课件呈现另一种通分的过程）两个分母的最小公倍数做分母进行通分，如果用这两个分数分母的最小公倍数进行通分，计算的数据会相对小些，也就会更容易些。
5.过渡：看来同一个问题，只要你肯动脑筋，解决问题的方法还真多！现在我们就运用刚刚学习的知识来解决淘气、笑笑、奇思谁看书的页数多的问题。
三、理解应用，强化体验
1.“练一练”的第1题。（课件出示）
指生读题。
（1）淘气和笑笑谁看的页数多？能完成吗？在学习卡三上完成。
学生动笔，教师拍照上传后再集中反馈。
（2）怎样比较两个分数的大小？与同伴交流。
让学生和同桌说一说后再反馈。（可以把两个分数先通分，再比较大小）
（3）比一比，笑笑和奇思谁看的页数多？继续完成学习卡三。
2.“练一练”的第2题。（课件出示）
比较下面各组分数的大小，并与同伴交流。
（1）能独立完成吗？完成学习卡四。
（2）与同桌说一说每一组分数都是怎么比较的？一会我们将运用班级优化大师抽取4名同学来回答。
（3）我们来看看哪4名同学会如此幸运？如果遇到问题，可以请同桌帮忙哦！（教师随机板书第2、3组的通分过程）
（4）我们来检测一下他们做得是否正确，把掌声送给他们。
（5）其实比较异分母分数的大小，还有一条更捷径的路，想知道吗？那得需要你自己去发现。比较一下，如果用分母的乘积做公分母进行通分，所得到的分子有什么特点？或者说分子是怎么得到的？
（6）教师小结：在比较异分母分数大小的时候，如果用两个异分母分数的分母的乘积做公分母进行通分，那么得到的这两个分子其实就是每一个分子与另一个分母交叉相乘的积。为了更快捷地比较大小，可以直接比较这两个交叉相乘的积的大小。
（6）教师再随机出示两组异分母分数，让学生快速比较两个分数的大小。
四、归纳总结，提升经验
1.想一想，这节课你有哪些收获？
这节课我们学习了异分母分数大小的比较。学会了什么是通分，以及运用通分这一方法来比较异分母分数的大小。
2.我们是怎么学习异分母分数大小的比较的？运用了哪些知识解决了这一问题。
老师帮忙梳理一下：在学习异分母的分数大小比较的时候，我们可以把分数转化成图示，也就是应用分数的意义比较它们的大小；也可以把分数转化成小数进行比较；还可以运用分数的基本性质、两个数的公倍数这些知识，把异分母分数转化成同分子分数进行比较，还可以转化成同分母分数，也就是通分进行比较。
3.这节课大家表现得都很好，以后在遇到问题的时候，我们就要学会用这种转化的方法去尝试去解决，这也是我们学习数学最重要的方法，你记住了吗？
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