五年级下册数学教案-5.1.2 长方体 正方体的表面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.1.2 长方体 正方体的表面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-02 10:11:07 | ||
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文档简介
长方体、正方体的表面积
教学目标：
1、建立表面积概念。
2、小组合作探究长方体表面积的求法，在观察对比中，得到正方体、长方体表面积公式。
3、运用公式实际应用，并提升学生的数学思维能力。
教学重点：
1、长方体表面积公式的求法探究。
2、公式的实际应用。
教学难点：
长方体表面积公式中长×宽，长×高，宽×高呈现后，能够清晰的知道它们分别求的是哪些面的面积。
教具、学具的准备：长方体盒、正方体盒、长方体展开图、课件
教学研究过程：
一、猜测导入
师：我们在超市里经常看到这样的物品，他们都是长方体、正方体的纸盒。这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？
生猜测
师：有什么方法可以证明你的猜测是否正确？
生：可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较。
二、探究新知
1、引导探究长方体表面积的计算方法。
师：我们先来看这个正方体纸盒，算它所用硬纸板的面积，就是求这个正方体的？
生：就是求正方体的6个面的总面积。
师：我们把正方体的6个面的面积总和称为它的表面积。（板书定义）
这也是今天我们要学习的一个本领。（板书课题：正方体的表面积）
师：那么我们求这正方体的表面积，也就是求什么？ 生：求这正方体的表面积就是求它6个面的面积总和。
师：沿着正方体的棱把它剪开，得到了这样一个展开图。正方体的6个面有些什么特征呢？（课件演示：正方体及其展开图）
生：正方体的6个面都是正方形的，而且大小都相等。
师：要计算这个正方体的表面积，还需要什么条件呢？
生：要知道正方体的棱长。
课件出示 （单位：ｃｍ）
生独立列式计算正方体的表面积后反馈。
提问：５×５表示什么？ 为什么乘６？
生：５×５是棱长×棱长，表示正方体一个面的面积。
正方体有6个相同的面，所以要乘6。
口答： 求这个正方体的表面积怎样列式？
师：谁能用文字概括正方体的表面积公式呢？
生：正方体的表面积＝棱长×棱长×６ （板书）
师：如果用字母Ｓ表示正方体的表面积，用ａ表示它的棱长，那么正方体的表面积计算公式可写成？
生：Ｓ＝６ａ２ （板书）
师：我们要求正方体的表面积，只要知道什么条件？ 生：正方体的棱长。
师：现在我们来计算一下这两个正方体到表面积，请第１、第２小组做第一题，第３、第４小组做第二题。（做后反馈）
2、自主探究长方体表面积的计算方法。
师：正方体的表面积我们知道了，那你知道什么是长方体的表面积吗？
出示长方体图形
生：长方体的6个面的面积总和称为它的表面积。（板书）
师：这也是我们要学习的另一个本领。（补充课题：长方体的表面积）
（课件展示：长方体的展开图。）
师：长方体的6个面有些什么特征呢？
生:：长方体的6个面一般都是长方形，而且相对的两个面的面积相等。
师：哪几组相对的面的面积相等？
生：前、后两个面的面积相等
上、下两个面的面积相等
左、右两个面的面积相等
课件演示3组相对的面
前 后
上 下
左 右
师：怎样求这个长方体的表面积呢？ 你可以借助这个长方体模型思考，根据长方体的特征，怎样来计算它的表面积？小组内讨论，讨论后把你们的方法写下来，只列式，不计算。
（小组讨论后汇报）
师：说说你是怎么想的？
生：我先求出前后两个面的面积，接着求上下两个面的面积，再求左右两个面的面积，最后把这6个面的面积相加。
师：那前后两个面的面积怎么计算呢？上下两个面的面积呢？左右面的面积呢？
（课件分别出示每步的算式）
列成综合算式：8×3×2＋8×4×2＋4×3×2 （板书）
问：8×3表示什么？为什么×2？8×4表示什么？4×3表示什么？
师：现在谁能用文字概括长方体的表面积公式呢？
板书：长方体的表面积＝长×高×２＋长×宽×２＋宽×高×２
师：如果用字母Ｓ表示长方体的表面积，用ａ、ｂ、ｈ分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积计算公式可以写成：Ｓ＝２（ａｈ＋ａｂ＋ｂｈ）
师：谁还有不同的方法计算吗？
生：（前＋上＋左）×２
问：你是怎样想的？
生：先计算前面、上面、左面的面积的总和，这３个不同的面都有２个，所以再乘２，得到了长方体６个面的面积总和。
师：怎样列式呢？
板书：（６×３＋６×５＋５×３）×２
师：这６×３是哪个面的面积？由哪两条棱相乘？６×５呢？５×３呢？
师：你能用文字来概括这计算公式吗？
板书：长方体的表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×２
字母公式： Ｓ＝２（ａｈ＋ａｂ＋ｂｈ）
小结：这两种计算长方体的表面积的方法都很好。大家可以选用自己喜欢的方法算出结果。在计算时，关键是要找到每个面的面积是由哪两条棱相乘得到的。
练习： 问：这个长方体和前２个有什
么不同？为什么乘４？
三、应用拓展
师：我们学了正方体、长方体的表面积，那么要求硬纸板的多少就是想要计算这些纸盒的什么？
生：求硬纸板的多少就是计算纸盒的表面积。
师：现在你们能帮助小胖解决这个问题了吗？ （口答）
师：今天我们学的本领，可以解决我们生活中的许多问题呢。
练习：１、一个游泳池长50米，宽25米，深2米，在它的四周和底部涂水泥，求涂水泥的面积是多少？？
小结：做了这题后，你有什么要提醒大家注意的吗？
生：计算时一定要看清是求几个面的面积？而且要明确是哪几个面？
２、选择：一个长2米的通风管道，管道口是正方形的，边长为0.2米，做这个通风管道至少需要多少平方米的铁皮？正确的列式是（ ）
Ａ：０．２×０．２×２＋０．２×２×４
Ｂ：０．２×２×４
Ｃ：２×（０．２×２＋０．２×０．２＋０．２×２）
D. 0.2×0.2+0.2×2×4
四、总结
通过这节课的研究与交流，你有什么收获？
教学目标：
1、建立表面积概念。
2、小组合作探究长方体表面积的求法，在观察对比中，得到正方体、长方体表面积公式。
3、运用公式实际应用，并提升学生的数学思维能力。
教学重点：
1、长方体表面积公式的求法探究。
2、公式的实际应用。
教学难点：
长方体表面积公式中长×宽，长×高，宽×高呈现后，能够清晰的知道它们分别求的是哪些面的面积。
教具、学具的准备：长方体盒、正方体盒、长方体展开图、课件
教学研究过程：
一、猜测导入
师：我们在超市里经常看到这样的物品，他们都是长方体、正方体的纸盒。这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？
生猜测
师：有什么方法可以证明你的猜测是否正确？
生：可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较。
二、探究新知
1、引导探究长方体表面积的计算方法。
师：我们先来看这个正方体纸盒，算它所用硬纸板的面积，就是求这个正方体的？
生：就是求正方体的6个面的总面积。
师：我们把正方体的6个面的面积总和称为它的表面积。（板书定义）
这也是今天我们要学习的一个本领。（板书课题：正方体的表面积）
师：那么我们求这正方体的表面积，也就是求什么？ 生：求这正方体的表面积就是求它6个面的面积总和。
师：沿着正方体的棱把它剪开，得到了这样一个展开图。正方体的6个面有些什么特征呢？（课件演示：正方体及其展开图）
生：正方体的6个面都是正方形的，而且大小都相等。
师：要计算这个正方体的表面积，还需要什么条件呢？
生：要知道正方体的棱长。
课件出示 （单位：ｃｍ）
生独立列式计算正方体的表面积后反馈。
提问：５×５表示什么？ 为什么乘６？
生：５×５是棱长×棱长，表示正方体一个面的面积。
正方体有6个相同的面，所以要乘6。
口答： 求这个正方体的表面积怎样列式？
师：谁能用文字概括正方体的表面积公式呢？
生：正方体的表面积＝棱长×棱长×６ （板书）
师：如果用字母Ｓ表示正方体的表面积，用ａ表示它的棱长，那么正方体的表面积计算公式可写成？
生：Ｓ＝６ａ２ （板书）
师：我们要求正方体的表面积，只要知道什么条件？ 生：正方体的棱长。
师：现在我们来计算一下这两个正方体到表面积，请第１、第２小组做第一题，第３、第４小组做第二题。（做后反馈）
2、自主探究长方体表面积的计算方法。
师：正方体的表面积我们知道了，那你知道什么是长方体的表面积吗？
出示长方体图形
生：长方体的6个面的面积总和称为它的表面积。（板书）
师：这也是我们要学习的另一个本领。（补充课题：长方体的表面积）
（课件展示：长方体的展开图。）
师：长方体的6个面有些什么特征呢？
生:：长方体的6个面一般都是长方形，而且相对的两个面的面积相等。
师：哪几组相对的面的面积相等？
生：前、后两个面的面积相等
上、下两个面的面积相等
左、右两个面的面积相等
课件演示3组相对的面
前 后
上 下
左 右
师：怎样求这个长方体的表面积呢？ 你可以借助这个长方体模型思考，根据长方体的特征，怎样来计算它的表面积？小组内讨论，讨论后把你们的方法写下来，只列式，不计算。
（小组讨论后汇报）
师：说说你是怎么想的？
生：我先求出前后两个面的面积，接着求上下两个面的面积，再求左右两个面的面积，最后把这6个面的面积相加。
师：那前后两个面的面积怎么计算呢？上下两个面的面积呢？左右面的面积呢？
（课件分别出示每步的算式）
列成综合算式：8×3×2＋8×4×2＋4×3×2 （板书）
问：8×3表示什么？为什么×2？8×4表示什么？4×3表示什么？
师：现在谁能用文字概括长方体的表面积公式呢？
板书：长方体的表面积＝长×高×２＋长×宽×２＋宽×高×２
师：如果用字母Ｓ表示长方体的表面积，用ａ、ｂ、ｈ分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积计算公式可以写成：Ｓ＝２（ａｈ＋ａｂ＋ｂｈ）
师：谁还有不同的方法计算吗？
生：（前＋上＋左）×２
问：你是怎样想的？
生：先计算前面、上面、左面的面积的总和，这３个不同的面都有２个，所以再乘２，得到了长方体６个面的面积总和。
师：怎样列式呢？
板书：（６×３＋６×５＋５×３）×２
师：这６×３是哪个面的面积？由哪两条棱相乘？６×５呢？５×３呢？
师：你能用文字来概括这计算公式吗？
板书：长方体的表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×２
字母公式： Ｓ＝２（ａｈ＋ａｂ＋ｂｈ）
小结：这两种计算长方体的表面积的方法都很好。大家可以选用自己喜欢的方法算出结果。在计算时，关键是要找到每个面的面积是由哪两条棱相乘得到的。
练习： 问：这个长方体和前２个有什
么不同？为什么乘４？
三、应用拓展
师：我们学了正方体、长方体的表面积，那么要求硬纸板的多少就是想要计算这些纸盒的什么？
生：求硬纸板的多少就是计算纸盒的表面积。
师：现在你们能帮助小胖解决这个问题了吗？ （口答）
师：今天我们学的本领，可以解决我们生活中的许多问题呢。
练习：１、一个游泳池长50米，宽25米，深2米，在它的四周和底部涂水泥，求涂水泥的面积是多少？？
小结：做了这题后，你有什么要提醒大家注意的吗？
生：计算时一定要看清是求几个面的面积？而且要明确是哪几个面？
２、选择：一个长2米的通风管道，管道口是正方形的，边长为0.2米，做这个通风管道至少需要多少平方米的铁皮？正确的列式是（ ）
Ａ：０．２×０．２×２＋０．２×２×４
Ｂ：０．２×２×４
Ｃ：２×（０．２×２＋０．２×０．２＋０．２×２）
D. 0.2×0.2+0.2×2×4
四、总结
通过这节课的研究与交流，你有什么收获？