10.5《相似三角形的性质（2）》

(共12张PPT)
初中数学八年级下册
（苏科版）
10.5 相似三角形的性质（2）
全等三角形与相似三角形性质比较
全等三角形 相似三角形
对应边相等 对应边的比等于相似比
对应角相等 对应角相等
周长相等 周长的比等于相似比
面积相等 面积的比等于相似比的平方
对应高相等 对应高的比
对应中线相等 对应中线的比
对应角平分线相等 对应角平分线的比
那么
D′
C′
D
A
B
C
A′
B′
△ABC∽△A'B'C'
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'
的高，设相似比为k,
则:
┓
┓
那么
相似三角形对应高的比等于相似比．
结论：
你能有条理地表达理由吗？
D'
A'
B'
C'
D
A
B
C
相似三角形对应角平分线的比等于相似比．
结论：
那么
△ABC∽△A'B'C'
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'
的角平分线，设相似比为k,
则:
那么
你能有条理地表达理由吗？
那么
△ABC∽△A'B'C'
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'
的中线，设相似比为k,
则:
那么
D
A
B
C
D'
A'
B'
C'
相似三角形对应中线的比等于相似比．
结论：
你能有条理地表达理由吗？
1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。
2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____
3、如图， △ABC∽ △DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________
A
B
F
D
C
E
小试牛刀:
A
C
B
A'
B'
C'
32cm
20cm
1.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm
处燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距
20cm的屏幕上成像，求像A'B'的长度.
O
根据题意,得: △ABO∽△A'B'O'
过点O作AB、A’B’的垂线，垂足分
别为Ｃ、Ｃ’，则由相似三角形的对
应高之比等于相似比，得
A
C
B
A'
B'
C'
32cm
20cm
O
即：
解得：A'B'＝18.75(cm)
答：像A'B'的长度为18.75cm.
阅读材料，提取信息，
然后将实际问题抽象
为数学问题解决哦！
变式练习：
１、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B ′有多宽？如果焦距是50mm呢？
70mm
5m
A
B
A′
O
B′
２、课本Ｐ１０８：第２题
G
H
F
E
A
C
B
D
2.如图： △ABC是一块锐角三角形的余料，边长
BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成
正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两
个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长
为多少？
已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，
，BC＝36cm,AD＝12cm 。
求：矩形FGNI的周长。
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
学 而 不 思 则 罔
回头一看，我想说…