10.4《探索三角形相似条件（4）》

(共10张PPT)
初中数学八年级下册
（苏科版）
10.4 探索三角形相似的条件
情境创设
判定两个三角形相似的条件有哪些？
情境创设
1、根据下列条件，试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（1）∠A=70°，∠C=65°，
∠D=70°，∠E=35°；
（2）∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm，
∠E=55°，DE=18cm，EF=21cm；
（3）∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm，
∠E=55°，DE=18cm，EF=21cm；
情境创设
2、如图，要使△ACD∽△ABC，需要添加的一个条件是 ．
A
B
C
D
典型例题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．
（1）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由；
（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？
（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长．
A
B
C
D
典型例题
例2、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75．
（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？
（2）求∠DMN的度数．
A
B
C
D
M
N
典型例题
试说明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.
例3、如图，已知，点B、D、E在同一直线
上，
A
B
C
E
D
典型例题
例4、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.
A
B
C
O
D
E
F
典型例题
例5、如图1，在△ABC中，高BF、CE相交于点H.
（1）写出图中的相似三角形；
（2）连接EF，如图2，①AB·AE=AC·AF成立
吗？为什么？② 成立吗？为什么？
A
B
C
E
F
H
图1
A
B
C
E
F
H
图2
回顾反思
这节课你学会了什么？