惠州市2022届高三第一次调研考试试题
数学
全卷满分150分,考试时
分钟
注意事项
答题前,考生务必将
姓名、准考证号、座
校、班级等考
多项选择题时
每个小题答案后
B铅笔把答题卡上对应题
案
信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效
非选择题必须用黑色字迹签字笔
图题
笔作
案必须写在答题卡各题
定的位
在本试卷上无效
单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分
1.已知集
X<
若A∪B=R,则实数a的取值范围为
C.(-∞,2
是虚数单位,复
在复平面内所对应的
第一象限
D.第四象限
知
充分不必要
B.必要不充分
D.既不充分也不必
右
s(
数
的大致图象是
6.若随机变量X满足正态分布N(xa2),则有
现有
参加数学测试,成绩大致服从
分布N(10010),则可估计本次测试数学成绩120分以上的学生人数约为
意大利数学家斐波那契的《算
载
有趣的问题:已知一对兔子每个月可以
生一对兔子,而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死
那么兔子对数依次为:1、1
这就是著名的斐波那契
数列
的递推公式是
1.若从该数
列的前300项中随机地抽取一个数,则这个数是偶数的概率为()
知等比数列{a}的各项均为正数
a
的前n项积为T。,则下列选项错误的是
多项选择题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项
有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分
知函数f(X)
则下列结论正确的有
最小正周期为丌
B.将函数y=f(×)的图象右移二个单
函数
是函数
(x)的一条对称
(x)的一个对称
0.在空
B是两个不
是两条不同的直线,下列说法正确的有(
m//n
1.下列不等关
正确的有()
在平面直角坐标系XO
知双曲线
双曲线C的渐近线相切,则下列选项
确的有()
双曲线C的实轴长
双曲线C的离心率
3
为双曲线
任意一点,若点P到C的两条渐近线的距离分别为
线y=k
两点,点D为弦AB的中点
原点)的斜率为k2,则
填空题:本题共4小题,每小题5分,共2
知函数f(x)=e,则曲线
(f(①)处的切线方程为
市场去年各月份的收入、支出的统计数据收入、支出(万元
图所
知
根
据此统计图写
关于利
确统
40
知点P在抛物线y2=8
为
又已知点A的坐标为(63)
5678910112+月
周长的最小值为
国传统的节庆食品之
粽叶包裹糯米等食材
成.因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同.南粤流
角粽
其形状可以看成所有棱长均相等的正四棱锥.现制作一个棱长均为8cr
子,需要在该粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,则当
蛋黄的体
体积与粽子体积的比值为
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分
丌
条件②∠ADC
两个条
补充
题中,并解答
图,在平面四边形ABCD中,∠
∠BAC
3
如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分惠州市2022届高三第一次调研考试
数学试题参考答案与评分细则
单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分
题
4
答案
1.【解析
解析
1,∴复数z对应复平面上的点为(-1,1),在第二象限
解析
3或r
因
充分不必要条件
解析
a=1
5.【解析】因为f(x)
所以f
f(x),函数f(x)
函数,排除
0恒成
非除D;因为f(
()=y2另解】当Ⅹ→>+∞时,根据一次函数与指数函数的增长速度,可知y→
解析】依据题意
所以P(80
此本次考试120分以上的学生约
解析】依题意数
奇数,第3项为偶数,第4、5项为奇数,第
环,因此共有偶数
此
解析】∵a>
a
Fa,>asa
a+1=(a-1)(an-1)
又∵a>1,等比数列{an}是递减数列,且a>1,a,<1
确,选项D错误
多项选择题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合
题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分
「全部正确选项AD480c
解析】f(X)
图象右移
图像,不满
9(),所以9(×)不是奇函数,B错误:因为23(26+3=0,所以x=6不是
函数y=f(X)的对称
数y=f(X)对称中心的横坐标,C错误,D正确
能是异面直线
的性质定理知D正确
1.【解机
不正确:对于B:若a
确:对于C:因为logo23确
另解】当判断
后,根据多选题的规则可选
12.【解析】由题意知C的渐近线方程为x
所以
解得
所以半焦距c=2
以
故A错
确;设P(xo,y0)
知
y02=1,所以d1=ko
所以
相减得
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
14.利润最小值为10万元【也可以是:利润最大值为30万元,全年总利润为250
平均利润
8万元,利润众数为
x【结果可以写成
所求切线方程为y-e=e(X-1),整理得eXy
题为开放题,由图可得,1月
月的利润分别为
故8月份利润低为10万
月和1月利润最高,为30
总利润为250
均利润为20.8万元,利润众数为20万元,利润方差约为
确结论都
解析】因为A在抛物线内部,抛物线的焦点F(2,0),抛物线的准
线方程为x
△PAF的周长为
当过A作准线的垂线交抛物线于点
周长的最小值为
16.【解析】球的体积要达到最大,则需要球
棱锥
都相切
四棱锥的高为h=J82-(42)2=4
设球的半径为
所以四棱锥的体积
4
4+64r
故解
2
3+64)
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说
明过程或演算步骤
本小题满
解析1】选择条件①△ABC的面积
【解法1】根据三角形
式
ABc
分
由选择条件得
余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB.BCcs∠AB
4+4+4=1
8分
√3
【注】1、若解答过程无定义
而使用此三个符号,需扣1分
能正确写出对解题有用的三角形面积计算公式和余弦定理表达式(非文字),可各给1分
【解法2】根据三角形面积公式
2分
所以△ABC为等腰三角
