西师大版六年级下册数学 3.3反比例 教案

反比例的意义教学设计
教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(西师版)第三单元中的内容。是在学过“正比例的意义”
的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两种量是否成反比例关系，加深对比例的理
解。
学生分析:
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两种量的变化规律”、“如何判断两种量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标
1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
重点：理解反比例的意义。
难点：会判断两种量是否成反比例。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：PPT
教学过程设计：
一、谈话引入，激发兴趣。
1、我们之前已经学习了成正比例的量，那么同学们回顾一下什么是相关联的量？什么是成正比例的量？下面这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一种规律。（出示课题反比例的意义）
二、创设情景引新
（出示五一小长假的图片）
师：我们知道马上要到五一小长假了，是旅游的高峰期，出去旅游当然离不开钱，为了出行方便引导学生思考换零钱。
师：
面值 50 20 10 5 1
张数




出示问题：
表中有哪两种量？
换的张数是怎样随着面值的变化而变化的？
每两种量相对应的数的乘积各是多少？
师：鼓励学生自己动脑思考上面的问题，进而引导学生说说这两种量有什么特点？
生：……
师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的第一个知识点。
（出示：反比例的意义内容）
三、引导概括意义
1、概括反比例意义。
一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。
师：请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下，反比例关系怎样用字母表示？引导学生独立思考，然后回答。［板书出示：x×y=k(一定) ］
概念巩固练习
帮老师选一选外出旅游的交通工具（引导学生观察表格完成以下各题）
你能把表格补充完整吗？
表中有哪两种量?
时间是怎样随着速度的变化而变化的?
这两种量中相对应的两个数的积是多少？你能说明这个积所表示的意义吗？
表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
（学生展示回答，引导学生补充，学生纠错）
老师引导学生总结成反比例的量的三个特征：
（1）两种量是相关联的量
（2）变化方向相反
（3）两种相关联的量对应的两个数的乘积一定
五：巩固练习
判断下面每组中的两种量是否成反比例，说明理由。（一共4个小题）
路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间
小明看一本故事书，平均每天看的页数和需要的天数
）被减数一定，减数和差。
圆的周长一定， 直径和圆周率
一个正方形的面积一定，它的边长和边长
师引导学生独立思考，然后提问，学生补充纠错
六：说说生活中的反比例
通过联系生活实际，学习成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明，只提供研究的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳，形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来，进而拓展学生的思维。
七：小组合作交流: 正，反比例的相同点和不同点
然后各小组分别展示，培养了学生的合作交流意识，团队合作能力。
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。
不同点 1.变化的方向相同，一种量 1.变化的方向相反，一种量
扩大或缩小，另一种量也扩大 扩大（缩小），另一种量反而
或缩小。 缩小（扩大）
2.相关联的两种量相对应的 2.相关联的两种量相对应的
两个数的比值(商)一定。 两个数的乘积一定。
3.关系式 x
3.关系式: x×y=k(一定)
八：巩固练习 加深学生对正反比例的区分
学生读题、思考，师提问，学生补充。
九：课堂小结
这节课同学们学到了哪些知识? 学生总结，学生补充，教师再系统概括