2021——2022学年沪科版八年级数学上册12.1 函数练习题（word版含答案）

12.1　函数　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是
(　　)
A.常量,常量
B.变量,变量
C.常量,变量
D.变量,常量
2.下列图象中,不能表示y是x的函数的是
(　　)
图1
3.在函数表达式y=2x-7中,下列说法错误的是
(　　)
A.x的数值可以任意选择
B.y的值随x的变化而变化
C.用表达式表示的函数关系不能用图象表示
D.y与x的关系还可以用列表法表示
4.下列函数中,自变量x的取值范围是x≠1的是(　　)
A.y=
B.y=
C.y=(x-1)0
D.y=x2-1
5.一蓄水池中有水50
m3,打开排水阀门开始放水后,水池中的水量与放水时间有如下关系:
放水时间/分
1
2
3
4
…
水池中的水量/m3
48
46
44
42
…
下列说法不正确的是
(　　)
A.放水5分钟后,水池中的水量为40
m3
B.蓄水池每分钟放水2
m3
C.蓄水池一共可以放水25分钟
D.放水12分钟后,水池中水量为24
m3
6.根据图2中的程序计算函数值,若输入x的值为-,则输出y的值为
(　　)
图2
A.-
　　B.
　C.
D.-
7.汽车开始行驶时,油箱内有油40升.若每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的关系用图象表示应为图3中的
(　　)
图3
8.图4是一辆汽车行驶的速度(千米/时)与时间(分)之间的函数图象,则下列说法正确的是
(　　)
A.时间是因变量,速度是自变量
B.从3分到8分,汽车行驶的路程是150千米
C.时间每增加1分钟,汽车的速度增加10千米/时
D.第3分钟时汽车的速度是30千米/时
图4
二、填空题(每小题5分,共20分)
9.已知函数y=-3x+1中,当y=0时,自变量x的值为　　　　.?
10.某水库的水位持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位y(米)与上涨时间x(时)之间的函数表达式是　　　　　　　(不需要写出自变量的取值范围).?
11.某百货大楼进了一批花布,出售时要在进价的基础上加一定的利润,其销售量x(米)与售价y(元)的部分对应值如下表:
销售量x(米)
1
2
3
4
…
售价y(元)
7+0.3
14+0.6
21+0.9
28+1.2
…
则用销售量x表示售价y的表达式是　　　　(不要求写出自变量的取值范围).?
12.甲、乙两人沿相同路线前往距离单位10
千米的培训中心学习.图5中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.有以下说法:
①乙比甲提前12分钟到达;
②甲的平均速度为15千米/时;
③乙的平均速度为千米/时;
④乙出发6分钟后追上甲.
其中正确的有　　　　.(填序号)
图5
?三、解答题(共56分)
13.(12分)指出下列变化过程中的变量与常量:
(1)某市的自来水价格为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况,记某户月用水量为x吨,月应交水费为y元;
(2)某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话时间为t分钟,话费卡中的余额为w元.
14.(14分)求下列函数中自变量x的取值范围:
(1)y=2x2-3;　　　　
(2)y=;
(3)y=;
(4)y=.
15.(14分)某专线车每天的支出费用为600元,每天的乘车人数x(人)与每天的利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变):
x(人)
…
200
250
300
350
400
…
y(元)
…
-200
-100
0
100
200
…
根据表格中的数据,回答下列问题:
(1)若要不亏本,该专线车每天的乘客人数至少要达到多少?
(2)试写出该专线车每天的利润y(元)关于每天的乘车人数x(人)的函数表达式;
(3)求当一天乘车人数为500人时,利润是多少;
(4)该专线车要使每天的利润不低于120元,则至少需要载多少人?
16.(16分)“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时间后,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,图6是他本次所用的时间与距家的路程的关系图象.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是多少米?
(2)小明在书店停留了多少分钟?
(3)本次上学途中,小明一共骑行了多少米?一共用了多少分钟?
(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度,则小明在整个上学的途中哪个时间段骑车的速度最快?此时的速度在安全限度内吗?
图6
答案
1.C　2.D　3.C
4.C　[解析]
A项中,x+1≠0,故x≠-1;B项中,x-1≥0,故x≥1;C项中,x-1≠0,故x≠1;D项中,自变量x的取值范围是全体实数.
5.D
6.C　[解析]
当x=-时,y=x+2=-+2=.故选C.
7.D　[解析]
油箱内有油40升,那么余油量最初应是40,排除A,B选项;
随着时间的增加,余油量随之减少,排除C选项.故正确的为D选项.故选D.
8.D　[解析]
速度是因变量,时间是自变量,故选项A错误;
从3分到8分,汽车行驶的路程是30×(8-3)×=2.5(千米),故选项B错误;
从汽车出发到第3分钟,时间每增加1分钟,汽车的速度增加10千米/时,第3分钟到第8分钟,汽车匀速行驶,故选项C错误;
第3分钟时汽车的速度是30千米/时,故选项D正确.故选D.
9.　[解析]
当y=0时,-3x+1=0,x=.
10.y=0.3x+6
11.y=7.3x
12.①②④　[解析]
①乙在28分钟时到达,甲在40分钟时到达,所以乙比甲提前了12分钟到达,故①正确;
②根据甲到达目的地时的路程和时间知甲的平均速度=10÷=15(千米/时),故②正确;
③根据乙到达目的地时的路程和时间知乙的平均速度=10÷=60(千米/时),故③错误;
④设乙出发x分钟后追上甲,则有60x=15(18+x),解得x=6,故④正确.
所以正确的结论有①②④.
13.解:(1)变量:x,y;常量:4.
(2)变量:t,w;常量:30,0.2.
14.解:(1)全体实数.　
(2)x≥.
(3)x≠2且x≠-1.　
(4)x≤5且x≠-3.
15.解:(1)当y=0时,x=300.
因此要不亏本,该专线车每天的乘客人数至少要达到300人.
(2)该专线车每天的利润y(元)关于每天的乘车人数x(人)的函数表达式为y=2x-600.
(3)当x=500时,y=2×500-600=400.
因此当一天乘车人数为500人时,利润是400元.
(4)由题意,得y≥120,即2x-600≥120,解得x≥360.
所以该专线车要使每天的利润不低于120元,则至少需要载360人.
16.解:(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,
故小明家到学校的路程是1500米.
(2)根据题意,小明在书店停留的时间段为8分到12分,故小明在书店停留了4分钟.
(3)小明一共骑行了1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700(米),
一共用了14分钟.
(4)由图象可知:0~6分钟时,小明骑车的速度为=200(米/分);6~8分钟时,小明骑车的速度为=300(米/分);12~14分钟时,小明骑车的速度为=450(米/分).
所以小明在整个上学的途中12~14分钟这一时间段骑车的速度最快,此时的速度不在安全限度内.