(共25张PPT)
北师版
初中数学
6.3
等可能事件的概率
第2课时
与摸球相关的概率
新知导入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平?
新知导入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，若摸出后不放回，摸出黑色小球的为赢，这个游戏公平吗？
新知讲解
【议一议】（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明的理解：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）=
.
他的说法对吗？
新知讲解
【议一议】（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明的理解：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）=
.
这种说法显然是错误的。我们计算概率主要根据的是不同颜色的球的个数。而小明的说法中显然没有考虑这个因素.
新知讲解
【议一议】（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小红的理解：红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、
2号球（红色）、
3号球（白色）、
4号球（白色）、
5号球（白色）.摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸到1号或2号球，共有2种等可能的结果，所以，P（摸到红球）=
.她的说法对吗？
这种说法是正确的.
新知讲解
（2）小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
不公平
新知讲解
如果将每一个球都编上号码：
从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：
摸出红球可能出现两种等可能的结果：___________________________
摸出1号球
摸出2号球
P(摸到红球）=
新知讲解
如果将每一个球都编上号码：
从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：
摸出白球可能出现三种等可能的结果：___________________________
摸出3、4、5号球
P(摸到白球）=
∴游戏不公平.
新知讲解
利用一个盒子和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率为
,摸到白球的概率也是
;
红球、白球各2个
新知讲解
利用一个盒子和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
红球2个，白球、黄球各1个
(2)使得摸到红球的概率为
,摸到白球和黄球的概率都是
.
新知讲解
【想一想】你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
新知讲解
【知识拓展】
判断游戏是否公平的方法:
判断游戏是否公平的实质是看两个事件或多个事件是否有等可能性,
即获胜的可能性(概率)是否相等.
若相等，则游戏公平，否则游戏不公平.
课堂练习
1.一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（ ）
A．公平的
B．先摸者赢的可能性大
C．不公平的
D．后摸者赢的可能性大
A
课堂练习
2.两人玩“抢30”的游戏，如果将“抢30”游戏的游戏规则中“可以说一个数，也可以连说两个数，谁先抢到30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，最少说一个数，谁先抢到33，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）
A．先说数者胜
B．后说数者胜
C．两者都能胜
D．无法判断
A
课堂练习
3.用8个除颜色外其他均相同的球设计一个游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是（ ）
A．4，2，2
B．3，2，3
C．4，3，1
D．5，2，1
C
课堂练习
4.小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明获胜；若两枚都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜．关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）
A．三人获胜的概率相同
B．小明获胜的概率大
C．小颖获胜的概率大
D．小凡获胜的概率大
D
拓展提高
5.小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：
小杰找来三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去。
你认为这个办法公平吗？如果不公平，你会怎么帮他们两个设计办法?
拓展提高
解:2+3=5,2+4=6,3+4=7,从这三种情况来看,出现偶数的概率是
,出现奇数的概率是
,可见不公平.
可以调整游戏规则为:他俩可以选用两张牌红桃2和红桃3,将扑克牌背面朝上放在桌子上,约定:若抽出的牌面数字为红桃2,则小明去;是红桃3,则小杰去.(游戏规则不唯一)
中考链接
6.【中考·嘉兴】小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）.
不公平
中考链接
7.【中考·柳州】小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）。
A
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.计算常见事件发生的概率。
2.游戏公平的原则。
3.根据题目要求设计符合条件的游戏。
板书设计
课题：6.3.2
与摸球相关的概率
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、等可能事件的应用
二、游戏公平的原则
三、设计游戏
作业布置
课本
P150
习题6.5
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北师版数学七年级下册6.3.2
与摸球相关的概率导学案
课题
6.3.2
与摸球相关的概率
单元
第6单元
学科
数学
年级
七
学习目标
1.通过操作和推理,理解游戏的公平性,进一步掌握古典概型的概率的计算方法.2.经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程,发展随机意识,在小组活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展合作交流的能力和数学表达能力.3.在试验过程中体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增强数学应用意识,初步培养以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
重点
概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.
难点
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
教学过程
课前预学
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平?一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，若摸出后不放回，摸出黑色小球的为赢，这个游戏公平吗？
新知讲解
【议一议】（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明的理解：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是P（摸到红球）=
.他的说法对吗？小红的理解：红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、
2号球（红色）、
3号球（白色）、
4号球（白色）、
5号球（白色）.摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸到1号或2号球，共有2种等可能的结果，所以P（摸到红球）=
.她的说法对吗？（2）小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？如果将每一个球都编上号码：从盒中任意摸出一个球，共有________种等可能的结果：摸出红球可能出现两种等可能的结果：___________________________P(摸到红球）=_______摸出白球可能出现三种等可能的结果：___________________________P(摸到白球）=_______利用一个盒子和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是;(2)使得摸到红球的概率为
,摸到白球和黄球的概率都是
.【想一想】你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?【知识拓展】判断游戏是否公平的方法:判断游戏是否公平的实质是看两个事件或多个事件是否有等可能性,即获胜的可能性(概率)是否相等.若相等，则游戏公平，否则游戏不公平.
课堂练习
1.一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（ ）A．公平的
B．先摸者赢的可能性大C．不公平的
D．后摸者赢的可能性大2.两人玩“抢30”的游戏，如果将“抢30”游戏的游戏规则中“可以说一个数，也可以连说两个数，谁先抢到30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，最少说一个数，谁先抢到33，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）A．先说数者胜
B．后说数者胜C．两者都能胜
D．无法判断3.用8个除颜色外其他均相同的球设计一个游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是（ ）A．4，2，2
B．3，2，3C．4，3，1
D．5，2，14.小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明获胜；若两枚都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜．关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）A．三人获胜的概率相同
B．小明获胜的概率大C．小颖获胜的概率大
D．小凡获胜的概率大
5.小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去。你认为这个办法公平吗？如果不公平，你会怎么帮他们两个设计办法?6.【中考·嘉兴】小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）.7.【中考·柳州】小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）。A.
B.
C.
D.1.A
2.A
3.C
4.D
5.解:2+3=5,2+4=6,3+4=7,从这三种情况来看,出现偶数的概率是
,出现奇数的概率是,可见不公平.可以调整游戏规则为:他俩可以选用两张牌红桃2和红桃3,将扑克牌背面朝上放在桌子上,约定:若抽出的牌面数字为红桃2,则小明去;是红桃3,则小杰去.(游戏规则不唯一)6.
不公平7.A
课堂小结
本节课你学到了什么?1.计算常见事件发生的概率。2.游戏公平的原则。3.根据题目要求设计符合条件的游戏。
板书
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精品试卷·第
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