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北师版数学七年级下册6.3.4
转盘游戏导学案
课题
6.3.4
转盘游戏
单元
第6单元
学科
数学
年级
七
学习目标
1.在具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.在分组讨论、合作探究的过程中体会事件发生的不确定性,进一步体会“数学就在我们身边”3.进一步培养公平、公正的态度,使学生形成正确的人生观.4.提高同学之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.
重点
了解另一类(几何概率)事件发生的概率的计算方法,并能进行简单计算
难点
设计符合要求的简单数学模型
教学过程
课前预学
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的矩形区域内（每个方格大小一样）.（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）埋在哪两个区域的概率相同？（3）分别计算出埋在三个区域内的概率.
新知讲解
如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?小明是这样理解的：指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P(落在红色区域)＝P
(落在白色区域)＝你同意他的说法吗？小红是这样理解的：先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)＝
P(落在白色区域)＝你同意他的说法吗？转盘中的圆心角有什么用处？【总结归纳】类似于转盘问题的处理公式:【想一想】如果把红色部分的度数换成110°，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？【例】某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口,则:（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?（2）他遇到红灯的概率是多少?
课堂练习
1.如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为____________．2.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．若转动转盘，转盘停止时，指针指向灰色区域的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（ ）3.用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大？（ ）A．转盘甲B．转盘乙C．两个一样大D．无法确定4.如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6.（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为。5.【2020·衢州】如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ）A.
B.
C.
D.6.【中考·陕西】如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数的扇形区域，其中标有数“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数即为转出的数，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）.转动转盘一次，求转出的数是－2的概率；答案：1.2.C
3.C
4.（1）P(指针指向奇数区域)=
（2）自由转动的转盘停止时，指针指向所写数字大于2的区域．5.A
6.解：由题意可知，数“1”“－2”“3”所占的圆心角均为120°，则转动转盘一次，转出的数是－2的概率为＝.
课堂小结
本节课你学到了什么?转盘问题的处理公式:
板书
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
北师版
初中数学
6.3
等可能事件的概率
第4课时
转盘游戏
新知导入
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的矩形区域内（每个方格大小一样）.
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）埋在哪两个区域的概率相同？
1
2
2
3
埋在“2”号区域的可能性大.
埋在“1”号和“3”号区域的概率相同.
P（埋在“2”号区域）=
=
新知导入
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的矩形区域内（每个方格大小一样）.
（3）分别计算出埋在三个区域内的概率.
1
2
2
3
P（埋在“1”号区域）=
P（埋在“3”号区域）=
新知讲解
如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?
小明是这样理解的：
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，
所以P(落在红色区域)＝P
(落在白色区域)＝
你同意他的说法吗？
新知讲解
如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?
小明的做法不正确。
根据上节课所学知识，因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同.
新知讲解
如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?
小红是这样理解的：
你同意她的说法吗？
先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)＝
P(落在白色区域)＝
新知讲解
如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?
小红的做法是正确的。
将白色区域等分成2份后，整个转盘被分成了面积相等的3部分，所以指针落在这三个区域的可能性相同。
新知讲解
转盘中的圆心角有什么用处？
所以可以利用圆心角度数计算,
P(落在红色区域)=
=
.
P(落在白色区域)=
=
.
因为圆心角的度数为360度，
新知讲解
【总结归纳】
类似于转盘问题的处理公式:
新知讲解
【想一想】
如果把红色部分的度数换成110°，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
P(落在红色区域)=
P(落在白色区域)=
新知讲解
【例】某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口,则:
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.
新知讲解
【例】某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口,则:
（2）他遇到红灯的概率是多少?
（2）他遇到红灯的概率为:
课堂练习
1.如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转
盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为____________．
课堂练习
2.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．若转动转盘，转盘停止时，指针指向灰色区域的概率为
，则下列各图中涂色方案正确的是（ ）
C
课堂练习
3.用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大？（ ）
A．转盘甲
B．转盘乙
C．两个一样大
D．无法确定
C
拓展提高
4.如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6.
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？
P(指针指向奇数区域)=
拓展提高
4.如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6.
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为
.
解：自由转动的转盘停止时，指针指向所写数字大于2的区域．
中考链接
5.【2020·衢州】如图，是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ）
A
中考链接
6.【中考·陕西】如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数的扇形区域，其中标有数“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数即为转出的数，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）.
转动转盘一次，求转出的数是－2的概率；
中考链接
课堂总结
本节课你学到了什么？
转盘问题的处理公式:
板书设计
课题：6.3.4
转盘游戏
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、公式
二、解决问题
作业布置
课本
P155
习题6.7
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