12.4. 1.单项式除以单项式练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（word版含答案）

12.4.1　单项式除以单项式
【基础练习】
知识点 1　单项式除以单项式
1.计算:8a3÷(-2a)=[8÷(　　　)]·(　　　÷　　　　)=　　　　.?
2.（-6a6）÷（-a2）的计算结果是（　　)
A.2a3 B.2a4 C.18a3 D.18a4
3.若8a3b2÷M=2ab2,则M=　　　　.?
4.计算:
(1)-5a4b3c÷10a3b3;　(2)x3y2÷.
知识点 2　单项式除以单项式的应用
5.一个三角形的面积为(x3y)2,它的一条边长为(2xy)2,那么这条边上的高为（　　)
A.x4 B.x4 C.x4y D.x2
6.如果一个长方形的面积是12a2b,它的一边长是4a,那么与其相邻的另一边长是　　　　.?
7.地球到太阳的距离约是1.5×108千米,光的速度约是3.0×105千米/秒,求太阳光从太阳射到地球的时间.
【能力提升】
8.下列计算正确的是（　　)
A.10a4b3c2÷5a3bc=ab2c
B.(a2bc)2÷abc=a
C.(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y
D.(6a2b-5a2c)÷(-3a2)=-2b-c
9.已知8a5bn÷2amb=4a2b5,那么m·n=　　　　.?
10.计算:
(1)(3x2y)2·(-15xy3)÷(-9x4y2);
(2)24(a+2b)4÷[-4(a+2b)2].
11.已知长方体的体积为3a3b5 cm3,它的长为ab cm,宽为ab2 cm.求:
(1)这个长方体的高;
(2)这个长方体的表面积.
12.已知4个单项式:-2x2y,2x3y2,-4xy2,3xy.请你用加、减、乘、除运算中的一种或几种,使它们运算的结果是x2,写出你的算式.
答案
1.-2　a3　a　-4a2
2.D
3.4a2　[解析] 8a3b2÷2ab2=4a2.故答案为4a2.
4.解:(1)-5a4b3c÷10a3b3=(-5÷10)·(a4÷a3)·(b3÷b3)·c=-ac.
(2)x3y2÷=·(x3÷x2)·(y2÷y2)=-x.
5.A　[解析] 设这条边上的高为h,由三角形的面积公式可知·h·(2xy)2=(x3y)2=x6y2,所以h=x4.故选A.
6.3ab　[解析] 12a2b÷4a=(12÷4)·(a2÷a)·b=3ab.
7.[解析] 求太阳光从太阳射到地球的时间,用地球到太阳的距离除以光速即可得到所用时间.
解:(1.5×108)÷(3.0×105)=0.5×103=500(秒).
答:太阳光从太阳射到地球的时间约为500秒.
8.C　[解析] 10a4b3c2÷5a3bc=2ab2c,故A选项错误;
(a2bc)2÷abc=a4b2c2÷abc=a3bc,故B选项错误;
(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y,故C选项正确;
(6a2b-5a2c)÷(-3a2)=-2b+c,故D选项错误.
故选C.
9.18　[解析] 因为8a5bn÷2amb=4a2b5,所以5-m=2,n-1=5,解得m=3,n=6,所以m·n=18.故答案为18.
10.[解析] 乘除是同级运算,应按从左向右的顺序进行.
解:(1)(3x2y)2·(-15xy3)÷(-9x4y2)
=9x4y2·(-15xy3)÷(-9x4y2)
=[9×(-15)÷(-9)]x4+1-4y2+3-2
=15xy3.
(2)24(a+2b)4÷[-4(a+2b)2]
=-6(a+2b)2
=-6(a2+4ab+4b2)
=-6a2-24ab-24b2.
11.解:(1)这个长方体的高为3a3b5÷ab·ab2=3a3b5÷a2b3=2ab2(cm).
(2)这个长方体的表面积为2ab·ab2+ab·2ab2+ab2·2ab2
=2a2b3+2a2b3+3a2b4
=(7a2b3+6a2b4)cm2.
12.解:(-2x2y·3xy+2x3y2)÷(-4xy2)=x2.