12.4.2.多项式除以单项式同步练习 2021—2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.4.2.多项式除以单项式同步练习 2021—2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-03 10:41:59 | ||
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文档简介
12.4.2.多项式除以单项式
一、选择题
1.计算(12x3-6x2-2x)÷2x的结果是
( )
A.6x2+3x
B.6x3-3x+1
C.6x2-3x-1
D.6x3+3x2+2x
2.下列计算正确的是
( )
A.(10x3y4+15x2y2)÷5xy2=2x2y2+3xy
B.(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4)=3a2+4a3b
C.4(3x5y2+7x3y6z)÷2x3y2=6x2+14y4z
D.(-21a6b2+28a4b2)÷(-7a2b2)=3a2b2-4a2b2
3.已知2x与一个多项式的积为2x-x2+2x3,则这个多项式是
( )
A.1-2x+x2
B.1-x+x2
C.4-2x+4x2
D.-x+x2
4.若一个长方形的面积是4a2+8ab+2a,它的一边长为2a,则它的周长为
( )
A.2a+4b+1
B.2a+4b
C.4a+4b+1
D.8a+8b+2
二、填空题
5.计算:(3an+2+an+1)÷（-an-1）= .?
6.填空:( )·3xy=6x2y+2xy2.?
7.计算:[(a+b)2-(a+b)]÷(a+b)=__________.?
8.当a=1,b=-2时,代数式[(a+b)(a-b)-(a-b)2]÷(-2b)= .?
三、解答题
9.计算:
(1)
(16x4y5+8x3y-4xy3)÷4xy;
(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y.
10.先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
11.某天数学课上,学习了整式的除法运算,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容,他突然发现一道三项式除法运算题:(21x4y3-+7x2y2)÷(-7x2y)=+5xy-y.被除式的第二项被弄污了,商的第一项也被弄污了,你能算出两处被弄污的内容是什么吗?
12.阅读下列材料:
因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3.这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2;另外还说明当x=2时,多项式x2+x-6的值为0.
回答下列问题:
(1)根据上面的材料猜想:当x=2时关于x的多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除,这三者之间存在着一种什么样的联系?
(2)探求规律:一般地,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么多项式M与代数式x-k之间有什么关系?
(3)应用:已知x-2能整除x2+kx-14,求k的值.
答案
1.C
2.[解析]
C A项,(10x3y4+15x2y2)÷5xy2=2x2y2+3x,故本项错误;
B项,(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4)=-3a2+4a3b+1,故本项错误;
C项,4(3x5y2+7x3y6z)÷2x3y2=6x2+14y4z,故本项正确;
D项,(-21a6b2+28a4b2)÷(-7a2b2)=3a4-4a2,故本项错误.故选C.
3.B
4.[解析]
D 与其相邻的另一边长是(4a2+8ab+2a)÷2a=2a+4b+1,则这个长方形的周长是2[(2a+4b+1)+2a]=8a+8b+2.
5.-9a3-3a2 6.2x+y
7.a+b-1 8.-3
9.解:(1)原式=16x4y5÷4xy+8x3y÷4xy-4xy3÷4xy=4x3y4+2x2-y2.
(2)原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷3x2y=xy-.
10.解:原式=b2-2ab+(2a)2-b2=4a2-2ab.当a=2,b=1时,原式=4×22-2×2×1=12.
11.解:商的第一项=21x4y3÷(-7x2y)=-3x2y2;
被除式的第二项=-(-7x2y)·5xy=35x3y2.
12.解:(1)如果这三者中知道其中一个成立,那么另外两个也成立.
(2)根据(1)得出的关系,知多项式M能被x-k整除或多项式M有一个因式为x-k.
(3)因为x-2能整除x2+kx-14,
所以当x-2=0时,x2+kx-14=0,
即当x=2时,x2+kx-14=4+2k-14=0,
解得k=5.
一、选择题
1.计算(12x3-6x2-2x)÷2x的结果是
( )
A.6x2+3x
B.6x3-3x+1
C.6x2-3x-1
D.6x3+3x2+2x
2.下列计算正确的是
( )
A.(10x3y4+15x2y2)÷5xy2=2x2y2+3xy
B.(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4)=3a2+4a3b
C.4(3x5y2+7x3y6z)÷2x3y2=6x2+14y4z
D.(-21a6b2+28a4b2)÷(-7a2b2)=3a2b2-4a2b2
3.已知2x与一个多项式的积为2x-x2+2x3,则这个多项式是
( )
A.1-2x+x2
B.1-x+x2
C.4-2x+4x2
D.-x+x2
4.若一个长方形的面积是4a2+8ab+2a,它的一边长为2a,则它的周长为
( )
A.2a+4b+1
B.2a+4b
C.4a+4b+1
D.8a+8b+2
二、填空题
5.计算:(3an+2+an+1)÷（-an-1）= .?
6.填空:( )·3xy=6x2y+2xy2.?
7.计算:[(a+b)2-(a+b)]÷(a+b)=__________.?
8.当a=1,b=-2时,代数式[(a+b)(a-b)-(a-b)2]÷(-2b)= .?
三、解答题
9.计算:
(1)
(16x4y5+8x3y-4xy3)÷4xy;
(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y.
10.先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
11.某天数学课上,学习了整式的除法运算,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容,他突然发现一道三项式除法运算题:(21x4y3-+7x2y2)÷(-7x2y)=+5xy-y.被除式的第二项被弄污了,商的第一项也被弄污了,你能算出两处被弄污的内容是什么吗?
12.阅读下列材料:
因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3.这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2;另外还说明当x=2时,多项式x2+x-6的值为0.
回答下列问题:
(1)根据上面的材料猜想:当x=2时关于x的多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除,这三者之间存在着一种什么样的联系?
(2)探求规律:一般地,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么多项式M与代数式x-k之间有什么关系?
(3)应用:已知x-2能整除x2+kx-14,求k的值.
答案
1.C
2.[解析]
C A项,(10x3y4+15x2y2)÷5xy2=2x2y2+3x,故本项错误;
B项,(9a2b4-12a3b5-3b4)÷(-3b4)=-3a2+4a3b+1,故本项错误;
C项,4(3x5y2+7x3y6z)÷2x3y2=6x2+14y4z,故本项正确;
D项,(-21a6b2+28a4b2)÷(-7a2b2)=3a4-4a2,故本项错误.故选C.
3.B
4.[解析]
D 与其相邻的另一边长是(4a2+8ab+2a)÷2a=2a+4b+1,则这个长方形的周长是2[(2a+4b+1)+2a]=8a+8b+2.
5.-9a3-3a2 6.2x+y
7.a+b-1 8.-3
9.解:(1)原式=16x4y5÷4xy+8x3y÷4xy-4xy3÷4xy=4x3y4+2x2-y2.
(2)原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷3x2y=xy-.
10.解:原式=b2-2ab+(2a)2-b2=4a2-2ab.当a=2,b=1时,原式=4×22-2×2×1=12.
11.解:商的第一项=21x4y3÷(-7x2y)=-3x2y2;
被除式的第二项=-(-7x2y)·5xy=35x3y2.
12.解:(1)如果这三者中知道其中一个成立,那么另外两个也成立.
(2)根据(1)得出的关系,知多项式M能被x-k整除或多项式M有一个因式为x-k.
(3)因为x-2能整除x2+kx-14,
所以当x-2=0时,x2+kx-14=0,
即当x=2时,x2+kx-14=4+2k-14=0,
解得k=5.