第13章 全等三角形 13.1.1命题 练习题 2021——2022学年华东师大版八年级数学上册（word版含答案）

13.1.1　命题
【基础练习】
　　　　　　
知识点
1　命题
1.下列说法中错误的是(　　)
A.判断一件事情的语句叫做命题
B.判断一件事情为错误的语句也是命题
C.命题必须是一个完整的语句
D.一个完整的语句就是命题
2.下列语句中,是命题的是(　　)
A.两个相等的角是对顶角
B.在直线AB上任取一点C
C.用量角器量角的度数
D.直角都相等吗?
3.判断下列句子是不是命题(填“是”或“不是”):
(1)你喜欢数学吗;　　　?
(2)熊猫没有翅膀;　　　?
(3)锐角的一个补角比这个锐角大;　　　?
(4)过点A作出直线a的平行线;　　　?
(5)a≠1;　　　?
(6)5>1.　　　?
知识点
2　命题的结构
4.“两条直线相交只有一个交点”的条件是(　　)
A.两条直线
B.相交
C.只有一个交点
D.两条直线相交
5.命题“两个锐角之和是直角”的条件是　　　　　　　,结论是　
.?
6.判断下列语句是不是命题,如果是,请写出它的条件和结论.
(1)内错角相等;(2)对顶角相等;(3)画一个60°的角.
知识点
3　命题的真假
7.下列命题是真命题的是(　　)
A.相等的角是对顶角
B.若实数a,b满足a2=b2,则a=b
C.若实数a,b满足a<0,b<0,则ab<0
D.两直线平行,内错角相等
8.有下列命题:①垂直于同一条直线的两条直线平行;②对顶角相等;③同旁内角互补;④两点之间线段最短.其中真命题是　　　　(填序号).?
9.判断下列语句是不是命题,若是命题,指出是真命题还是假命题.
(1)若一个数能被5整除,则这个数也能被10整除;
(2)同旁内角相等.
知识点
4　举反例
10.[2019·常州]
判断命题“如果n<1,那么n2-1<0”是假命题,只需举出一个反例,则反例中的n可以为(　　)
A.-2
B.-
C.0
D.
11.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,则举一个反例加以说明.
(1)直角都相等;
(2)相等的角都是直角;
(3)如果|a|=|b|,那么a=b.
【能力提升】
12.下列说法中正确的是(　　)
A.“同位角相等”的条件是“两个角相等”
B.“相邻的角是邻补角”是假命题
C.“如果ab=0,那么a+b=0”是真命题
D.“任何偶数都是4的倍数”是真命题
13.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假.
(1)一个三角形的三个内角中可能有两个直角;(2)每一个有理数都对应数轴上的一个点.
14.[教材练习第1题变式]
把下面的命题改成“如果……,那么……”的形式,并根据命题画出图形.
(1)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)邻补角的平分线互相垂直.
15.判断下列语句是不是命题,如果是命题,指出是真命题还是假命题?若是假命题,请举出一个反例.
(1)两直线相交有几个交点?
(2)同角或等角的补角相等;
(3)如果a+b=0,那么a=0,b=0;
(4)两直线平行,同位角相等.
16.命题:若a>b,则<.请判断这个命题的真假,若是真命题,请说明理由;若是假命题,请举一个反例,并适当修改命题的条件,使其成为一个真命题.
答案
1.D
2.A　[解析]
两个相等的角是对顶角,对事情作出了判断,故A项是命题;
在直线AB上任取一点C,没有对事情作出判断,故B项不是命题;
用量角器量角的度数,没有对事情作出判断,故C项不是命题;
直角都相等吗?没有对事情作出判断,故D项不是命题.
故选A.
3.(1)不是　(2)是　(3)是　(4)不是　(5)是　(6)是
4.D　5.有两个角是锐角　这两个角的和是直角
6.解:(1)是命题.条件是两个角是内错角,
结论是这两个角相等.
(2)是命题.条件是两个角是对顶角,
结论是这两个角相等.
(3)它不是判断一件事情的语句,所以不是命题.
7.D　[解析]
A选项,相等的角不一定是对顶角,故A选项不符合题意;
B选项,若实数a,b满足a2=b2,则a=b或a=-b,故B选项不符合题意;
C选项,若实数a,b满足a<0,b<0,则ab>0,故C选项不符合题意;
D选项,两直线平行,内错角相等,故D选项符合题意.故选D.
8.②④　[解析]
①在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,故错误;
②对顶角相等,正确;
③若被截线不平行,则同旁内角不互补,故错误;
④两点之间线段最短,是线段的性质,正确.
正确的有②④.故答案为②④.
9.解:(1)是命题,是假命题.
(2)是命题,是假命题.
10.A　[解析]
当n=-2时,满足n<1,但n2-1=3>0,所以判断命题“如果n<1,那么n2-1<0”是假命题,可以举出反例n=-2.故选A.
11.[解析]
结合已学的数学知识进行判断.
解:(1)是真命题.
(2)是假命题,例如:∠A=∠B=100°,但∠A,∠B不是直角.
(3)是假命题,例如:a=5,b=-5,此时|a|=|b|=5,但a≠b.
12.B
13.解:(1)条件是一个三角形有三个内角;结论是这三个角中可能有两个直角.是假命题.
(2)条件是一个数是有理数;结论是这个数对应数轴上的一个点.是真命题.
14.解:(1)可改为:在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
如图:
(2)可改为:如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线互相垂直.如图,直线AB,CD交于点O,其中∠1=∠2,∠3=∠4.
15.解:(1)不是命题.
(2)是命题,是真命题.
(3)是命题,是假命题,例如:a=2,b=-2.
(4)是命题,是真命题.
16.解:是假命题.如:a=1,b=-2,符合a>b,而=1,=-,不满足<.
改成:若a>b>0(或0>a>b),则<.