3.1分式的基本性质（一）学案（无答案）

3.1分式的基本性质（一）
一、学习目标：
1．了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2．明确分母不为零时分式才有意义,能求出分式有意义的条件,会确定分式的值为0的条件。
3. 能用分式表示现实情境中的数量关系。
二、学习过程：
课前预习
1.自学教科书P52—53内容，完成下列问题
（1）2004年4月全国铁路进行了第五次提速，如果列车原来的平均速度为a千米/时，自4月起提速20千米/时，若甲地与乙地相距千米，提速后火车从甲地到乙地所用的时间为 ,类似还有像，,这些式子，它们 （填是或不是）整式，它们有什么共同特点？
（2）如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成 的形式，当B中含有字母时，这把 叫做分式，其中A叫做 ，B叫做 。
(3)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能 .当分式的分母的值为 时,分式 。
(4)知识链接：整式和分式统称为有理式。
课内探究
2.探究1：分式的概念
分式的概念中应注意的问题．
（1）分式的分母中含有 。
（2）分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母都不为零。分母为0，分式无意义。
（3）分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的值为0。
（4）分数线有除号和括号的作用，如：
有效训练：下列各有式，整式是 ，分式是
①－3x＋， ②1＋， ③, ④, ⑤, ⑥,
⑦, ⑧－, ⑨, ⑩(x＋y)
3.探究2：分式有意义和无意义的条件
分式有意义的条件：分式的分母不等于0，即分式有意义，则B≠0；
分式无意义的条件：分式的分母等于0，即分式无意义，则B=0；
有效训练：当a 时，分式有意义;当a 时，分式无意义。
思考：当x取何值时，分式有意义？
4.探究：分式的值为0的条件
分式的分子等于0，且分母不等于0，即分式=0，则A 0 ，且B 0 。
有效训练：若分式 的值为零，则x 。
三、典型例题
例题一、求下列分式的值（1），其中,
(2),其中x=1,y=10
有效训练：
求下列分式的值（1），其中 (2),其中x= —4,y= —2
例题二、（1）当a取什么值时，分式无意义？
（2）当a取什么值时，分式的值为0？
有效训练：已知分式，（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式有意义？（3）当x=-3时，分式的值是多少？（4）当x为何值时，分式的值为零？
四、当堂检测
1.下列各式中，是分式的是（ ）
A. 3x2+2x- B. C. D.
2. 使分式等于0的所有x的值是（ ）
A. x=- B. x=1 C. x=1或x=- D. x=1或x=-
3. 使分式有意义的a的取值是（ ）
A、a≠1 B、a≠±1 C、a≠－1 D、a为任意实数
4. 当x = －3时，下列分式中有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
五、学习体会：请你对照学习目标,说说你的收获.
1．分式的概念及表达式。
2．分式有意义的条件是__________。
3．分式无意义的条件是__________。
4．分式值为0的条件是__________。
课后拓展
1.当x 时，分式的值为0；当x 时，分式有意义。
2.甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a﹥b。如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需时间？