湖北省襄阳市四校2011-2012学年高一下学期期中考试数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 湖北省襄阳市四校2011-2012学年高一下学期期中考试数学（文）试题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-19 00:00:00 | ||
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文档简介
2011-2012学年下学期高一期中考试
数学试题卷（文史类）
命题人：
数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5． 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． 数列的一个通项公式是
A． B． C． D．以上都不对
2． 在△ABC中,已知=6, A=,B=, 则b=
3． 已知等差数列｛an｝的前项和,若,则=
A.72 B.54 C.36 D.18
4．不等式的解集为
A． B． C． D．
5． 已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=
A．1 B．－1 C．2 D．±1
6．已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则 与的大小关系是
A． B． C． D．无法确定
7．若关于的不等式对任意恒成立，则 实数的取值范围是
A．或 B． C． D．
8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是
A. 0＜m＜3 B. 1＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜6
9． 等差数列和的前n项和分别为和，且，则=
A． B． C． D．
10. 设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为
A．10 B．12 C．14 D． 16
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填写在答题卡相应位置上.
11. 已知集合，，则=________.
12．已知数列｛｝中，，则数列｛｝的通项=_________；
13. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则
14．在钝角△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______；
15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.
16．已知，且，则的最小值为__________；
17. 若数列满足则以下命题中正确的是 。
①是等比数列 ②是等比数列
③是等差数列 ④是等差数列
三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18、（本小题满分12分）
（Ⅰ）在等差数列中，，求及；
（Ⅱ）在等比数列中，已知，，求。
19、（本小题满分12分）
若不等式的解集是，求不等式的解集。
20、（本小题满分13分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。
（1）求角B的大小；
（2）若，求的面积。
21.（本小题满分14分）
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万
元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以
46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案
盈利更多？
22．（本小题满分14分）
已知数列{}中，=2，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求证数列{+3}为等比数列；
（Ⅲ）令，求数列{}的前n项和。
高一数学文科答案
一、选择题：
1-5 BCAAB 6-10 ADBCB
二、填空题：
11、（2，3） 12、 ；13、-7 14、； 15、 16、；17、①②③④
三、解答题：
18．解：（Ⅰ） ，； ………………………6分
（Ⅱ） 由 知 解得，……9分
当时，，此时
当时，，此时 …………………………12分
20解：
（1）
…………………………………2分
………………………………………4分
…………………………………………6分
（2）
…………………………………………10分
…………………………………………13分
21．解：（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元
n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，
共---------------------------------------------2分
因此利润----------------------------------------4分
令 解得：
所以从第4年开始获取纯利润．--------------------------------------7分
（Ⅱ）方案一：年平均利润
（当且仅当，即n=9时取等号）
所以9年后共获利润：12=154（万元）-----------------------10分
方案二：利润
所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）------------------------12分
两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．---------14分
22．解：（Ⅰ）；------3分
（Ⅱ）由知， -------6分
所以数列是以5为首项，2为公比的等比数列。所以，故；-----------9分
（Ⅲ ）由（Ⅱ ）知，采用分组求和法，可得-------14分
襄州一中 枣阳一中
宜城一中 曾都一中
数学试题卷（文史类）
命题人：
数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5． 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． 数列的一个通项公式是
A． B． C． D．以上都不对
2． 在△ABC中,已知=6, A=,B=, 则b=
3． 已知等差数列｛an｝的前项和,若,则=
A.72 B.54 C.36 D.18
4．不等式的解集为
A． B． C． D．
5． 已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则=
A．1 B．－1 C．2 D．±1
6．已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则 与的大小关系是
A． B． C． D．无法确定
7．若关于的不等式对任意恒成立，则 实数的取值范围是
A．或 B． C． D．
8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是
A. 0＜m＜3 B. 1＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜6
9． 等差数列和的前n项和分别为和，且，则=
A． B． C． D．
10. 设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为
A．10 B．12 C．14 D． 16
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填写在答题卡相应位置上.
11. 已知集合，，则=________.
12．已知数列｛｝中，，则数列｛｝的通项=_________；
13. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则
14．在钝角△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______；
15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.
16．已知，且，则的最小值为__________；
17. 若数列满足则以下命题中正确的是 。
①是等比数列 ②是等比数列
③是等差数列 ④是等差数列
三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18、（本小题满分12分）
（Ⅰ）在等差数列中，，求及；
（Ⅱ）在等比数列中，已知，，求。
19、（本小题满分12分）
若不等式的解集是，求不等式的解集。
20、（本小题满分13分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。
（1）求角B的大小；
（2）若，求的面积。
21.（本小题满分14分）
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万
元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以
46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案
盈利更多？
22．（本小题满分14分）
已知数列{}中，=2，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求证数列{+3}为等比数列；
（Ⅲ）令，求数列{}的前n项和。
高一数学文科答案
一、选择题：
1-5 BCAAB 6-10 ADBCB
二、填空题：
11、（2，3） 12、 ；13、-7 14、； 15、 16、；17、①②③④
三、解答题：
18．解：（Ⅰ） ，； ………………………6分
（Ⅱ） 由 知 解得，……9分
当时，，此时
当时，，此时 …………………………12分
20解：
（1）
…………………………………2分
………………………………………4分
…………………………………………6分
（2）
…………………………………………10分
…………………………………………13分
21．解：（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元
n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，
共---------------------------------------------2分
因此利润----------------------------------------4分
令 解得：
所以从第4年开始获取纯利润．--------------------------------------7分
（Ⅱ）方案一：年平均利润
（当且仅当，即n=9时取等号）
所以9年后共获利润：12=154（万元）-----------------------10分
方案二：利润
所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）------------------------12分
两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．---------14分
22．解：（Ⅰ）；------3分
（Ⅱ）由知， -------6分
所以数列是以5为首项，2为公比的等比数列。所以，故；-----------9分
（Ⅲ ）由（Ⅱ ）知，采用分组求和法，可得-------14分
襄州一中 枣阳一中
宜城一中 曾都一中
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