湖北省襄阳市四校2011-2012学年高一下学期期中考试数学（理）试题
文档属性
| 名称 | 湖北省襄阳市四校2011-2012学年高一下学期期中考试数学（理）试题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 176.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-19 00:00:00 | ||
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文档简介
襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中 2011—2012学年下学期高一期中考试
数 学 试 题
时间：120分钟 命题学校：宜城一中
分值：150分 命题老师：
一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1.如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，分别是三内角A、B、C的对边，且
，则角C等于（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则下列不等式：
①；②；③；④中，正确的不等式有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个
4．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）
A B. 12 C. 3 D. —3
5. 在R上定义运算☆：，则满足的实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 在数列中，，则=（ ）
A. B. C. D.
7. 在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（ ）
A.一个也没有 B.有无数个 C.仅有一个 D. 仅有2个
8. 首项是第10项开始比1大，则此等差数列的公差d的范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知数列，满足，且是函数的两个零点，则 等于（ ）
A.24 B.32 C.48 D. 12
10.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，……循环分为：(3) (5,7) (9,11,13) (15,17,19,21) (23) (25,27) (29,31,33) (35,37,39,41),…… 则第60个括号内各数之和为（ ）
A.1112 B.1168 C.1176 D. 1192
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）
11. 在数列中，，则= 。
12. 已知，则的取值范围是 。
13 . 等差数列中与的等差中项为5，与的等差中项为7，则= 。
14. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则= 吨。
15. 若数列满足则以下命题中正确的是 。
①是等比数列 ②是等比数列
③是等差数列 ④是等差数列
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（本小题满分12分）已知，，且．
（1）求的值；
（2）求．
17.（本小题满分12分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。
（1）求角B的大小；
（2）若，求的面积。
18.（本小题满分12分）已知数列的通项。
（1）当为何值时，前项的和有最小值，并求出这个最小值。
（2）数列前项和为，求。
19.( 本小题满分12分）已知函数，
（1）解关于x的不等式f (x) > 0;
（2）若上恒成立，求a的取值范围。
20.（本小题满分13分）已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。
（1）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；
（2）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
21. （本小题满分14分）设数列满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
。
襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中 2011—2012学年下学期高一期中考试数学
参考答案
1-5 DBBAB 6-7 DCDDD
11、 12、 13、 14、20
15、①②③④
16.解：（Ⅰ）由，得．--2分
∴．--------------------------------4分
于是．------------------------6分
（Ⅱ）由，得．
又∵，
∴．------------8分
由，得
----------------------10分
∴．-------------------------------------------12 分
17、解：
（1）
…………………………………2分
………………………………………4分
…………………………………………6分
（2）
…………………………………………9分
…………………………………………12分
18、解：
（1）
……………………………………………2分
的最小值为 ………………………………………4分
（2）
①当
………………………………………8分
②当
…………………………………………10分
…………………………………………12分
19.
当a>0 时 0当a<0时 x>0，或 x<2a…………………………………6分
（2）
要使上述不等式恒成立，只需：
20、解：
（1）设第1年末的实际住房面积为
第2年末的实际住房面积为
第年末的实际住房面积为
………………………………2分
……………………………5分
（2）
………………………………7分
设则
……………………………10分
………………………………12分
答：每年拆除的旧住房面积为 ………………………………13分
21、解：
（1）
…………………………2分
经验证n=1也成立。（无此扣一分）
………………………………4分
（2）
…………
…………6分
设①
②
①-②
……………………………………9分
……………………10分
数 学 试 题
时间：120分钟 命题学校：宜城一中
分值：150分 命题老师：
一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1.如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，分别是三内角A、B、C的对边，且
，则角C等于（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则下列不等式：
①；②；③；④中，正确的不等式有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个
4．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）
A B. 12 C. 3 D. —3
5. 在R上定义运算☆：，则满足的实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 在数列中，，则=（ ）
A. B. C. D.
7. 在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（ ）
A.一个也没有 B.有无数个 C.仅有一个 D. 仅有2个
8. 首项是第10项开始比1大，则此等差数列的公差d的范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知数列，满足，且是函数的两个零点，则 等于（ ）
A.24 B.32 C.48 D. 12
10.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，……循环分为：(3) (5,7) (9,11,13) (15,17,19,21) (23) (25,27) (29,31,33) (35,37,39,41),…… 则第60个括号内各数之和为（ ）
A.1112 B.1168 C.1176 D. 1192
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）
11. 在数列中，，则= 。
12. 已知，则的取值范围是 。
13 . 等差数列中与的等差中项为5，与的等差中项为7，则= 。
14. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则= 吨。
15. 若数列满足则以下命题中正确的是 。
①是等比数列 ②是等比数列
③是等差数列 ④是等差数列
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（本小题满分12分）已知，，且．
（1）求的值；
（2）求．
17.（本小题满分12分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。
（1）求角B的大小；
（2）若，求的面积。
18.（本小题满分12分）已知数列的通项。
（1）当为何值时，前项的和有最小值，并求出这个最小值。
（2）数列前项和为，求。
19.( 本小题满分12分）已知函数，
（1）解关于x的不等式f (x) > 0;
（2）若上恒成立，求a的取值范围。
20.（本小题满分13分）已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。
（1）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；
（2）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
21. （本小题满分14分）设数列满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
。
襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中 2011—2012学年下学期高一期中考试数学
参考答案
1-5 DBBAB 6-7 DCDDD
11、 12、 13、 14、20
15、①②③④
16.解：（Ⅰ）由，得．--2分
∴．--------------------------------4分
于是．------------------------6分
（Ⅱ）由，得．
又∵，
∴．------------8分
由，得
----------------------10分
∴．-------------------------------------------12 分
17、解：
（1）
…………………………………2分
………………………………………4分
…………………………………………6分
（2）
…………………………………………9分
…………………………………………12分
18、解：
（1）
……………………………………………2分
的最小值为 ………………………………………4分
（2）
①当
………………………………………8分
②当
…………………………………………10分
…………………………………………12分
19.
当a>0 时 0
（2）
要使上述不等式恒成立，只需：
20、解：
（1）设第1年末的实际住房面积为
第2年末的实际住房面积为
第年末的实际住房面积为
………………………………2分
……………………………5分
（2）
………………………………7分
设则
……………………………10分
………………………………12分
答：每年拆除的旧住房面积为 ………………………………13分
21、解：
（1）
…………………………2分
经验证n=1也成立。（无此扣一分）
………………………………4分
（2）
…………
…………6分
设①
②
①-②
……………………………………9分
……………………10分
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