上海市静安区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

1221740010769600静安区高一期末数学试卷
2021.06
一、填空题
1.函数false的奇偶性是_ 。
2.已知false，则false _。
3.复数z=（1-3i）2， 其中i为虚数单位，则z的虚部为_ 。
4.已知平面向量false，false， 设向量false， 则false 。
5.设向量false满足false，false，且false与false的方向相反，则false的坐标为_ 。
6.已知向量false，false， 若false， 则实数m= 。
7.函数false的最小正周期为_ 。
8.已知false，false， 则满足条件的x=______ （结果用反三角记号表示）
9.若a为第三象限的角，则false=_ 。
10.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知false，则cosA= 。
二、选择题
11.已知复数z1、z2，则“false”是“false”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12. 若0A. false B. false C. false D. false
13. 若false是平面内向量的一-组基， 则下面的向量中不能作为一-组基的是（　　）
A. false和false B. false和false
C. false和false D．false和false
三、解答题
14.设z是实系数一元二次方程x2-2x+2=0的根。
（1）求出所有z；
（2）选取（1） 中求出的一个z值，计算false的值。
15. 用“五点法”作出函数y=1- sinx， x∈[0，2π]的大致图像，并写出使得1≤y≤2的x的取值范围。
16.求函数false的值域与单调增区间。
17.已知false，false，且false.
（1）求向量false与false的夹角大小；
（2） 求false。
18.随着生活水平的逐步提高，越来越多的人开始改善居住条件，搬家成了生活中经常谈及的话题，在搬运大型家具的过程中，经常需要考虑家具能否通过狭长的转角过道，如果我们能够根据过道的宽度和家具的尺寸，用数学的方法预先判断家具能否转弯，必将为搬运家具提供实用的依据，从而避免因家具尺寸过大而不能转弯的麻烦，有经验的搬运工的做法是∶将家具推进过道的转角，让家具的一侧抵住过道的拐角，然后转动并推进家具，若家具过长或过宽，家具都会卡在过道内，家具将不能转过转角。
（1）请你提出一个数学问题，并将你的问题填入答题纸对应题号的方框内；
（2）为了解决问题，我们需要作出一些合理的假设∶
假设1∶家具呈长方体的形状∶
假设2∶转角两侧的过道宽度相同∶
假设3∶墙壁是光滑的平面，且地面是水平面；
假设4∶家具转动时其侧面始终保持与水平面垂直∶
假设5∶过道的转角为直角∶
假设6∶忽略家具转动时家具与墙壁、地面的摩擦影响；等等。
根据上述假设和你提出的数学问题，画出搬运家具时一个转角过道的示意图，设定相关参数或变量，构建相应的数学模型，并将示意图和建立的数学模型填写在答题纸对应题号的方框内
参考答案
一、填空题
1.偶 2、false 3. -6 4. （-4，16）
5. （-4，-2） 6. -1 7.2π； 8.
9.0 10.false
二、选择题
11.C 12. D 13.B
三、解答题
14. （1） 1+i， 1-i； （2） z=1+i时，原式= false；z=1-i时，原式false
15.如图，{0}U[π，2π]
16. false，值域[-2，2]， 增区间false，k∈Z
17. （1）false∶ （2）false
18.略