上海市上交大附高2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 PDF版含答案

海交通大学附属中学2020-2021学年度第
数学期末试卷
本试卷共4页,满分150分
分钟完成。答案一律
满分54分,第
每题4
第712题每题5分
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果
设复数
则z的共轭复数z的虚部是
知a=(12),b
在b方向上的数量投影为
坐标分别为(-2,5),(1,4),若点P满足A
标
4.已知
是偶数,且在闭区
夹角
知向
向量AB与a方向相同
的坐标为
7.复数
角
函数
数
在
数,则实数O的取值范围是
相垂直于O,A
两
满足2AO=OB,C,D是直线
勺两个动点
复平面上对应的点分别为A
边形
C的面积
如图所示,半径为
接于正方形ABC
是圆O上
点,点P
关于直线AC成轴对称,若AQ=OP
范围是
设函数y=f(x)的
为D.对
集合Y
为集合
f(Y)·设f(x)=2sia
其中为实常数
若函数y=f(x)在集
2])的值域恰为闭区间[2],则
值范围
选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有
确选项.考生应在答题纸的相应
将代
右平移一单位
移1个单位,所得函数图像对应的函数表达式为
2
4.如图,OM∥AB,点P由射线OM,线段C
AB的延长线围成的阴影
区域内(不含边界
OP=xOA+yOB,则实数对(x,y)可以是
是
基,设非零
②均正确
②均错误
C.①对②针
①错②对
6.设n是正整数,分别记方程x"=1、(x-1)=1的非零复数根在复平面上对应的点组成的集合为A与B.若
在
A,当Z,取遍集
所得OZ·OZ,的不同取值个数有5个,则
以
解答题(本大题共有题,满分76分)解
各题必
题纸的相应位置写出必要的步骤
(本题满分14分)第1小题满分6分,第2小题满分8分
设复数
求出实数k的值
)若复数z满足条
某个实
元二次方程的两个虚数根
8.(本题满分14分)第1小题满分6分,第2小题满分8分
设函数y=f(x)的表达式为f(x)
(2x),其中常数o>0
(1)求函数y=f(x)的值域
(2)设实数
若对
等式f(x)f(x)f(x2)都成立,求O的
及方程f(x)=1在闭区间[0,兀
9.(本题满分14分)第1小题满分6分,第2小题满分8分
图,在边长为1的正方形A
P是对角线AC上一动点,PE垂直AB于点E,PF垂
F
(1)求向量PD与EF的夹角(PD,EF)
2)设
Q满足PC-PD=2a,证明a⊥PC,并求出当P运动时
氾