江苏省南京实验国际学校2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题

班级 姓名 得分
一、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在题中的横线上.
1、已知i为虚数单位，则=
2、椭圆的离心率是 （离心率）
3、对于函数，运用归纳推理的方法可猜测 4、若复数是纯虚数 (是实数，是虚数单位)，则=
5、已知曲线C：，则曲线C在点处的切线方程为
6、加法的性质：：___________
7、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差
（样本数据的的样本方差，其中为样本平均数）
8、已知复数，且复数在复平面内对应的点位于第二象限，则的取值范围是 ；
9、已知集合则
10、“x＞2”是“x＞5”的 条件
11、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为
12、直线L过抛物线的焦点F，交抛物线于A,B两点，过A,B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为则
二、解答题：本大题共5小题,满分52分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
13、设为复数，满足，求复数及复数的实 部、虚部、对应点坐标及复数的模。
14、命题：，“如果那么”
试写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假。
16.（1）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，求其中一个数是另一个的两倍的概率
（2）
（3）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，求抽取男运动员的人数
17、、已知，在时取得极值，且。
（1）试求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间
（3）求函数在上的最小值和最大值
金陵中学课改实验学校(南京实验国际学校 中学部)
2011~2012学年度第二学期数学期中试卷答案
班级 姓名 得分
一、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在题中的横线上.
3、对于函数，运用归纳推理的方法可猜测
4、若复数是纯虚数 (是实数，是虚数单位)，则=
5、已知曲线C：，则曲线C在点处的切线方程为
6、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是___________
8、已知复数，且复数在复平面内对应的点位于第二象限，则的取值范围是 ；
9、已知集合则
10、已知抛物线在点（1，2）处的切线方程为，
则
11、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 4
12、直线L过抛物线的焦点F，交抛物线于A,B两点，过A,B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为则
二、解答题：本大题共5小题,满分52分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
13、设为复数，满足，求复数及复数的实部、虚部、对应点坐标及复数的模。
求该椭圆方程．若椭圆上一点P到右焦点距离为，求P到右准线的距离
（1）
（2）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，求点Q取自△ABE内部的概率
17、、已知，在时取得极值，且。
（3）求函数在上的最小值和最大值