上海市上师附高2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 上海市上师附高2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-02 22:15:27 | ||
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文档简介
1225550012242800上师大附中高一期末数学试卷
2021.06
一、填空题
1.false ．
2.若1＋i（i为虚数单位）是关于x的实系数方程x2＋px＋q＝0的根，则pq＝ ．
3.false ．
4.已知等差数列false的各项均不为零，且false成等比数列，则公比是 ．
5.已知向量false，若向量false，则实数m＝ ．
6.某天，一个班级只有四门学科教师都布置了晚自习作业，晚自习上，在同一时刻3名学生都做作业的可能情形有 种（用数字作答）．
7.false ．
8.2021年中国花博会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同选派方案共有 种（用数字作答）．
9.在无穷等比数列false中，若，则false的取值范围是 ．
10.市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有 种（用数字作答）．
11.5名奥运火矩手分別到香港、澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火矩手，则不同的分派方法共有 种（用数字作答）．
12.我们把一系列向量false按次序排成一列，称之为向量列，记作false，已知向量列false满足：false，设false表示向量false与false的夹角，若false，对任意正整数n，不等式false恒成立，则实数a的取值范围是 ．
二、选择题
13.用数学归纳法证明false，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为（ ）
A.2k＋1 B.2（2k＋1） C.false D.false
14.从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的送派方法有（ ）种．
A.false B.false C.false D.false
15.复数z满足false（i为虚数单位），则复数false模的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.以上都不对
16.设false是各项为正数的无穷数列，false是边长为false的矩形的周长（i＝1，2，…），则“数列false为等差数列”的充要条件是（ ）
A.false是等差数列
B.false或false是等差数列
C.false和false都是等差数列
D.false和false都是等差数列，且公差相同
三、解答题
17.已知O为直角坐标系原点，false与false垂直，false与false平行．
（1）求向量false在向量false上的投影；
（2）求false的坐标．
18.已知false，且false，若false．
（1）求复数false的三角形式，并且复数的辐角主值false；
（2）求false．
19.据相关数据统计，2019年底全国已开通5G基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，2020年一月份全国共建基站3万个．
（1）如果从2020年2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，到2020年底全国共有基站多少万个（精确到0.1万个）；
（2）如果2020年新建基站60万个，计划到2022年底全国至少要800万个，并且，从2021年起每年新建基站的数量比上一年以等比严格递增，间2021年和2022年至少各建多少万个才能完成计划？（精确到1万个）
20.已知数列false的首项为false，前n顶和为false．
（1）若false，求数列false的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在false，使得对任意false，恒有false（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
（3）若false是无穷等比数列，且公比，计算false．
21.设数列false的前两项false给定，若对于每个正整数n≥3，均存在正整数k（1≤k≤n－1），使得false，则称数列false为“Ω数列”．
（1）若数列false为false的等比数列，当n≥3时，试问：false与false是否相等，并说明数列false是否为“Ω数列”；
（2）讨论首项为false，公差为d的等差数列false是否为“Ω数列”，并说明理由；
（3）已知数列false为“Ω数列”，且，记false（n≥2，n∈N），其中正整数k≤n－1，对于每个正整数n≥3，当正整数k分别取1，2，…，n－1时，false的最大值记为false，最小值记为false，设false，当正整数n满足3≤n≤2021时，比较false与false的大小，并求出false的最大值．
参考答案
一、填空题
1.false 2.－4 3.3 4.1或5 5.false 6.64 7.2 8.36
9.false 10.480 11.150 12.false
二、选择题
13.B 14.D 15.A 16.D
三、解答题
17.（1）false；（2）（14，7）
18. （1）false；（2）false
19.（1）62.2万个；（2）2021年至少建181万个，2022年至少建546万个
20.（1）false；（2）false；（3）false
21.（1）相等，为“Ω数列”；（2）d＝0，为“Ω数列”；d≠0，不为“Ω数列”；（3）n≥3时，false，最大值false
2021.06
一、填空题
1.false ．
2.若1＋i（i为虚数单位）是关于x的实系数方程x2＋px＋q＝0的根，则pq＝ ．
3.false ．
4.已知等差数列false的各项均不为零，且false成等比数列，则公比是 ．
5.已知向量false，若向量false，则实数m＝ ．
6.某天，一个班级只有四门学科教师都布置了晚自习作业，晚自习上，在同一时刻3名学生都做作业的可能情形有 种（用数字作答）．
7.false ．
8.2021年中国花博会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同选派方案共有 种（用数字作答）．
9.在无穷等比数列false中，若，则false的取值范围是 ．
10.市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有 种（用数字作答）．
11.5名奥运火矩手分別到香港、澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火矩手，则不同的分派方法共有 种（用数字作答）．
12.我们把一系列向量false按次序排成一列，称之为向量列，记作false，已知向量列false满足：false，设false表示向量false与false的夹角，若false，对任意正整数n，不等式false恒成立，则实数a的取值范围是 ．
二、选择题
13.用数学归纳法证明false，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为（ ）
A.2k＋1 B.2（2k＋1） C.false D.false
14.从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的送派方法有（ ）种．
A.false B.false C.false D.false
15.复数z满足false（i为虚数单位），则复数false模的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.以上都不对
16.设false是各项为正数的无穷数列，false是边长为false的矩形的周长（i＝1，2，…），则“数列false为等差数列”的充要条件是（ ）
A.false是等差数列
B.false或false是等差数列
C.false和false都是等差数列
D.false和false都是等差数列，且公差相同
三、解答题
17.已知O为直角坐标系原点，false与false垂直，false与false平行．
（1）求向量false在向量false上的投影；
（2）求false的坐标．
18.已知false，且false，若false．
（1）求复数false的三角形式，并且复数的辐角主值false；
（2）求false．
19.据相关数据统计，2019年底全国已开通5G基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，2020年一月份全国共建基站3万个．
（1）如果从2020年2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，到2020年底全国共有基站多少万个（精确到0.1万个）；
（2）如果2020年新建基站60万个，计划到2022年底全国至少要800万个，并且，从2021年起每年新建基站的数量比上一年以等比严格递增，间2021年和2022年至少各建多少万个才能完成计划？（精确到1万个）
20.已知数列false的首项为false，前n顶和为false．
（1）若false，求数列false的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在false，使得对任意false，恒有false（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
（3）若false是无穷等比数列，且公比，计算false．
21.设数列false的前两项false给定，若对于每个正整数n≥3，均存在正整数k（1≤k≤n－1），使得false，则称数列false为“Ω数列”．
（1）若数列false为false的等比数列，当n≥3时，试问：false与false是否相等，并说明数列false是否为“Ω数列”；
（2）讨论首项为false，公差为d的等差数列false是否为“Ω数列”，并说明理由；
（3）已知数列false为“Ω数列”，且，记false（n≥2，n∈N），其中正整数k≤n－1，对于每个正整数n≥3，当正整数k分别取1，2，…，n－1时，false的最大值记为false，最小值记为false，设false，当正整数n满足3≤n≤2021时，比较false与false的大小，并求出false的最大值．
参考答案
一、填空题
1.false 2.－4 3.3 4.1或5 5.false 6.64 7.2 8.36
9.false 10.480 11.150 12.false
二、选择题
13.B 14.D 15.A 16.D
三、解答题
17.（1）false；（2）（14，7）
18. （1）false；（2）false
19.（1）62.2万个；（2）2021年至少建181万个，2022年至少建546万个
20.（1）false；（2）false；（3）false
21.（1）相等，为“Ω数列”；（2）d＝0，为“Ω数列”；d≠0，不为“Ω数列”；（3）n≥3时，false，最大值false
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