上海市松江区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 扫描版含答案

松江区2020学年度第二学期期未质量监控试卷
高一数学
(满分150分,完卷时间120分钟)
2021.06
考生注意:
1.本考试设试卷和答题纸两部分,试卷包括试题与答题要求,所有答题必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题
纸上,做在试卷上一律不得分
2答题前,务必在答题纸上填写学校、班级、娃名和考号。
3.答题纸与试卷在试题编号上是—一对应的,答题时应特别注意,不能错位。
、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位
置直接填写结果。
1计算1021=
(i为虚数单位)
2已知向量a=(x,1),b=(2,-3),若a/b,则实数x的值是
3复数二=(m-2)+(m+1)i为纯虚数(i为虚数单位),其中m∈R,则
sin
a+2
cos
a
4.已知tanc=4,则
sin
a-3cos
a
丌
5已知一扇形的弧所对的圆心角为一,半径r=20cm,则扇形的周长
为
cm
6化简:
Cos(丌-a)cot(2丌+a)
丌
sin+a
tan
a
A
7在△ABC中,若c=2
a
cos
B,则△ABC的形状是
三角形
8函数f(x)=4i(ax+9)A>0a>0q的部分图像如图所示
则f(x)
、P
9已知x∈[0,m],向量a=(sinx,1,b=(2,cosx),当a,b取到最大值时,x的值是
10已知a、b满足同=4b在石方向上的数量投影为-2,则一的最小值为
1如图,O是线段AB外一点,4=3,OB=2,P是线段AB的垂直平分线l上的动点,则OP4B的值
为
12已知函数f()=4sn2x-,x∈0.3m,若F(x)=f(x)-3的所有零点依次记为x,x2,x,…,x,且
x二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)毎题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应位置,
将代表正确选项的小方格涂黑.
13若tana<0,则()
A
sin
a
<0
B
cos
a<0:
C
sin
2a<0:
D
cos
2a
<0
14要得到函数y=sin2x+的图像,只需将函数y=sn2x的图像()
A.向左平移一个单位;B.向左平移一个单位;C.向右平移一个单位;D.向右平移一个单位
15欧拉公式e=cosx+
ISin
x(i为虚数单位,x∈R,e为自然底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数
函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数
学中的天桥”,现有以下两个结论:
丌
丌
2丌
2丌
9丌
9丌
①e+1=0;②cos+isin‖cos=+isin
cOs-+1
sin
10
10
10
其中所有正确结论的编号是()
A.①②均正确;B.①②均错误;C.①对②错
D.①错②对
16.设函数y=cos2x(x≥0)和函数y=cos10x(x≥0)的图像公共点的横坐标从小到大依次为x12x2,x3,…;xn,若
tan(x3-a)=cosx4,则sin2a的值为()
4
B
D
三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域內写岀必要的
步骤
17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
(1)已知角a终边上有一点P的坐标是(3a,-4a),其中a>0,求2sina+cosa的值
(2)证明恒等式:
1+sina
1+tan
-
tan